1、 备战备战 2020 中考数学一轮专项复习练习卷中考数学一轮专项复习练习卷 分式方程分式方程 一选择题（每题 3 分，共 30 分） 1分式方程0 的解为（ ） Ax1 Bx1 Cx1 D无解 2分式方程1 的解是（ ） A4 B2 C1 D2 3暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用 600 元和 800 元两次购进该小说，第 二次购进的数量比第一次多 40 套，且两次购书时，每套书的进价相同若设书店第一次购进该科幻小 说 x 套，由题意列方程正确的是（ ） A B C D 4在解分式方程+1 时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x 1） ，把分式方程变形为整式
2、方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ） A整数结合 B转化思想 C模型思想 D特殊到一般 5若关于 x 的方程1无解，则 k 的值为（ ） A3 B1 C0 D1 6若数 a 使关于 x 的不等式组有且只有 4 个整数解，且使关于 y 的分式方程 的解为正数，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ） A2 B0 C3 D6 7已知关于 x 的分式方程2的解为正数，则 k 的取值范围为（ ） A2k0 Bk2 且 k1 Ck2 Dk2 且 k1 8 若数 a 使关于 x 的不等式组有且仅有四个整数解， 且使关于 y 的分式方程 2 有整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ） A
3、3 B4 C5 D6 9按照山西省“改薄工程”规划，我省 5 年投入 85 亿元用于改造农村县（市、区）薄弱学校，促 进义务教育均衡发展，其中某项“改薄工程”建设，甲队单独完成需要 20 天，若由甲队先做 13 天，则 剩下的工程由甲、 乙两队合作 3 天完成 问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项 工程需要 x 天，根据题意可列方程为（ ） A13+3+x20 B +3（+）1 C + 1 D （1）+x3 10 “双 11”前，小明的妈妈花了 120 元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双 11”大减价期间 她发现回款的拖鞋单价每双降了 5 元， 于是又花了 100 元钱购
4、买了一批回款室内拖鞋， 且比上次还多了 2 双若设拖鞋原价每双为 x 元，则可以列出方程为（ ） A B C D 二填空题（每题 3 分，共 30 分） 11方程的解为 x 12 某次列车平均提速km/h， 用相同的时间， 列车提速前行驶 skm， 提速后比提速前多行驶 50km， 提速前列车的平均速度为多少？设提速前这次列车的平均速度为 xkm/h，可列方程 13若关于 x 的方程的解为非负数，则 m 的取值范围 14若关于 x 的方程3 的解为正数，则 m 的取值范围是 15已知关于的分式的解是非负数，则 k 的取值范围是 16 在数轴上， 点 A， B 对应的数分别是， 3， 且点 A，
5、 B 到原点的距离相等， 则 x 的值为 17若无解，则 m 的值是 18若在去分母解分式方程+0 时无解，则 k 19一艘客轮在静水中的最大航速为 35km/h，它以最大航速沿长江顺流航行 135km 所用时间与以 最大航速逆流航行 90km 所用的时间相等，则长江的水流速度为 20关于 x 的分式方程有增根，则 k ，若方程的解为负数，则 k 的取值范围是 三解答题（每题 8 分，共 40 分） 21解分式方程 （1）1 （2） 22某商家预测某种粽子能够畅销，就用 6000 元购进了一批这种粽子，上市后销售非常好，商家 又用 14000 元购进第二批这种粽子，所购数量是第一批购进数量的
6、2 倍，但每袋进价多了 5 元 （1）该商家两批共购进这种粽子多少袋？ （2）由于储存不当，第二批购进的粽子中有 10%腐坏，不能售卖该商家 将两批粽子按同一价格 全部销售完毕后获利不低于 8000 元，求每袋粽子的售价至少是多少元？ 232018 年 10 月 23 日，港珠澳大桥正式开通港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海洪 湾，总长约 55 千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程 10 月 24 日正式通车当天，甲 乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是 4：5，乙巴 士比甲巴士早 11 分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米
7、时？ 24 某超市为了促销， 将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售 这 种糖每千克比奶糖便宜 4 元，比水果糖贵 6 元已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价 25用你发现的规律解答下列问题 1 （1）计算 （2）探究 （用含有 n 的式子表示） （3）若的值为，求 n 的值 参考答案参考答案 一选择 1解：0 方程两边同时乘以 x1，得 x210， x1 或 x1， 经检验 x1 是方程的增根， 方程的解为 x1， 故选：A 2解：去分母得：3x3x2+xx2+1， 解 得：x2， 经检验 x2 是分式方程的解， 故选：B 3解：若设书店第一次购进该科
