1、苏教版苏教版六年级下册六年级下册认识正比例图像认识正比例图像三角形的高一定，三角形的面积和底成正比例吗？为什么？（一定）即三角形的面积和底的比值一定，它们成正比例。像这样成正比例关系的两种量还可以用图像来表示。时间/时路程/千米180216024032040048056034567例1表中的各组数据，时间/时路程/千米180216024032040048056034567例1表中的各组数据，可以用下图的点表示。你能说一说横轴、纵轴表示的意思吗？时间/小时123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG横轴表示行驶的时间，单位是时，每一小格表示1小时。纵轴表示行
2、驶的路程，单位是千米，每一小格表示80千米。【提示：点击C、D、E、F、G点显示】时间/时路程/千米180216024032040048056034567时间/小时123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（1）图中的点 A 表示1小时行80千米，点 B 表示5小时行400千米。其他各点呢？C点表示2小时行160千米。D点表示3小时行240千米。E点表示4小时行320千米。F点表示6小时行480千米。G点表示7小时行560千米。例1表中的各组数据，可以用下图的点表示。时间/时路程/千米180216024032040048056034567时间/小时123
3、456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（2）连接图中各点，你有什么发现？图中各点都在一条直线上，即正比例的图像是一条直线4.5小时行300千米所对应的点在这条直线上吗？只有当路程和时间的比的比值是80时，所对应的点才在这条直线上。例1表中的各组数据，可以用下图的点表示。时间/时路程/千米180216024032040048056034567时间/小时123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？2005.5所得结果是否正确？如何判断？根据得到
4、的结果，算一算路程和时间的比值是不是80.例1表中的各组数据，可以用下图的点表示。小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：时间/分数量/个21004200300400500600700681012（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？成正比例，因为打字的数量和所用的时间是两种相关联的量，且打字的数量和所用的时间的比值一定(即打字的速度一定)，所以打字的数量和所用的时间成正比例。14小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：时间/分数量/个2100420030040050060070068101214（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。时间/分数量/个2
5、100420030040050060070068101214先描点，后连线。画出的图象要越过表示14分钟打700个字所对应的点（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？5分钟可以打250个字打750个字需要15分钟观察这两个成正比例关系的图像，你发现了什么？归归纳纳正比例关系的图像是一条经过原点的射线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。【选自教材P60 练习十 第4题】1.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米各需要多少元？长度/米总价/元152（1）把下表填写完整。10345152025（2）根据表中的数据，
6、在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。长度/米总价/元15210345152025长度/米123456780总价/元510152025（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么来判断的？长度/米123456780总价/元510152025长度/米总价/元15210345152025利用表格中的数据，发现：所以彩带的总价和长度成正比例。通过绘制的图像，发现：这是一条经过原点的直线。所以彩带的总价和长度成正比例。长度/米123456780总价/元510152025（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？购买3.5米彩带需要17.5元。2.一根弹簧挂上物体（质量不超
7、过20千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：物体质量/kg弹簧伸长长度/cm20.5411.522.55681020这是什么意思？超过20千克，弹簧会变形，无法恢复原状。2.一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。物体质量/kg弹簧伸长长度/cm20.5411.522.55681020物体质量/kg弹簧伸长长度/cm20.5411.522.55681020（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？物体质量/kg弹簧伸长长度/cm20.5411.522.55681020弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是两种相关联的量且比值一定。成正比例！（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长1.25厘米。要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克的物体。（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？课堂小结课堂小结正比例关系的图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。
