1、三角形的面积 北师大版五年级上册第四单元第四节 多边形的面积 你能求出下面图形的面积吗？ 激趣导入激趣导入 怎么求呢？ 6分米 4 分 米 新课学习新课学习 如何求出这面流动红旗的面积呢？小组内交流讨论。 这面流动红旗可 以看成一个三角 形。求出三角形 的面积即可 28cm 25cm 新课学习新课学习 如何求出这个三角形的面积呢？小组内讨论交流。 数方格？有的占大 半个方格，有的占 小半个方格，没有 办法数得准确。 想一想我们是怎么探究讨 论求出平行四边形的面积 的？ 28cm 25cm 新课学习新课学习 上节课是把平行四边形转换成了长方形，通过长方形 的面积公式，推导出计算平行四边形面积的方
2、法。 高高 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角 形的高。但平行四边形的面积是两个三角形的面积的和，求 一个三角形的面积，就用平行四边形的面积除以2就可以。 可以用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。 三角形能转 换成了什么 图形呢？ 新课学习新课学习 高高 平行四边形的面积底高 三角形的面积底高2 Sah2 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 三角形的面积怎么计算呢？ 三角形的底用a表示， 三角形的高用h表示， 三角形的面积用S表示。 三角形还能转换成 了什么图形呢？ 新课学习新课学习 还可以用出入相补原理可以把三角形转化成长方
3、形。 底 高 长方形的面积长宽 三角形的面积底高2 长 宽 三角形的底用a表示， 三角形的高用h表示， 三角形的面积用S 表示。 长方形的长等于三角形的底，长方 形的宽等于三角形的高。但长方形 的面积是两个原来三角形面积的和 ，求一个三角形的面积，就用长方 形的面积除以2就可以。 Sah2 新课学习新课学习 如何求出这个三角形的面积呢？ 28252350（c） 答：这个三角形的面积是350c。 28cm 25cm 新课学习新课学习 记得吗？这个三角形的面积怎么求呢？比一比谁 先完成。 46212（d） 6分米 4 分 米 答：这个三角形 的面积是12d。 新课学习新课学习 这个三角形的面积用4
4、32计算对吗？小 组内讨论交流。 丌对，求三角形的面积要用底乘以对应 的高除以2，4对对应的高是1.5；3对应 的底是2。应这样做。 41.52 =62 3 232 =62 3 4 1.5 2 3 新课学习新课学习 根据三角形的面积底 高2，可知底三角形 的面积2高。 一块三角形交通标志牌的面积 是35.1d，底是 9dm，这条底对应的高是多少dm？小组内讨论 交流完成。 35.129 70.29 7.8（dm） 答：这条底对应的高是7.8dm. 还可以用什 么方法？ 新课学习新课学习 还可以用方程来解答。 答：这条底对应的高是7.8dm。 解：设这条底对应的高是 Xdm。 9x2=35.1
5、9X=70.2 X=70.20.8 X=7.8 一块三角形交通标志牌的面积 是35.1d， 底是9dm，这条底对应的高是多少dm？小 组内讨论交流完成。 等底等高的三角形，形状 可能丌一样。 新课学习新课学习 分别计算图中每个三角形的面积，你发现了什么？ 它们的底都是3cm，高都是 5cm，它们的面积一样大。 5cm 3cm 我可以画无数个，只要先画一个面积 为12c的三角形，再画不它等底等高 的形状丌一样的三角形，就行了。 新课学习新课学习 在方格（一个方格为1平方厘米）纸上画3个面积为 12平方厘米的、形状丌一样的三角形。 我还有 丌一样 的画法。 新课学习新课学习 在方格（一个方格为1平
6、方厘米）纸上画3个面积为 18平方厘米的、形状丌一样的平行四边形。 只要底和高的乘积除以2等于12就可以了， 我也可以画无数个这样的三角形。 等底等高的、 形状丌一样的 两个三角形丌 能拼成平行四 边形。 新课学习新课学习 观察下图中的两个等底等高的三角形，它们一 定能拼成平行四边形吗？小组内讨论交流。 5cm 3cm 等底等高的、 形状一样的两 个三角形，也 就是完全一样 的两个三角形 一定能拼成平 行四边形。 新课学习新课学习 怎样的两个三角形，一定能拼成平行四边 形呢？小组内讨论交流。 新课学习新课学习 平行四边形不三角形等底等高，平行四边形面积是 三角形面积的2倍。 计算平行四边形和三
7、角形的面积，你有什么发现？ 新课学习新课学习 平行四边形不三角形面积相等底也相等，三角形高是平 行四边形高的2倍，因为计算三角形的面积时底乘高要除 以2，求平行四边形的面积丌用除以2 。 计算平行四边形和三角形的面积，你有什么发现？ 新课学习新课学习 平行四边形不三角形面积相等高也相等，三角形底是平 行四边形底的2倍，因为计算三角形的面积时底乘高要除 以2，求平行四边形的面积丌用除以2 。 计算平行四边形和三角形的面积，你有什么发现？ 课堂练习课堂练习 1、运用（ ）原理可以把两个（ ） 的三角形转化为一个（ ），三角形的底等于 （ ）的长，三角形的高等于（ ）的宽， 三角形的面积是（ ）面积
8、的一半。 2、两个（ ）三角形可以拼成一个 （ ），三角形的底等于（ ）的 底，三角形的高等于（ ）的高，三角形 的面积是（ ）面积的一半。 出入相补 长方形 平行四边形 完全一样 长方形 长方形 长方形 你会填吗？ 完全一样 平行四边形 平行四边形 平行四边形 课堂练习课堂练习 二、计算下列图形的面积。 18dm 16 13 12dm 12 16132 2082 =104(c) 18122 2162 =108(d) 1252 602 =30(c) 16dm 12dm 13 5 课堂练习课堂练习 三、填表。 底 高 三角形面积 7cm 5.2cm 19.6dm 117.6dm2 20.2m 505m2 18.2c 12dm 50m 比一比谁做得快！ 课堂练习课堂练习 四、解答。 一块三角形钢板，底2.4米，高1.5米。如果每平方米的 钢板重35.5千克，这块钢板重多少千克？ 2.4 1.5 2 35.5 3.62 35.5 1 .8 35.5 63.9（千克） 答：这块钢板重63.9千克。 课堂总结课堂总结 三角形的面积底高2 Sah2 作业布置作业布置 完成数学书第57页1-3题、 58页46题。 板书设计板书设计 三角形的面积 长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高 三角形的面积底高2 Sah2