8、幻小说 x 套， 由题意列方程正确的是， 故选：C 4解：在解分式方程+1 时，我们第一步通常是去分母， 即方程两边同乘以最简公分母（x1） ，把分式方程变形为整式方程求解 解决这个问题的方法用到的数学思想是转化思想， 故选：B 5解：去分母得：3x1+k， 由分式方程无解，得到 x1， 把 x1 代入整式方程得：k3， 故选：A 6解：解不等式，得：x3 解不等式 7x+4a，得：x 不 等式组有且只有 4 个整数解 在的范围内只有 4 个整数解 整数解为 x0，1，2，3 解得：4a3 解方程： 解得：y 分式方程有解且解为正数 解得：a5 且 a2 所有满足的整数 a 的值有：3，2，1
9、，0，1，3 符合条件的所有整数 a 的和为2 故选：A 7解：2， 2， x2+k， 该分式方程有解， 2+k1， k1， x0， 2+k0， k2， k2 且 k1， 故选：B 8解：整理不等式组得：， 不等式组仅有四个整数解， 01， 解得：1a4， a1，2，3， 分式方程两边乘以 y1，得：y+a32（y1） ， 解得：ya1， 分式方程有整数解， y10， y1， a11， 故 a2， a 只能取 1，3 则所有整数 a 的和为 1+34， 故选：B 9解：设乙队单独完成这项工程需要 x 天，根据题意可得：， 故选：B 10解：设拖鞋原价每双为 x 元， 则“双 11”大减价期间该
10、款拖鞋价格每双为（x5）元， 依题意，得：2 故选：D 二填空题（共 10 小题） 11解：在方程的两边同时乘以 x（x1）得： x2+2（x1）x2x 3x2 x 检验：当 x时，x（x1）0， x是原方程的解 故答案为： 12解：设提速前这次列车的平均速度为 xkm/h，可列方程， 故答案为： 13解：方程的两侧同时乘以 x1，得 x6m， xm+6， 方程的解是非负数， x0， m6， x1， m5， m6 且 m5， 故答案为 m6 且 m5 14解：由3 得 2x+m3x3 xm+3 解为正数 m+30 m3 当 m2 时，x1， 检验：当 x1 时， （x1）0 x1 为原方程的增
11、根 故答案为 m3 且 m2 15解：去分母得：1+2（x2）xk， 解得：x3k， 由题意得：3k0，且 3k2， 解得：k3 且 k1， k 的取值范围是 k3 且 k1， 故答案为：k3 且 k1 16解：根据题意得：3， 去分母得：x+23x+6， 移项合并得：4x4， 解得：x1， 经检验 x1 是分式方程的解 ， 故答案为：1 17解：方程两边都乘以（x4）得， m+（1x）0， 分式方程无解， 方程有增根，x40， 解得 x4， m+（14）0， 解得 m3 故答案为：3 18解：去分母得：2x+4+kx0， 整理得： （k+2）x4， 当 k+20，即 k2 时，方程无解； 当
12、 k2 时，x， 由分式方程无解，得到 x2 或 x2， 当 x2 时，k4； 当 x2 时，k0， 综上，k0，2 或4， 故答案为：0，2 或4 19解：设长江的水流速度为 xkm/h， ， 解得：x7， 经检验，x7 是原分式方程的解， 故答案为：7km/h 20解：去分母得： （k1）xx1（k5） （x1） ，即 3x6k， 解 得：x， 由分式方程有增根，得到 x0 或 x1 或 x1， 把 x0 代入整式方程得：1k+5，即 k6； 把 x1 代入整式方程得：k120，即 k3； 把 x1 代入整式方程得：1k2k+10，即 k9， 综上，k3 或 6 或 9； 由分式方程的解为
13、负数，得到0，且1， 解 得：k6 且 k9， 故答案为：3 或 6 或 9；k6 且 k9 三解答题（共 5 小题） 21解： （1）去分母得：1xx3， 解得：x2， 经检验 x2 是分式方程的解； （2）去分母得：2x+12， 解得：x， 经检验 x是增根，分式方程无解 22解： （1）设该商家第一次购进这种粽子 x 袋，则第二次购进 2x 袋， 依题意，得：5， 解得：x200， 经检验，x200 是所列分式方程的解，且符合题意， x+2x600 答：该商家两批共购进这 种粽子 600 袋 （2）设每袋粽子的售价是 y 元， 依题意，得：200+2002（110%）y600014000
14、8000， 解得：y50 答：每袋粽子的售价至少是 50 元 23解：设甲车的速度是 4x 千米时，乙车的速度是 5x 千米时， 根据题意得： ， 解得：x15， 经检验，x15 是原方程的解， 则甲车的速度为：41560（千米时） ， 乙车的速度为：51575（千米时） ， 答：甲车的速度是 60 千米时，乙车的速度是 75 千米时 24解：设杂拌糖的单价为 x 元，则奶糖的单价为（x+4）元，水果糖的单价为（x6）元，根据 题意得 +， 解得：x36 经检验，x36 是原方程的解 答：杂拌糖的单价为 36 元 25解： （1）原式1+1； （2）原式1+1； （3）原式（1+），即（1）， 整理得：，即 73n72n+36， 解得：n36 故答案为：，
