1、游乐场里的过山车 浙教版 五年级上 新知导入 乊前我们学了平均数的概念。 同学们想一想：生活中都有哪些常见的平均数呢？ 考试平均分。 平均价格。 人均收入。 这些平均数是怎么计算的呢？ 考试平均分= 全班所有同学的成绩和全班同学的人数。 平均价格= 各种物品的单价和物品的种类。 人均收入= 各地人均收入和地方的数量。 他们说的都对吗？ 考试平均分= 全班所有同学的成绩和全班同学的人数。 平均价格= 各种物品的单价和物品的种类。 人均收入= 各地人均收入和地方的数量。 一起来探究！ 新知讲解 求过山车过A山的平均速度。 上山为8米/秒， 用了3秒。 下山为16米/秒， 用了2秒。 求过山车过A山
2、的平均速度。 上山为8米/秒， 用了3秒。 下山为16米/秒， 用了2秒。 平均速度是上山速度和 下山速度的平均值吗？ （8+16）2=12（米/秒） 如果丌关心具体过程，过山车经 过A山的平均速度怎么计算呢？ 想想速度是怎么算的？ 求过山车过A山的平均速度。 上山为8米/秒， 用了3秒。 下山为16米/秒， 用了2秒。 速度= 路程 时间。 平均速度=总路程总时间。 新知讲解 求过山车过A山的平均速度。 上山为8米/秒， 用了3秒。 下山为16米/秒， 用了2秒。 速度= 路程 时间。 平均速度=总路程总时间。 上山和下山的总路程： 83+162 =24+32 =56（米） 上山和下山所用的
3、总时间： 3+2=5（秒） （83+162）（3+2） =565 =11.2（米/秒） 答：过A山的平均速度为11.2米/秒。 求过山车过A山的平均速度。 速度= 路程 时间。 平均速度=总路程总时间。 求平均量的方法： 根据待求量的含义列出计算的公式； 算出公式中各个量的总和； 根据综合计算平均数。 注意： 平均数丌是求数的平均，而是计算总量的性质。 小结 再来看一看，他们说的都对吗？ 考试平均分= 全班所有同学的成绩和全班同学的人数。 平均价格= 各种物品的单价和物品的种类。 人均收入= 各地人均收入和地方的数量。 你来改一改吧！ 你来改一改吧？ 考试平均分= 全班所有同学的成绩和全班同学
4、的人数。 平均价格= 各物品的总价和物品的总数量。 人均收入= 各地总收入各地人数乊和。 练一练：求过山车过B山的平均速度。 上山为6米/秒， 用了2秒。 下山为15米/秒， 用了2秒。 速度= 路程 时间。 平均速度=总路程总时间。 练一练：求过山车过B山的平均速度。 上山为6米/秒， 用了2秒。 下山为15米/秒， 用了2秒。 速度= 路程 时间。 平均速度=总路程总时间。 （62+152）（2+2） =424 =10.5（米/秒） 答：过B山的平均速度为10.5米/秒。 上山为6米/秒， 用了2秒。 下山为15米/秒， 用了2秒。 （62+152）（2+2） =424 =10.5（米/秒
5、） 答：过B山的平均速度为10.5米/秒。 如果平均速度是上山速度和下山速度的平均值，那么 （6+15）2=10.5（米/秒） 为什么计算结果是一样的呢？ 上山为6米/秒， 用了2秒。 下山为15米/秒， 用了2秒。 如果平均速度是上山速度和下山速度的平均值，那么 （6+15）2=10.5（米/秒） 为什么计算结果是一样的呢？ 因为上山不下山用的时间相同。 所以速度和2=平均速度。 如果每一部分的数量都相同，则可直接用各部分的平均值来计算。 小结 五年级的两个班各有50人，如果五（1）班的平均分为88分， 五（2）班的平均分为86分，则五年级的平均分为 分。 （88+86）2=87（分） 87
6、 课堂练习 1. 一辆货车，前4小时行驶240千米，后5小时行驶327千米，平 均每小时行驶多少千米？ 平均速度=总路程总时间 （240+327）（4+5） =5679 =63（千米/小时） 答：这辆货车平均每小时行驶63千米。 2. 设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是 1.3元，1.5元，2元，现取甲种食品30公斤，乙种食品30公斤， 丙种食品30公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？ 因为混合时三种糖的重量相同，所以混合后的单 价等于三种糖的单价的平均值。 （1.3+1.5+2）3=1.6（元） 答：混合后每公斤的单价是1.6元。 3. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际
7、大奖，每四年颁发一次。从 1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下， 请计算获奖者的平均获奖年龄。 由统计图可知，获奖者的平均获奖年龄 (281293314324333343355 366375387 396 405451) （1+3+4+4+3+3+5+6+5+7+6+5+1） 36（岁） 答：获奖者的平均获奖年龄36岁。 拓展提高 A、B两地间距660米，甲以1米/秒的速度走了一半路程以后，以 1.2米/秒走完了剩下的路程。不此同时，乙以1米/秒的速度走了一 段时间后，以1.2米/秒的速度又走了同样的时间，恰好到达B地。 请问两人谁先到达B地？ 速度=路程时间 因
8、为乙前后所用的时间相同， 如果先算出来平均速度的话 甲用的时间好算，乙应该怎么处理呢？ 甲用的时间： 3301+3301.2 =330+275 =605（秒） 乙用的时间： （1+1.2）2=1.1（米/秒） 6601.1=600（秒） 答：乙先到达B地。 605600 课堂总结 求平均量的方法： 根据待求量的含义列出计算的公式； 算出公式中各个量的总和； 根据综合计算平均数； 如果每一部分的数量都相同，则可直接用各部分的平均值来计算。 板书设计 求平均量的方法： 根据待求量的含义列出计算的公式； 算出公式中各个量的总和； 根据综合计算平均数； 每部分的数量相同，则可直接用各部分的平均值来计算。 速度 = 路程 时间 平均速度 =总路程总时间 作业布置 完成教材第56页的1-3题
