1、 第 1 页（共 22 页） 历年高考数学真题精选（按考点分类）历年高考数学真题精选（按考点分类） 专题 3 算法与框图（学生版） 1 （2019天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( ) A5 B8 C24 D29 2 （2019新课标）执行如图的程序框图，如果输入的为 0.01，则输出s的值等于( ) 第 2 页（共 22 页） A 4 1 2 2 B 5 1 2 2 C 6 1 2 2 D 7 1 2 2 3 （2019新课标）如图是求 1 1 2 1 2 2 的程序框图，图中空白框中应填入( ) A 1 2 A A B 1 2A A C 1 12 A A D 1 1
2、2 A A 4 （2018新课标）为计算 11111 1 23499100 S ，设计了如图的程序框图，则在 空白框中应填入( ) 第 3 页（共 22 页） A1ii B2ii C3ii D4ii 5 （2017新课标）执行如图的程序框图，如果输入的1a ，则输出的(S ) A2 B3 C4 D5 第 4 页（共 22 页） 6 （2017山东）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为 7，第二次输入的x 值为 9，则第一次，第二次输出的a值分别为( ) A0，0 B1，1 C0，1 D1，0 7 （2017新课标）如图程序框图是为了求出满足321000 nn 的最小偶数n，那么在
3、和两个空白框中，可以分别填入( ) A1000A 和1nn B1000A 和2nn C1000A和1nn D1000A和2nn 8 （2017新课标）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于 91，则输入的正整数N的 第 5 页（共 22 页） 最小值为( ) A5 B4 C3 D2 9 （2017北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为( ) A2 B 3 2 C 5 3 D 8 5 10 （2016新课标）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框 图执行该程序框图，若输入的2x ，2n ，依次输入的a为 2，2，5，则输出的(s ) 第 6 页（共 22 页） A7 B
4、12 C17 D34 11 （2016四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著 的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所 示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例， 若输入n，x的值分别为 3，2，则输出v的值为( ) 第 7 页（共 22 页） A9 B18 C20 D35 12 （2016新课标）执行如图程序框图，如果输入的4a ，6b ，那么输出的(n ) A3 B4 C5 D6 13 （2016新课标）执行下面的程序框图，如果输入的0 x ，1y ，1n ，则输出x， y的值满足( ) 第 8 页（共 22 页）
5、 A2yx B3yx C4yx D5yx 14 （2015新课标）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相 减损术” ，执行该程序框图，若输入的a，b分别为 14，18，则输出的(a ) A0 B2 C4 D14 15 （2014陕西）根据如图所示的框图，对大于 2 的整数N，输出的数列的通项公式是( ) 第 9 页（共 22 页） A2 n an B2(1) n an C2n n a D 1 2n n a 二填空题（共二填空题（共 1 小题）小题） 16 （2015山东）执行右边的程序框图，输出的T的值为 第 10 页（共 22 页） 历年高考数学真题精选（按考点分类）历年高
6、考数学真题精选（按考点分类） 专题 3 算法与框图（教师版） 一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题） 1 （2019天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( ) A5 B8 C24 D29 【答案】B 【解析】1i ，0s ； 第一次执行第一个判断语句后，1S ，2i ，不满足条件； 第二次执行第一个判断语句后，1j ，5S ，3i ，不满足条件； 第三次执行第一个判断语句后，8S ，4i ，满足退出循环的条件； 故输出S值为 8，故选：B 2 （2019新课标）执行如图的程序框图，如果输入的为 0.01，则输出s的值等于( ) 第 11 页（共 22 页） A 4 1
7、2 2 B 5 1 2 2 C 6 1 2 2 D 7 1 2 2 【答案】C 【解析】第一次执行循环体后，1s ， 1 2 x ，不满足退出循环的条件0.01x ； 再次执行循环体后， 1 1 2 s ， 2 1 2 x ，不满足退出循环的条件0.01x ； 再次执行循环体后， 2 11 1 22 s ， 3 1 2 x ，不满足退出循环的条件0.01x ； 由于 6 1 0.01 2 ，而 7 1 0.01 2 ，可得： 当 26 111 1 222 s ， 7 1 2 x ，此时，满足退出循环的条件0.01x ， 输出 266 1111 12 2222 s 3 （2019新课标）如图是求
8、 1 1 2 1 2 2 的程序框图，图中空白框中应填入( ) 第 12 页（共 22 页） A 1 2 A A B 1 2A A C 1 12 A A D 1 1 2 A A 【答案】A 【解析】模拟程序的运行，可得： 1 2 A ，1k ； 满足条件2k，执行循环体， 1 1 2 2 A ，2k ； 满足条件2k，执行循环体， 1 1 2 1 2 2 A ，3k ； 此时，不满足条件2k，退出循环，输出A的值为 1 1 2 1 2 2 ， 观察A的取值规律可知图中空白框中应填入 1 2 A A 故选：A 4 （2018新课标）为计算 11111 1 23499100 S ，设计了如图的程序
9、框图，则在 空白框中应填入( ) 第 13 页（共 22 页） A1ii B2ii C3ii D4ii 【答案】B 【解析】模拟程序框图的运行过程知， 该程序运行后输出的是 11111 (1)()() 23499100 SNT； 累加步长是 2，则在空白处应填入2ii 故选B 5 （2017新课标）执行如图的程序框图，如果输入的1a ，则输出的(S ) 第 14 页（共 22 页） A2 B3 C4 D5 【答案】B 【解析】执行程序框图，有0S ，1K ，1a ，代入循环， 第一次满足循环，1S ，1a ，2K ； 满足条件，第二次满足循环，1S ，1a ，3K ； 满足条件，第三次满足循环
