1、试卷第 1页，共 7页吉林省长春市南关区新解放学校吉林省长春市南关区新解放学校 2022-20232022-2023 学年八年级上学学年八年级上学期期末数学试题期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列计算中，正确的是（）A93 B2(2)2 C2(3)3 D3252实数327，0，16，16，0.2020020002（相邻两个 2 之间依次多一个 0），其中无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A2x1B2x1C2x1D2x14如图，在ABC中，76CAB，在同一平面内，将A
2、BC绕点 A 旋转到AB C 的位置，使CCAB，则BAB等于（）A28B30C36D385下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A18B2a bC0.5D21x 6下列计算正确的是（）A222422aaaB222aaaC235aaD22ababab 7如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为 a，长直角边长为 b，大正方形的面积为 25，小正方形的面积为 5，则 ab 的值是（）试卷第 2页，共 7页A4B6C8D108 如图一直角三角形纸片，两直角边5cm,12cmACBC，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）cmA13B53C83D103
3、二、填空题二、填空题9比较大小：3710命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题（填入“真”或“假”）11二次根式64x在实数范围内有意义、则 x 的取值范围是12已知34m，35n，则23m n13分解因式：3244xxx=14如图，ABC的周长为15cm，根据图中尺规作图的痕迹，直线DE分别与BC，AC交于 D，E 两点，若2cmAE，则ABD的周长为cm15若70 xy，则代数式2214xyy的值为16如图，有5个形状大小完全相同的小长方形构造成一个大长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为50，则每个小长方形的对角线为试卷第 3页，共 7页三、计算题三、计算题1
4、7计算：(1)353123xyxy；(2)26321154xxxx；(3)39|22|8；(4)31812218先化简，再求值：2()()()4222xyxyxyxy，其中2022x，2y 四、问答题四、问答题19如图，在ABC中，,ABAC D是BC边上的中点，20B(1)求DAC的大小(2)若13,5ABAD，求BC的长五、作图题五、作图题20图、图均是10 10的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图试卷第 4页，共 7页(1)AB的长为_(2)在图中画一个以AB为直角边的等腰直角三角形AB
5、C(3)在图中画一个以AB为斜边的等腰直角三角形ABD21第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（满分 100 分），根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表组别成绩分组（单位：分）频数频率A5060 x30.06B6070 x0.24C7080 x16bD8090 xaE90100 x80.16根据以上信息，解答下列问题(1)填空：计算这次被调查的学生共有_人，a_，b_(2)请补全频数统计图(3)该校共有学生 1000 人，成绩在 80 分以上（含 80 分）的为优秀，假如全部
6、学生参加试卷第 5页，共 7页此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数六、问答题六、问答题22数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以互相转化数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的(1)（思想应用）已知 m，n 均为正实数，且3mn，求2219mn 的最小值通过分析，爱思考的小明想到了利用下面的构造解决此问题：如图，3AB，1AC，3BD，ACAB，BDAB，点 E 是线段AB上的动点，且不与端点重合，连
7、接CE，DE，设AEm，BEn用含 m 的代数式表示CE _，用含 n 的代数式表示DE _；据此直接写出2219mn 的最小值 _；(2)（类比应用）根据上述的方法，直接写出代数式2252549xx的最小值是_23教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容线段垂直平分线我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任一点，连接PAPB、，将线段AB沿直线MN对折，我们发现PA与PB完全重合，由此即有线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端钓距离相等已知：如图，MNAB，垂足点为,C ACBC，点P
8、是直线MN的任意一点请写出完整的证明过程试卷第 6页，共 7页求证：PAPB分析：图中有两个直角三角形APC和BPC，只要证明这两个三角形全等，便可证明PAPB定理证明：请根据教材中的分析，结合下图，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：（1）如下图，在ABC中，直线mn、分别是边BCAC、的垂直平分线，直线mn、交于点O，过点O作OHAB于点H求证：AHBH（2）如下图，在ABC中，ABBC，边AB的垂直平分线交AC于点D，边BC的垂直平分线交AC于点E若120,24ABCAC，则DE的长为_24如图，在等腰直角ABC中，90,6BABBC AC，点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，过点D作DEAC交折线ABBC于点E，以DE为边向右作长方形DEGF，使2DEDF，设点D的运动时间为t秒(06)t 试卷第 7页，共 7页(1)用含t的代数式表示线段DE的长；(2)当点G落在BC边上时，求t的值；(3)求长方形DEGF与ABC重叠部分图形的面积S与t之间的关系式；(4)点M为AC的中点，连结MG，当MG所在的直线垂直ABC的一边时，直接写出t的值
