高一数学第一课.ppt

1、高中数学第一课高中数学第一课 当我们踏进高中校门，漫步优美的校当我们踏进高中校门，漫步优美的校 园时，我想我们大家一定会暗暗下决心：园时，我想我们大家一定会暗暗下决心： 争取学好高中阶段的各门学科。在各门学争取学好高中阶段的各门学科。在各门学 科中，数学是最能体现一个人的思维能力，科中，数学是最能体现一个人的思维能力， 判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学 科。数学直接影响着国民的基本素质和生科。数学直接影响着国民的基本素质和生 活质量，良好的数学修养将为人的一生的活质量，良好的数学修养将为人的一生的 发展奠定基础。发展奠定基础。 你了解数学吗？你了解数学吗

2、？ 你喜欢数学吗？你喜欢数学吗？ 你想学好数学吗？你想学好数学吗？ 数学数学之美之美 圆是最漂 亮的图形 古希腊数学家普洛克拉斯的一句名言：古希腊数学家普洛克拉斯的一句名言： “哪里有数，哪里就有美。”“哪里有数，哪里就有美。” 事实上，我们也可以说：“哪里有美，事实上，我们也可以说：“哪里有美， 哪里就有数”。哪里就有数”。 蒙蒙 娜娜 丽丽 莎莎 欣欣 赏赏 我我 的的 作作 品品 的的 人人 ， 没没 有有 一一 个个 不不 是是 数数 学学 家家 。 达达 芬芬 奇奇 “余家有茅屋二间。南面种竹。夏 日新篁初放，绿荫照人。置一小榻其中， 甚凉适也。秋冬之季，取围屏骨子断去 两头，横安以

3、为窗棂，用匀薄洁白之纸 糊之。风和日暖，冻蝇触窗纸上，冬冬 作小鼓声。于时一片竹影凌乱。岂非天 然图画乎？凡吾画竹，无所师承，多得 于纸窗、粉壁、日光、月影中耳。” 郑 板 桥 郑 板 桥 平 行 投 影 画 墨 竹 平 行 投 影 画 墨 竹 郑 板 桥 故 居 郑 板 桥 故 居 分 形 时 装 设 计 分 形 时 装 设 计 Newton 分 形 象 树 枝 状 象 尘 埃 一 样 的 结 构 稳 定 的 固 态 型 幻方，是数学世界的百慕大三角，也是数学奇珍中最耀目的一 颗。最初的魔方阵，是中国所谓神龟背上的法宝洛书的图形。 这是一个三阶幻方，古代人们为它的美妙与神秘所吸引，甚至曾把

4、它作为护身符挂在身上。而后人们又找到了“美妙方”、“超魔方 阵”，以及令人叹为观止的双料幻方。而形式上也从平面正方图形 扩展为多角形图、立体图、圆图，花色满目，美不胜收。而对幻方 工作进行得愈深入，研究得愈细致，它的奇巧特点就愈见其层出不 穷，它所呈现出的美也就越令人震颤。 据说很早以前，夏禹治水时 ，河南洛阳附近的大河里浮出了 一只乌龟，背上有一个很奇怪的 图形，古人认为是一种祥瑞，预 示着洪水将被夏禹王彻底制服。 后人称之为洛书或河图。 这些，就是普通的自然数所体现的无穷花样中的一部分。而无穷尽的 数正象辽阔的海洋，那大海深处蕴含着一个五彩缤纷的世界。当你畅游其中 时，你会为这无垠海洋中数

5、不尽的奇珍的美而陶醉，甚而你也许会有幸步入 龙宫，见到更加奇伟怪丽、五彩斑斓的景象，进入数学海洋深处的殿堂，一 窥数学的美境。这时，你肯定会与普洛克拉斯产生共鸣，而由衷赞叹一声： 啊，哪里有数，哪里就有美。 审美实践告诉我们，人们对美的感受都是直接由形式引起的。但数学的 形式美还不单纯表现在自然数所表现的这些许花样上，和谐的比例与优美的 曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享受。 优美的曲线同样带给人们美的享受。如得之于自然界的四叶玫 瑰线、对数螺线及应用于建筑中人为设计的超椭圆曲线等。更有那 久负盛名的墨比乌斯曲线。华盛顿一座博物馆的门口，有一座奇特 的数学纪念碑，碑上是一个八英尺高的不锈钢制