10、，2S ，1a ，4K ； 满足条件，第四次满足循环，2S ，1a ，5K ； 满足条件，第五次满足循环，3S ，1a ，6K ； 满足条件，第六次满足循环，3S ，1a ，7K ； 6K不成立，退出循环输出S的值为 3故选B 6 （2017山东）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为 7，第二次输入的x 值为 9，则第一次，第二次输出的a值分别为( ) 第 15 页（共 22 页） A0，0 B1，1 C0，1 D1，0 【答案】D 【解析】当输入的x值为 7 时， 第一次，不满足 2 bx，也不满足x能被b整数，故3b ； 第二次，满足 2 bx，故输出1a ； 当输入的x值为
11、9 时， 第一次，不满足 2 bx，也不满足x能被b整数，故3b ； 第二次，不满足 2 bx，满足x能被b整数，故输出0a ； 故选：D 7 （2017新课标）如图程序框图是为了求出满足321000 nn 的最小偶数n，那么在 和两个空白框中，可以分别填入( ) 第 16 页（共 22 页） A1000A 和1nn B1000A 和2nn C1000A和1nn D1000A和2nn 【答案】D 【解析】因为要求1000A 时输出，且框图中在“否”时输出， 所以“”内不能输入“1000A ” ， 又要求n为偶数，且n的初始值为 0， 所以“”中n依次加 2 可保证其为偶数， 所以D选项满足要求
12、，故选D 8 （2017新课标）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于 91，则输入的正整数N的 最小值为( ) 第 17 页（共 22 页） A5 B4 C3 D2 【答案】D 【解析】由题可知初始值1t ，100M ，0S ， 要使输出S的值小于 91，应满足“t N” ， 则进入循环体，从而100S ，10M ，2t ， 要使输出S的值小于 91，应接着满足“t N” ， 则进入循环体，从而90S ，1M ，3t ， 要使输出S的值小于 91，应不满足“t N” ，跳出循环体， 此时N的最小值为 2，故选D 9 （2017北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为( ) A2 B 3 2
13、 C 5 3 D 8 5 【答案】C 【解析】当0k 时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，1k ，2S ， 当1k 时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，2k ， 3 2 S ， 当2k 时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，3k ， 5 3 S ， 当3k 时，不满足进行循环的条件，故输出结果为： 5 3 ，故选C 10 （2016新课标）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框 图 执行该程序框图， 若输入的2x ，2n ， 依次输入的a为 2， 2， 5， 则输出的s ( ) 第 18 页（共 22 页） A7 B12 C17 D34 【答案】C 【解析】输入
14、的2x ，2n ， 当输入的a为 2 时，2S ，1k ，不满足退出循环的条件； 当再次输入的a为 2 时，6S ，2k ，不满足退出循环的条件； 当输入的a为 5 时，17S ，3k ，满足退出循环的条件； 故输出的S值为 17，故选C 11 （2016四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著 的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所 示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例， 若输入n，x的值分别为 3，2，则输出v的值为( ) 第 19 页（共 22 页） A9 B18 C20 D35 【答案】B 【解析】初始值3
15、n ，2x ，程序运行过程如下表所示： 1v 2i 1 224v 1i 4219v 0i 92018v 1i 跳出循环，输出v的值为 18 12 （2016新课标）执行如图程序框图，如果输入的4a ，6b ，那么输出的(n ) 第 20 页（共 22 页） A3 B4 C5 D6 【答案】B 【解析】模拟执行程序，可得 4a ，6b ，0n ，0s 执行循环体，2a ，4b ，6a ，6s ，1n 不满足条件16s ，执行循环体，2a ，6b ，4a ，10s ，2n 不满足条件16s ，执行循环体，2a ，4b ，6a ，16s ，3n 不满足条件16s ，执行循环体，2a ，6b ，4a
16、，20s ，4n 满足条件16s ，退出循环，输出n的值为 4 13 （2016新课标）执行下面的程序框图，如果输入的0 x ，1y ，1n ，则输出x， y的值满足( ) 第 21 页（共 22 页） A2yx B3yx C4yx D5yx 【答案】C 【解析】输入0 x ，1y ，1n ， 则0 x ，1y ，不满足 22 36xy，故2n ， 则 1 2 x ，2y ，不满足 22 36xy，故3n ， 则 3 2 x ，6y ，满足 22 36xy，故4yx，故选C 14 （2015新课标）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相 减损术” ，执行该程序框图，若输入的a，b分别为 14，18，则输出的(a ) A0 B2 C4 D14 第 22 页（共 22 页） 【答案】B 【解析】由14a ，18b ，ab，则b变为18144， 由ab，则a变为14410，由ab，则a变为1046， 由ab，则a变为642，由ab，则b变为422，由2ab，则输出的2a 15 （2014陕西）根据如图所示的框图，对大于 2 的整数N，输出的数列的通项公式是( ) A2 n an B2(1) n an C2n n a D 1 2n n a 【答案】C 【解析】由程序框图知： 1 2 ii aa ， 1 2a ， 数列为公比为 2 的等比数列，2n n a故选C
