1、2017-2018学年第一学期期中联考（共 4页）第 1 页 2017-2018 学年第 一 学期期中联考 高三数学 (文科 )试卷 命题教师：温寿益 考试时间： 2017 年 11 月 9 日下午 试卷满分： 150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知 ， ，则 A B C D 2.已知复数23(1 3 )iz i? ? ， z 是 z 的共轭复数，则 =zz? （ ） (A) 2 (B) 1 (C)12(D)143.若 0sin3cos ? ? ， 则 ? )4tan( ? （ ） A 21? B 2? C
2、21 D 2 4.命题“ xR? ， xx 32 2? ”的否定是（ ） A. xR? ， 223xx? B. xR? ， 223xx? C. xR? ， 223xx? D. xR? ， 223xx? 5.设 mR? ，则 “ 2“m? 是“ 1, ,4m 成等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在等比数列 na 中， 7 11 6aa? ， 4 14 5,aa?则 2010aa 等于（ ） A 23 或 32 B 13 或 12? C 23 D 32 7.函数 )(xf 是奇函数，且在 ),0( ? 内是增函数， 0)3( ?f
3、，则不等式 0)( ? xfx 的解集为（ ） A 303| ? xxx 或 B 303| ? xxx 或 C 33| ? xxx 或 D 3003| ? xxx 或 2017-2018学年第一学期期中联考（共 4页）第 2 页 8.已知 ABC? 中，满足 060,2 ? Bb 的三角形有两解，则边长 a 的取值范围是（ ） A 223 ?a B 221 ?a C 3342 ?a D 322 ?a 9. 等比数列 ?na 中， 1 102, 4aa?，函数 ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 0f x x x a x a x a? ? ? ?，则? ?0f? ? A. 62 B. 92
4、 C. 122 D. 152 10.抛物线 2 4yx? 焦点 F 的直线 l 交抛物线于 A 、 B 两点（点 A 在第一象限），若3AF FB? ? ，则直线 l 的斜率为（ ） (A)2 (B)12(C) 32 (D) 3 11设 D、 E、 F 分别为 ABC 三边 BC、 CA、 AB 的中点，则 ? FCEBDA 32 （ ） A AD21B AD23 C AC21D AC23 12若函数 xaxxxxf c o sc o ss in2)( ? 在 ? 43,4 ?单调递增，则 a 的取值范围是（ ） A ? ? ,3 B ? ?3,? C ),2 ? D 2,(? 二、填空题（本
5、大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题纸上 .） 13.已知110 , 0 , l g 2 l g 8 l g 2 , 3xyxy xy? ? ? ? ?则 的 最 小 值 是14.正项数列 na 满足： 2 (1 ) 0nna n a n? ? ? ?，若nn anb )1(1? ，数列 nb 的前 n 项和为nT ，则 ?2016T ； 15.若 5 33s in)6c o s ( ? ? ，则 )65sin( ? 16.已知曲线 在点 )1,( 处的切线与曲线 相切， 则 lny x x? ? ?2 21y ax a x? ? ? ?a?2017-2018学年第一
6、学期期中联考（共 4页）第 3 页 三、解答题 (17 题 10 分，其它每题 12 分 ) 17、（本题满分 10 分 ） 已知等比数列 an的各项均为正数， a1=1，公比为 q；等差数列 ?nb 中，b1=3，且 bn的前 n 项和为 Sn， 233 227, Sa S q a? ? ?. （ ）求 an与 bn的通项公式； （ ）设数列 cn满足 32n nc S?，求 cn的前 n 项和 Tn. 18、 （本题满分 12 分） 在等差数列 an中， a3=6， a8=26， Sn为等比数列 bn的前 n 项和，且b1=1， 4S1， 3S2， 2S3成等差数列 （ ）求数列 an，
7、bn的通项公式； （ ）设 cn=|an|?bn，求数列 cn的前 n 项和 Tn 19. （本题满分 12 分） 在 中，内角 所对的边分别为 .已知， . （ I）求 的值； （ II）求 的值 . 20、 (本小 题满 分 12 分 )在 ABC中 ，角CBA ,所对 的边 分 别为cba,，满足 CABAca sinsin sinsin ? （ I）求角C； （ II）求cb?的取值范围 2017-2018学年第一学期期中联考（共 4页）第 4 页 21.（本题满分 12 分） 已知函数 ? ? ? ?32 , , .f x x a x b x c a b c R? ? ? ? ? （ I） 若函数 ?fx在 1x? 和 2x? 处取得极值，求 ,ab的值； （ II） 在（ 1）的条件下，当 ? ?2,3x? 时， ? ? 2f x c? 恒成立，求 c 的取值范围 . 22、 （本题满分 12 分） 已知函数 =ex(ex a) a2x （ I） 讨论 的单调性； （ II） 若 ，求 a 的取值范围