6、的墨比乌斯圈。它 日夜不停缓缓地旋转着，带给人们美感享受的同时，又昭示出人类 正如它一样永无休止地前进着。 四 叶 玫 瑰 线 对 数 螺 线 墨 比 乌 斯 带 四叶玫瑰线 对数螺线 墨比乌斯曲线 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 1

7、x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111 123456789 x 9 +10= 1111111111 9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 9

8、87654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 888888888 很炫，是不是？ 1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 11111111

9、1 = 12345678987654321 再看看这个式子 数学是诗数学是诗 一去二三里，烟村四五家，一去二三里，烟村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。亭台六七座，八九十枝花。 宋代宋代 邵雍邵雍 一片二片三四片，五片六片七八片；一片二片三四片，五片六片七八片； 九片十片无数片，飞入梅中都不见。九片十片无数片，飞入梅中都不见。 清代清代 乾隆乾隆 一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝， 食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。 宋代宋代 王安石王安石 恋爱自由无三角恋爱自由无三角 人生幸福有几何人生幸福有几何 磨练如几何曲线磨练如几何曲线 幸福

10、似小数循环幸福似小数循环 指数函数对数函数三角函数，数数含辛茹苦指数函数对数函数三角函数，数数含辛茹苦 平行之线相交直线异面直线，线线意切情深平行之线相交直线异面直线，线线意切情深 一支粉笔，两袖清风，三尺讲台，四季晴雨，加上五脏一支粉笔，两袖清风，三尺讲台，四季晴雨，加上五脏 六腑，七嘴八舌九思，滴滴汗水，诚滋桃李芳天下。六腑，七嘴八舌九思，滴滴汗水，诚滋桃李芳天下。 数学是情数学是情 数学是爱数学是爱 西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名， 时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓时隔五年，不写家书，

11、心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓 文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着 “一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。 她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗： 一别之后，二地相悬，一别之后，二地相悬， 只说是三四月，又谁知五六年，只说是三四月，又谁知五六年， 七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传， 九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿， 百思想，千系念，万般无奈叫丫

12、环。百思想，千系念，万般无奈叫丫环。 万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干， 九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆， 七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒， 五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒， 三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。 司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。从此，司马相如读后深受感动，亲自回四川

13、把卓文君接到长安。从此， 他一心做学问，终于成为一代文豪。他一心做学问，终于成为一代文豪。 清华大学数学老师所写的一封浪漫情书清华大学数学老师所写的一封浪漫情书 我们的心就是一个圆形，我们的心就是一个圆形， 因为它的离心率永远是零。因为它的离心率永远是零。 我对你的思念就是一个循环小数，我对你的思念就是一个循环小数， 一遍一遍，执迷不悟。一遍一遍，执迷不悟。 我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，我们就是抛物线，你是焦点，我是准线， 你想我有多深，我念你便有多真。你想我有多深，我念你便有多真。 零向量可以有很多方向，却只有一个长度，零向量可以有很多方向，却只有一个长度， 就像我，可以有很多朋友，

14、却只有一个你，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你， 值得我来守护值得我来守护。 生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯 燥平平，燥平平， 就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义， 取值为零。取值为零。 有了你，我的世界才有无穷大，有了你，我的世界才有无穷大， 因为任何实数，都无法表达，我对你深深的因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。 我对你的感情，就像以自然对数我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，为底的指数函数， 不论经过多少求导的风雨，依然不改

15、本色，真情永驻。不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。 不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差， 相信波谷过了，波峰还会远吗？相信波谷过了，波峰还会远吗？ 你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则， 你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。 如果你的心是如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有 收有放。收有放。 如果我的心是如果我的心是x轴，那你就是开口向上、轴，那你就是开口向上

16、、为负的抛物线，为负的抛物线， 永远都在我的心上。永远都在我的心上。 我每天带给你的惊喜和希望，我每天带给你的惊喜和希望， 就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各 不一样。不一样。 如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯， 那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。 如果有一天我们分居异面直线的两头，如果有一天我们分居异面直线的两头， 那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻

