1、试卷第 1页，共 5页云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学 2023-20242023-2024 学年学年九年级上学期期中数学试题九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列运动属于数学上的旋转的是（）A乘坐升降电梯B地球绕太阳转动C钟表上的时针运动D将等腰三角形沿着底边上的高对折2下列函数中，y 一定是 x 的二次函数的是（）A2yaxbxcB250yxC2yxD221yxx3 习近乎总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路 下列四款新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（）ABCD4将一元
2、二次方程3x xx化为一般形式后，其中一次项系数和常数项分别是（）A1，3B1，4C4，0D3，05二次函数234yx的图象的顶点坐标是（）A3,4B3,4C3,4D3,46如图，将ABC绕顶点 A 逆时针旋转70，得到ADEV，若2104CD，则1的度数为（）A22B24C35D467已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程试卷第 2页，共 5页220 xxm的解为（）A13x，21x B13x ，21x C13x ，23x D13x ，21x 8若 a，b 是方程2780 xx的两个根，则（）A7abB7ab C87ab D8ab 9已知抛物线20yaxa过点
3、2,Mm，1,Nn两点，则下列关系式一定正确的是（）A0mnB0nmC0mnD0nm10已知抛物线 C：211yx经过平移后得到抛物线1C：221yx，若抛物线 C 上任意一点 P 的坐标是,m n，则点 P 在抛物线上1C的对应点 Q 的坐标一定是（）A1,mnB,2m nC2,mnD,1m n11现将一张照片【长 14 英寸，宽 10 英寸】贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同均为 a 英寸，如图所示已知矩形衬纸的面积为照片面积的 2 倍，则下列所列方程正确的是（）A2 101414 10aaB2 10214214 10aaC10142 14 10aaD1021422 14
4、 10aa12二次函数20yaxbxc a的部分图象如图所示，图象的对称轴为直线2x，且经过点1,0，以下结论：0abc；40ab；5ca；42abm amb（m 为常数）其中正确的有（）试卷第 3页，共 5页A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题二、填空题13若点3,4A 与点B关于原点O对称，则点B的坐标为14将一元二次方程2630 xx配方为23xk，则 k 的值是15若关于x的一元二次方程22(21)10k xkx 有实数根，则k的取值范围是.16如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面 3 米高时，水面宽 l 为 6 米，则当水面下降 3 米时，水面宽度为米（结果保留根号）三
5、、计算题三、计算题17用适当的方法解下列方程：(1)24450 xx；(2)270 xx四、问答题四、问答题18在平面直角坐标系xOy中，已知一抛物线的顶点坐标是2,4，且该抛物线经过原点，求此抛物线的解析式19请根据图片内容，回答下列问题：试卷第 4页，共 5页(1)每轮传染中，平均一个人传染了几个人？(2)按照这样的速度传染，第三轮将新增多少名感染者（假设每轮传染人数相同）？五、作图题五、作图题20如图，图、图均为6 6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为 1，点 A，B，C 均为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图(1)在图中，画出ABC关于点 C 中心
6、对称点的图形MNC；(2)在图中，将ABC绕点 C 逆时针旋转 90后得到PQC，画出PQC六、问答题六、问答题21已知二次函数222yxmxm(1)求证：无论 m 取任何实数时，该函数图象与 x 轴总有两个交点；(2)如果该函数的图象与 x 轴交点的横坐标均为负数，求 m 的最大整数值七、应用题七、应用题22抖音直播购物逐渐走进了人们的生活，某果农在抖音平台上直播销售自家果园的苹果已知苹果的成本价为 6 元/千克，试销期间发现每天的销售量 y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数20360yx，其中913x，设每天的利润为 w 元(1)求 w 与 x 的函数关系式；(2)为保证每天
7、利润为 700 元，果农想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？(3)每天的最大销售利润是多少？当利润最大时当天的销售量是多少？八、证明题八、证明题试卷第 5页，共 5页23如图，在ABC中，ACBC，120ACB，将ABC绕顶点 C 逆时针旋转角090得到CDECD，交AB于点 F，DE分别交ABBC，于点 G，H(1)求证：CFCH；(2)当30时，试判断四边形AGEC的形状，并说明理由九、问答题九、问答题24在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数20yaxbxc a的图象经过点1,0A 和点3,0B，与 y 轴正半轴交于点 C，且OCOB(1)求该二次函数的解析式；(2)若点111,Mmy，22,Mm y，331,Mmy均在该二次函数的图象上，请判断：对于任意实数 m，1312yyy的值是否为定值？当2tx时，总有24ty，求实数 t 的值
