1、诱导公式与旋转诱导公式与旋转第二课时公式（1）01公式（2）02公式（3）03公式（4）04公式（5）05目录sin(2)sincos(2)coskZkk （）sin()sin cos()cos sin()sin2 cos()cos2 sinsin coscos sinsin coscos新知探索新知探索由平面几何知识可知,思考思考答案答案以代换公式中的得到对任意角对任意角，有下列关系式成立：，有下列关系式成立：梳理梳理sin(2)sincos(2)coskZkk （）公式（公式（1 1）sin()sin cos()cos 公式（公式（2 2）公式（公式（4 4）sinsin coscos公式
2、（公式（5 5）sinsin coscossin()sin2 cos()cos2公式（公式（3 3）公式（公式（6 6）公式（公式（7 7）sin2coscos2sin sin2coscos2sin 奇变偶不变奇变偶不变符号看象限符号看象限把把视为锐角时视为锐角时原函数值的符号原函数值的符号例例1 1 化简：化简：练习练习1 1：练习练习2 2：.)29sin()211cos()sin()2cos(,53)sin(的值的值是第二象限角，求是第二象限角，求且且若若 例2 求下列各式的值:(2)求sin(-1 200)cos 1 290+cos(-1 020)sin(-1 050)的值.分析:用诱导公式将负角、大角的三角函数转化为锐角的三角函数.(2)原式=-sin(3360+120)cos(3360+210)-cos(2360+300)sin(2360+330)=-sin(180-60)cos(180+30)-cos(360-60)sin(360-30)=sin 60cos 30+cos 60sin 30分析:分析已知角与未知角的关系,选用合适的诱导公式求值.解:当n=2k(kZ)时,当n=2k+1(kZ)时,故化简所得的结果为(-1)n+1sin.答案:(-1)n+1sin