17、也 不愿逗留。不愿逗留。 但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，正负无但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，正负无 穷，生死相断，穷，生死相断， 没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。 情人是多么的神秘，却又如此的美妙，情人是多么的神秘，却又如此的美妙， 就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。 只有把握真题的规律，考试的纲要，只有把握真题的规律，考试的纲要， 才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱 你喜欢数学吗？你喜欢数学吗？ 数学是有用的，数学是有

18、用的， 是美丽的，是美丽的， 是有趣的，是有趣的， 是人类不可缺少的素质是人类不可缺少的素质! 我好喜欢数学耶我好喜欢数学耶 伽利略伽利略: : 一种科学只有在成功运用数学时一种科学只有在成功运用数学时, 才算达到完才算达到完 善的地步。善的地步。 马克思马克思: : 对自然界的深刻研究是数学发现的最丰富来源对自然界的深刻研究是数学发现的最丰富来源. 傅立叶傅立叶: : 我们欣赏数学我们欣赏数学,我们需要数学。我们需要数学。 笛卡儿笛卡儿 ： 唯有数学才使我有生活的乐趣。唯有数学才使我有生活的乐趣。 数学是打开科学大门的钥匙数学是打开科学大门的钥匙. . 你想学好数学吗？你想学好数学吗？ 我好

19、想好想耶我好想好想耶 一一. .关于高中数学课程框架关于高中数学课程框架 主题主题 单元单元 建议课时建议课时 主题一主题一 预备知识预备知识 集合 18 常用逻辑用语 相等关系与不等关系 从函数观点看一元二次方程和一元二次不 等式 主题二主题二 函数函数 函数概念与性质 52 幂函数、指数函数、对数函数 三角函数 函数应用 主题三主题三 几何与代数几何与代数 平面向量及其应用 42 复数 立体几何初步 主题四主题四 概率与统计概率与统计 概率 6 统计 主题五主题五 数学建模活动与数学探究活动数学建模活动与数学探究活动 数学建模活动与数学探究活动 6 机动机动 6 必 修 课 程 课 时 分

20、 配 建 议 表 必 修 课 程 课 时 分 配 建 议 表 章 节 第一章 空间向量与立体几何（15） 1.1空间向量及其运算 1.2空间向量基本定理 1.3空间向量及其运算的坐标表示 探究与发现 向量概念的推广与应用 1.4空间向量的应用 第二章 直线和圆的方程（16） 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.2 直线的方程 阅读与思考 方向向量与直线的参数方程 2.3直线的交点坐标与距离公式 阅读与思考 笛卡儿与解析几何 2.4 圆的方程 阅读与思考 坐标法与数学机械化 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 第三章圆锥曲线的方程（12） 3.1 椭圆 信息技术应用 用信息技术工具探究点的轨迹：椭圆

21、 3.2 双曲线 阅读与思考 为什么 是双曲线 的渐近线 3.3 抛物线 阅读与思考 为什么二次函数 的图象是抛物线 阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用 文献阅读与数学写作* 解析几何的形成与发展 选择性必修（第一册）（共计选择性必修（第一册）（共计43课时）课时） 选择性必修（第选择性必修（第二二册）（共计册）（共计30课时）课时） 章 节 第四章数列（14） 4.1 数列的概念 阅读与思考 斐波那契数列 4.2等差数列 4.3 等比数列 阅读与思考 中国古代数学家求数列和的方法 4.4* 数学归纳法 第五章一元函数的导数及其应用（16） 5.1 导数的概念及其意义 5.2 导数的运算

22、探究与发现 牛顿法用导数方法求方程的 近似解 5.3 导数在研究函数中的应用 信息技术应用 图形技术与函数性质 文献阅读与数学写作* 微积分的创立与发展 选择性必修（第选择性必修（第三三册）（共计册）（共计35课时）课时） 章 节 第六章计数原理（11） 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 探究与发现 子集的个数有多少 6.2 排列与组合 探究与发现 组合数的两个性质 6.3 二项式定理 数学探究（2） 杨辉三角的性质与应用 第七章 随机变量及其分布（10） 7.1 条件概率与全概率公式 阅读与思考 贝叶斯公式与人工智能 7.2 离散型随机变量及其分布列 7.3 离散型随机变量的数字特

