1、 - 1 - 2017 2018 学年度第一学期期中考试高三学年数学（文）试卷 考试时间： 120 分钟，满分 150 分。 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 ? ? ? ?0152,0124 22 ? xxxBxxxA ，则 ?BA （ ） A ? 6,2? B. ? 6,3? C. ?6,5 D. ? ? ? ,63, 2若 p： 1log21 ?a， q： 1311?a ，则 p 是 q 的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3 设命题 : ,2,: 2
2、xxNxp ? 则 p? 是（ ） A. xxNx 2, 2 ? B. xxNx 2, 2 ? C. xxNx 2, 2 ? D. xxNx 2, 2 ? 4复数 ?ii121 （ ） A i B i2321? C i2321? D i?1 5. 已知 ? 是第二象 限角， 21tan ? ，则 ?sin （ ） A 552 B 552? C 55 D 55? 6已知函数 )20(),2s in ()( ? ? xxf 的图像的一条对称轴为直线 12?x ，则要得 到函数 xxg 2sin3)( ? 的图像，只需把函数 )(xf 的图像（ ） A. 向右平移 3? 个单位长度，纵坐标伸长为原来
3、的 3 倍 B. 向左平移 6? 个单位长度，纵坐标伸长为原来的 3 倍 C. 向左平移 3? 个单位长度，纵坐标伸长为原来的 3 倍 - 2 - D. 向右平移 6? 个单位长度，纵坐标伸长为原来的 3 倍 7若变量 yx, 满足约束条件?022002yxyxyx ，则yxz ?2 的最小值是（ ） A 25? B 2? C 23? D 2 8直线 02?yx 与 012 ? yax 垂直，则 ?a （ ） A 2 B 1? C 1 D 2? 9函数 xxxf 2)1ln()( ? 的零点所在的大致区间是（ ） A. ?1,0 B. ?2,1 C. ?e,2 D. ?4,3 10. 设 21
4、,FF 分别是椭圆 11625 22 ?yx 的左、右焦点， P 为椭圆上一点， M 是 PF1 的中点，,3?OM 则 P 点到椭圆左焦点的距离是（ ） A 4 B 5 C 3 D 2 11. 函数 )(xf 是定义在 R 上的偶函数，且 )()4( xfxf ? ，当 ? 1,0?x 时， ,1lg)( ? xxf则 ?)8(log2f （ ） A 1 B 1? C 2 D 2? 12已知 21,FF 是双曲线 1:2222 ? byaxE 的左、右焦点，点 M 在 E 上， 1MF 与 x 轴垂直，31sin 12 ? FMF ,则 E 的离心率为 ( ) A. 12? B. 23 C.
5、 2 D.2 第 II 卷 二、填空题（本大题共四个小题，每小题 5 分） 13设抛物线 xy 82? 上一点 P到 y 轴的距离是 4，则点 P到该抛物线焦点的距离是 . 14.在 ABC? 中， 6,5,4 ? cba ，则 ?CAsin2sin . 15函数 xxxf 12)( 3 ? 在区间（ 0,4）上的最小值是 . - 3 - 16若 ,0?ba 则以下不等式正确的有 . （ 1） ba 11? ；（ 2） aba 11 ? ；（ 3） ba? ；（ 4） 22 ba? 三解答题（本大题共有六道题） 17. 已知曲线 1C 的极坐标方程为 ,cos6 ? 曲线 2C 的极坐标方程为
6、 ),(4 R? ? 两曲线相交于 A,B两点 . （ )把曲线 1C ， 2C 的极坐标方程转化为直角坐标方程； （）求弦 AB 的长度 . 18.已知圆 M 过点 C )1,1(),1,1( ? D ，且圆心 M 在直线 02?yx 上 , （ )求圆 M 的方程； （）直线 0243 ? yx 与圆 M 交于两点 A,B，求弦 AB 的长 . 19已知函数 ).s in ()42c o s ()42s in (32)( ? ? xxxxf （ I）求 )(xf 的最小正周期；（ II）求 )(xf 在 ,0 ? 上的最值 . 20在 ABC? 中，设 内角 A、 B、 C 的对边分别是 cba, ， 23)4tan( ? C? （）求角 C 的大小； （）若 7?c ，且 ,5?ba 求 ABC? 的面积 . 21已知函数 baxxxf ? 3)( 3 在 1?x 处取得 极大值 49 ， （）试求 ba, 的值； （）求函数的单调区间 . 22已知点 A )2,0( ? ,椭圆 )0(1:2222 ? babyaxE 的离心率是 23 ， F 是椭圆 E 的右焦点，直线 AF 的斜率是 332 ， O 为坐标原点， （）求 E 的方程； （）设过点 A 的动直线 l 与 E 交于 QP, 两点，当 OPQ? 的面积最大时，求 l 的方程 .
