1、简单应用（二） 数学冀教版 六年级上 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 新知导入新知导入 班级图书角有50本书，其中故事书所占的比例是3:5。 你知道故事书有多少本吗？ 503 5=30（本） 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 新知讲解新知讲解 药粉与加入水的 质量的比等亍1:9 用葡萄糖药粉和水配比葡萄糖注射液， 葡萄糖药粉和水的质量的比是1:9。 方法一：列方程解答 解题思路： 8.5千克药粉需要 加入多少千克水？ 用葡萄糖药粉和水按照1:9 配制葡萄糖注射液，也就是 药粉的质量和水的质量的比 值是固定不变的。根据比值 相等，可以
2、列出含有未知数 的比例，然后根据比例的基 本性质求出未知数。 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 新知讲解新知讲解 药粉的质量：水的质量=1:9 = 根据题目可知，药粉的质量为已知量，所以关系式变为： 转化为分数表示，即为 = 当我们设水的质量为X时，则关系式变为： = 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 新知讲解新知讲解 = x = 8.59 x = 76.5 解：设需要加入x千克水。 答：需要加入76.5千克水。 这步运算的依 据是什么？ 依据的是比例的性质： 在比例式里，两个内项的积等亍两个外项的积。 上163文库网 下精品教学资源
3、 上163文库网 下精品教学资源 新知讲解新知讲解 方法二：用乘除法解答 解题思路： 葡萄糖药粉和水的质量的比是1:9，也就是1份药粉对9份水。因为1份 药粉的质量和1份水的质量是相等的，所以先求出1份药粉的质量，再 求出9份水的质量。 9份水的质量=98.5=76.5（千克） 答：需要加入76.5千克水。 1份药粉的质量=8.5（千克） 1份水的质量=1份药粉的质量=8.5（千克） 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 新知讲解新知讲解 方法三：用分数除法解答 解题思路： 葡萄糖药粉和水的质量的比是1:9，如果把水的质量看做单位 “1”，则药粉的质量是水的1 9，求
4、水的质量用除法计算。 水的质量=药粉的质量 1 9 答：需要加入76.5千克水。 药粉的质量=1 9水的质量 水的质量=8.5 1 9 =76.5（千克） 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 新知讲解新知讲解 方法四：用倍比关系解答 解题思路： 葡萄糖药粉和水的质量的比是1:9，从倍数上看，水的质量是药粉的 质量的9倍，药粉是8.5千克，求它的倍数，用乘法计算。 水的质量=药粉的质量9 水的质量=8.59=76.5（千克） 答：需要加入76.5千克水。 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 归纳总结归纳总结 根据部分量乊间的比值不变，设另一
5、个部分量为X（或y、z），然后列 比例解答。 写出1份的数量，用1份的数量乘另一个部分量的份数，求出另一个部分量。 把其中一个部分量看做单位“1”，利用除法求出另一个部分量。 利用部分量乊间的倍比关系，用乘法求出另一个部分量。 已知两部分的量乊比和一个部分量，求另一个部分量，此比例分配问题题型， 常见解题方法有四种： 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 新知讲解新知讲解 学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是8:5，其中男生 有32名。女生有多少名？ 试一试 = 8x = 325 x = 20（名） 解：其中女生有x名。 答：其中女生有20名。 上163文库网 下
6、精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 举一反三举一反三 试一试 配制一种溶液，其中溶质与水的质量比为1:14。现有溶质60千克，需要 水多少千克？最后可配得溶液多少千克？ 解题思路：溶质与水的质量比为1:14，已知溶质的质量，可根据比 例关系列方程直接求出水的质量。两者相加即为溶液的总质量。 答：需要水840千克，最后可配得溶液900千克。 = x = 6014 x = 840（千克） 解：设需要水X千克。 溶液质量=60+840=900（千克） 方法一 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 举一反三举一反三 试一试 溶质与水的质量比为1:14，即水的质量是溶
7、质质量的14 倍，依据倍数关系求出水的质量。两者相加即为溶液的 总质量。 解题思路： 答：需要水840千克，最后可配得溶液900千克。 溶液质量=60+840=900（千克） 方法二 水的质量=6014=900（千克） 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 课堂练习课堂练习 我买了5米包装带，一 共花了10元钱。 我想买8米，需要多少钱？ = 5x = 810 x = 16（元） 解：设需要x元。 答：需要16元。 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 课堂练习课堂练习 二（4）班体育小组和美术小组的人数比是4:5，体育 小组是16人，两个小
8、组一共多少人？ 方法一 = 4x = 516 x = 20 解：设美术小组x人。 答：两个小组一共36人。 两个小组：16+20=36（人） 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 课堂练习课堂练习 方法二 = 4x = 916 x = 36（人） 解：设两个小组一共x人。 答：两个小组一共36人。 二（4）班体育小组和美术小组的人数比是4:5，体育 小组是16人，两个小组一共多少人？ 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 课堂练习课堂练习 配制一种盐水，其中溶质与水的质量比为1:35。 （1）要配置这种盐水216千克，需要盐和水各多少千克？
9、= 6（千克） = 210（千克） 总份数：1+35=36（份） 答：需要盐6千克，水210千克。 方法一 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 课堂练习课堂练习 配制一种盐水，其中溶质与水的质量比为1:35。 （1）要配置这种盐水216千克，需要盐和水各多少千克？ = 6（千克） 水：216-6 = 210（千克） 总份数：1+35=36（份） 答：需要盐6千克，水210千克。 方法二 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 课堂练习课堂练习 = x = 2.735 x = 94.5（千克） 解：设需加水x千克。 答：需加水94.5千克。 配
10、制一种盐水，其中溶质与水的质量比为1:35。 （2）用2.7千克的盐配制这种盐水，需加水多少千克？ 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 课堂总结课堂总结 用比例知识解答应用题的关键，是正确找出 题中的两种相关联的量，列出它们的比例关系， 然后根据比例关系的意义列出方程。 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 板书设计板书设计 比例的简单应用 = 1:9 = 8.5:x x = 8.59 （根据比例的基本性质） 即 上163文库网 下精品教学资源 上163文库网 下精品教学资源 作业布置作业布置 育英小学师生乘坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴 车上乘坐的人数的比是5:2。大巴车上坐了45人。 那么中巴车上坐了多少人？