23、征 7.4 二项分布与超几何分布 探究与发现 二项分布的性质 75正态分布 信息技术应用 概率分布图及概率计算 第八章 成对数据的统计分析（9） 8.1 成对数据的统计相关性 8.2 一元线性回归模型及其应用 阅读与思考 回归与相关 8.3 列联表与独立性检验 数学建模（3） 建立统计模型进行预测 二二. .初中数学与高中数学的差异初中数学与高中数学的差异 1.知识差异知识差异 2.语言表达上的差异语言表达上的差异 3.思维习惯上的差异思维习惯上的差异 4.定量与变量的差异定量与变量的差异 5.学习方法的差异学习方法的差异 6.自学能力的差异自学能力的差异 1.知识差异 初中数学知识少、浅、难

24、度较小、知识面窄。高中数学知识初中数学知识少、浅、难度较小、知识面窄。高中数学知识 广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的 完善。完善。 如：（如：（1）初中学习的角的概念只是“）初中学习的角的概念只是“0180”范围内范围内 的，高中将把角的概念推广的，高中将把角的概念推广 （2）几何，高中要学习）几何，高中要学习立体几何立体几何（直线、平面、简单几（直线、平面、简单几 何体），将在初中的平面中求角和距离引伸到三维空间中求角和何体），将在初中的平面中求角和距离引伸到三维空间中求角和 距离等；距离等； （3）“排列组合”

25、知识，以便解决排队方法种数等问题。如：）“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如： 三个人排成一行，有几种排队方法，（三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；四人进行种）；四人进行 乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）种）“新生杯”新生杯” 篮球赛共分四个小组，每组五队，共有多少场小组赛？篮球赛共分四个小组，每组五队，共有多少场小组赛？ （4）数的概念进行推广，）数的概念进行推广， ，使数的概念扩大到复数，使数的概念扩大到复数 范围等。范围等。 2 1i 2.语言表达上的差异 初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学初、高中的

26、数学语言有着显著的区别。初中的数学 主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学 一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函 数语言、图象语言等。如：数语言、图象语言等。如： 初中初中 高中高中 X的取值范围的取值范围 函数的定义域函数的定义域 K0时，时，y的值随的值随x 的增大而增大的增大而增大 K0时，函数时，函数 在定义域内单在定义域内单 调递增调递增 函数函数 映射映射 1 1 ( )f x x 1x 1 |x x ykxb 3.思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知识的范围小

27、，知识层初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层 次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限。次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限。 问题问题1：过直线外一点能做几条直线与已知直：过直线外一点能做几条直线与已知直 线垂直？线垂直？ 问题问题2：用六根火柴最多能拼出几个正三角形？：用六根火柴最多能拼出几个正三角形？ 问题问题3：解方程：解方程 2 10 x 4.定量与变量的差异 初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多， 一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大 多是按定量来分析问题，这样

28、的思维和问题的解决过多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过 程，只能片面地、局限地解决问题。程，只能片面地、局限地解决问题。在高中数学学习在高中数学学习 中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索 问题的普遍性和特殊性。问题的普遍性和特殊性。 如：如：1.1.求函数求函数 在区间在区间00，33的最的最 大值为大值为_，最小值为，最小值为_ _ 2 42( )f xxx 2.2.求函数求函数 在区间在区间t,t+1t,t+1的最小值的最小值 2 11( )()f xx 5. 学习方法的差异 （1）课堂教学容量、知识难易的差异）课堂教学容

29、量、知识难易的差异 通过教师课堂较慢的速度，争取让全体同学理通过教师课堂较慢的速度，争取让全体同学理 解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通 过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的 反复理解，直到学生掌握。反复理解，直到学生掌握。 高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学 生同时学习），每天至少上七节课，自习时间最多生同时学习），每天至少上七节课，自习时间最多 一节课，这样各科学习时间将大大减少，而且一般一节课，这样各科学习时间将大大减少，而且一般 来讲每

30、天都是新课，一周难得有一节复习课，要求来讲每天都是新课，一周难得有一节复习课，要求 大家每天必须消化当天所学。大家每天必须消化当天所学。 5. 学习方法的差异 （2 2）模仿与创新的区别）模仿与创新的区别 初中学生模仿做题，模仿老师思维推理较多，初中学生模仿做题，模仿老师思维推理较多， 而高中但随着知识的难度大和知识面广泛，学生而高中但随着知识的难度大和知识面广泛，学生 不能全部模仿，必须开拓自我思维能力。现在高不能全部模仿，必须开拓自我思维能力。现在高 考数学，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，考数学，旨在考察学生能力，避免学生高分低能， 避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造避免定势

