1、和差倍问题和差问题、和倍问题、差倍问题已知条件：几个数的和与差、和与倍数、差与倍数公式适用范围：已知两个数的和，差，倍数关系公式：(和差)2=较小数 较小数差=较大数 和较小数=较大数(和差)2=较大数 较大数差=较小数 和较大数=较小数 和(倍数1)=小数 小数倍数=大数 和小数=大数 差(倍数-1)=小数 小数倍数=大数 小数差=大数关键问题：求出同一条件下的和与差 和与倍数 差与倍数年龄问题的三个基本特征：两个人的年龄差是不变的；两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；两个人的年龄的倍数是发生变化的；3归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度
2、”等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4植树问题基本类型：1、在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树2、在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树3、在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树4、封闭曲线上植树基本公式：棵数=段数1基本公式：平均数=总数量总份数基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；基本公式：通项公式：an=a1+（n1）d；先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。基本特征：每一种方法都可完成任务。基本特征：每一步只能完成任务的一部分。直线特点：没有端点
3、，没有长度。线段特点：有两个端点，有长度。射线特点：只有一个端点；没有长度。几何计数规律：3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”；因为符号“”，所以的符号“”；二、整除判断方法：逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。二、常用方法：量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。将一个分数单位分解成两个分数之和的公式：常见类型：1.相遇问题：速度和相遇时间=相遇路程圆的面积占外接正方形面积的78.5%。长方体：8个顶点；6个面；相对的面相等；12条棱；相对的棱相等；表面积：S=2(ab+ah+bh)合理利用行程问题中的比例关系。