31、思维，提倡创新思维和培养学生的创造 能力。能力。 如：比较如：比较a与与2a（a为实数）的大小为实数）的大小 6. 自学能力的差异 初中对学生的自学能力要求低，大凡考试初中对学生的自学能力要求低，大凡考试 中所用的解题方法和数学思想，基本上已反复中所用的解题方法和数学思想，基本上已反复 训练，而且学生的听课只需要熟记结论就可以训练，而且学生的听课只需要熟记结论就可以 做题（不全是），学生不需太多的自学。做题（不全是），学生不需太多的自学。 高中的知识面广，时间紧，老师只能通过高中的知识面广，时间紧，老师只能通过 较典型的一两道例题讲解某一类型习题，其它较典型的一两道例题讲解某一类型习题，其它

32、的类型则需要同学们课余通过自学来理解掌握，的类型则需要同学们课余通过自学来理解掌握， 融会贯通。融会贯通。 其实，自学能力的提高也是一个人生活的其实，自学能力的提高也是一个人生活的 需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，需要，他从一个方面也代表了一个人的素养， 人的一生只有人的一生只有1818-2424年时间是有导师的学习，年时间是有导师的学习， 其后半生，最精彩的人生是人在一直学习，通其后半生，最精彩的人生是人在一直学习，通 过自学最终达到了自强。过自学最终达到了自强。 三.如何学好高中数学 1.1.有良好的学习兴趣有良好的学习兴趣 2.2.建立良好的学习数学习惯建立良好的学习数学习惯 3

33、.3.有意识培养自己的各方面能力有意识培养自己的各方面能力 1.有良好的学习兴趣 （1） 课前预习，对所学知识产生疑问，产生好课前预习，对所学知识产生疑问，产生好 奇心。奇心。 （2） 听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋 性。听课中重点解决预习中疑问，及时回答老师课堂性。听课中重点解决预习中疑问，及时回答老师课堂 提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对 你的提问的评价，变为鞭策学习的动力你的提问的评价，变为鞭策学习的动力 （3） 思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

34、（4） 听课中注意老师讲解时的数学思想，多问听课中注意老师讲解时的数学思想，多问 为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？ 2.建立良好的学习数学习惯 建立良好的学习数学习惯，会使自己学建立良好的学习数学习惯，会使自己学 习感到有序而轻松。习感到有序而轻松。 高中数学的良好习惯应是：高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤多质疑、勤 思考、好动手、重归纳、注意应用。思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学生在 学习数学的过程中，要把教师所传授的知识学习数学的过程中，要把教师所传授的知识 翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自翻译成为自己的特殊语言，并永久记

35、忆在自 己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自 学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习 能力。能力。 学得的知识在一天后，如不抓紧学得的知识在一天后，如不抓紧 复习复习,就只剩下原来的就只剩下原来的25%)。 艾宾浩斯遗忘曲线艾宾浩斯遗忘曲线 0 2020 40 6060 8080 100100 0 0.50.5 1 2 3 4 5 5 6 时间（天数）时间（天数） 保持量（保持量（% %） 3.有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括：数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维逻辑推理能力、抽象思维 能力、计算能力、空间想

36、象能力和分析解决问能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问 题能力共五大能力题能力共五大能力。 参与一切有益的学习实践活动，如数学第参与一切有益的学习实践活动，如数学第 二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。 平时注意观察，注意一题多解、举一反三平时注意观察，注意一题多解、举一反三 的训练归类等。的训练归类等。 课前认真预习课前认真预习 上课积极参与并认真做笔记上课积极参与并认真做笔记 课后独立作业课后独立作业 题后归纳反思题后归纳反思 及时整理错题及时整理错题 四.今后学习的具体要求 预习的基本方法：预习的基本方法： 1.“读读”先将教材粗读一遍，以领会教材大意

37、。先将教材粗读一遍，以领会教材大意。 然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、例然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、例 题等逐条阅读。题等逐条阅读。 2.“划”“划”即划大意、划重点。将一节内容的即划大意、划重点。将一节内容的 重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上 课听讲时记忆。课听讲时记忆。 3.“写”“写”即将自己的看法或体会写在书边。即将自己的看法或体会写在书边。 4.“查”“查”即自我检查预习的效果。合上书本即自我检查预习的效果。合上书本 思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些

38、模糊不懂和做 课后习题，检查预习的效果。课后习题，检查预习的效果。 上课时要做到上课时要做到“五到五到”： 眼到、口到、手到、耳到、心到。眼到、口到、手到、耳到、心到。 要积极参与教学活动作课堂的主人要积极参与教学活动作课堂的主人 学习数学要学习数学要“悟悟”，学习数学要，学习数学要“练练” 1. 1.记知识点记知识点 记下老师讲的课堂知识点，便于记忆。记下老师讲的课堂知识点，便于记忆。 2.2.记典型例题记典型例题 将课堂上典型例题的及时记下来，便于课后整理将课堂上典型例题的及时记下来，便于课后整理 解答过程，有一个再学习的过程。解答过程，有一个再学习的过程。 3.3.记思路方法记思路方法

39、对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想 及时记下来。课后加以消化。及时记下来。课后加以消化。 4.4.记错误反思记错误反思 学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误， “聪明人不犯或少犯同样的错误聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯，记下自己所犯 的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯 类似的错误，在反思中提高。类似的错误，在反思中提高。 数学笔记应该记些什么数学笔记应该记些什么 听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍， 做

40、一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩 作业中养成好习惯也很有必要作业中养成好习惯也很有必要 作业要在规定时间内独立完成作业要在规定时间内独立完成 抓住一个关键抓住一个关键：40分钟是主旋律。分钟是主旋律。 我们在校的大部分时间是在课我们在校的大部分时间是在课 堂上堂上度度过的过的，如果课堂效率不高，那，如果课堂效率不高，那 么你一定是丢了“西瓜”，至于“芝么你一定是丢了“西瓜”，至于“芝 麻”是否拾到了一颗还是一个未知数。麻”是否拾到了一颗还是一个未知数。 “倾听”是现代人的基本素养“倾听”是现代人的基本素养 之一！不充分发挥课堂的作用，不如之一！不充分发挥课堂的

41、作用，不如 直接回家自学。直接回家自学。 掌握一个诀窍掌握一个诀窍： 针对薄弱环节狠做题。 数学不是听会的，数学不是看会数学不是听会的，数学不是看会 的，数学是的，数学是做会做会的！的！ 一日不做题一日不做题自己知道！自己知道！ 两日不做题两日不做题老师知道！老师知道！ 三日不做题三日不做题考试知道！考试知道！ 五、摆正心态 Everything is possibleEverything is possible 过去你很优秀？高中就一定很优秀吗？过去你很优秀？高中就一定很优秀吗？ 过去你很怕数学，高中就难上加难吗？过去你很怕数学，高中就难上加难吗？ 寻找，理性的学习动力寻找，理性的学习动力

42、一切从零开始，踏踏实实，从每一个基本细一切从零开始，踏踏实实，从每一个基本细 节做起。节做起。 要有心理准备：要有心理准备： 不畏难，不言放弃。不畏难，不言放弃。 我一定要学好数学！我一定要学好数学！ 我一定能学好数学！我一定能学好数学！ 5. 5.建立数学纠错本和典型题目收集本建立数学纠错本和典型题目收集本 6. 6.学习数学要学习数学要“悟悟”、“练练”、“辨辨” 7. 7.学会总结归类学会总结归类 1. 1.要以远大理想和坚定信念作动力要以远大理想和坚定信念作动力 2. 2.积极的学习态度和浓厚的兴趣需要自已培养积极的学习态度和浓厚的兴趣需要自已培养 3.3.学数学需要记忆学数学需要记忆 4. 4.要重视解题的规范性要重视解题的规范性 六、老师的几个提醒六、老师的几个提醒 希希 望望 你你 们们 喜喜 欢欢 我我 我愿意与大家一起在数学王国里探索！我愿意为大家服务！我愿意与大家一起在数学王国里探索！我愿意为大家服务！