1、试卷第 1 页，共 7 页 四川省成都市武侯区棕北中学四川省成都市武侯区棕北中学 20232023-20242024 学年九年级上学期学年九年级上学期期末数学试题期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图所示的几何体的左视图是（）A B C D 2下列方程中是一元二次方程的是（）A222xy B223x C3xy D12xx 3已知340 xy y，则（）A34xy B43xy C34xy D43xy 4木箱里装有仅颜色不同的 8 张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出 1 张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在 0.6 附
2、近，则估计木箱中蓝色卡片有（）A8 张 B10 张 C12 张 D20 张 5如图，ABCD对角线 AC，BD 交于点 O，请添加一个条件（），使得ABCD 是菱形 AABAC BACBD CABCD DACBD 6如图，123lll，53ABBC，24DF，则EF的长为（）试卷第 2 页，共 7 页 A8 B9 C12 D15 7在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为2468m，求道路的宽度设道路的宽度为(m)x，则可列方程（）A(302)(20)468xx B(202)(30)468xx C30 202 3020468xx D(30)(20)46
3、8xx 8已知反比例函数 y=8x，下列结论：图象必经过（2，4）；图象在二，四象限内；y 随 x 的增大而增大；当 x1 时，则 y8其中错误的结论有（）个 A3 B2 C1 D0 二、填空题二、填空题 9若关于x的方程2410 xxk 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 10如图，ABCV与DEFV位似，点 O为位似中心，若2OAOD，ABCV的周长为 4，则DEFV的周长为 11黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割如图，B 为AC的黄金分割点（ABBC），如果AC的长度为 10cm，则BC的长度为 cm（结果保留根号）试卷第 3 页，共 7 页 12在平面
4、直角坐标系xOy中，点(3,2)A在双曲线myx上，点 A关于 x轴的对称点 B在双曲线nyx，则mn的值为 13 如图，已知等边ABCV边长为 4，点D是边AB上一点，1BD，以点A为圆心，BD的长为半径画弧交AC于点E，连接DE，分别以点E和点D为圆心，大于12DE的长为半径画弧分别交于点G和点H，作直线GH交AD于点F，则AEF的周长等于 三、解答题三、解答题 14（1）计算：10193.14322；（2）解方程：3122x xx 156 月 5 日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为 4 个等级：A
5、（优秀）；B（良好）；C（中）；D（合格）并将统计结果绘制成如下两幅统计图 (1)本次抽样调查的学生共有_名；(2)补全条形统计图；试卷第 4 页，共 7 页(3)该校共有 1200 名学生，请你估计本次竞赛获得 B等级的学生有多少名？(4)在这次竞赛中，九年级一班共有 4 人获得了优秀，4 人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这 4 人中随机选出 2 人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选 2 人恰好是一男一女的概率 16如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过
6、木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度3.5mDE，点F到地面的高度1.5mCF，灯泡到木板的水平距离5.4mAC，墙到木板的水平距离为4mCD 已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上求灯泡到地面的高度AG 17如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，过C作CGEF，垂足为G，连接,CG BG DG (1)求证：EGFG；(2)若BEGDCG 求ABE的度数；:3:2DC CF，求GDFABGSS的值 18如图，一次函数28yx 的图象与反比例函数(0)kykx的图象相交于 A，B 两点（点 A 在点B的左侧
7、），连接BO并延长，交反比例函数的图象于点C，连接AC交y轴于点D 试卷第 5 页，共 7 页 (1)若点A的纵坐标为 6，求点B的坐标；(2)在（1）的条件下，反比例函数图象上是否存在一点E，使得EABCDO，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由；(3)若ABCV的面积为 16，求反比例函数的表达式 四、填空题四、填空题 19已知关于 x 的方程2200 xmx的一个根是4，则它的另一个根是 20如图，从一个大正方形中截去面积为23cm和212cm的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 21 在平面直角坐标系 xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点
8、P(x，y)，我们把点 P1 1x y，称为点 P 的“倒影点”直线 yx1 上有两点 A，B，它们的“倒影点”A，B均在反比例函数 ykx的图象上若 AB22，则 k 22如图，ABCBDC，90ACBD，4AB，BE平分CBD交CD于点E，交AC的延长线于点 F，连接DF，若以 B、C、E为顶点的三角形和DEFV相似，则AC 试卷第 6 页，共 7 页 23 如图，菱形ABCD的边长为 4，60ABC，点 E、F分别是边ADCD、上的动点，120BEF，则线段DF长度的最大值为 五、解答题五、解答题 24面向世界的年度文化盛会、四川建设文化强省的闪亮名片2023 天府书展于 10月 13
9、日至 16 日在四川成都开幕 本次盛会以“共享书香互鉴文明”为年度主题，定位“书香天府盛典，出版发行盛会”，值得一提的是，成都将为市民举办一场“巴适的购书节”，为庆祝活动的顺利召开，某大型品牌书城购买了 A、B两种新出版书籍，商家用 1600元购买 A 书籍，1200 元购买 B 书籍，A、B两种书籍的进价之和为 40 元，且购买 A 书籍的数量是 B 书籍的 2 倍(1)求商家购买 A 书籍和 B书籍的进价(2)商家在销售过程中发现，当A书籍的售价为每本25元，B书籍的售价为每本34元时，平均每天可卖出 50 本 A 书籍，25 本 B书籍，据统计，B书籍的售价每降低 0.5 元平均每天可多
10、卖出 5 本商家在保证 A 书籍的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，为了尽快促进 B的销量，要使 A书籍和 B 书籍平均每天的总获利为 825 元，则每本 B书籍的售价定为多少元？25如图，直线122yx与坐标轴交于 A、B两点，与双曲线2(0)kykx交于 C、D两点，并且DAAB 试卷第 7 页，共 7 页 (1)求反比例函数的解析式；(2)若P，Q分别是第一、三象限内反比例函数图象上的两点，连接,DP PQ QC，当四边形DPQC为平行四边形时，求点 Q 的坐标；(3)在（2）的条件下，将CQ所在的直线向上平移(0)m m个单位长度，平移后的直线与双曲线交于H，R 两点，与直线AB交于点G，设H，R，G的横坐标分别为Hx，Rx，Gx，若Hx，Rx，Gx满足等式115RHGxxx，求m的值 26在矩形ABCD中，点E和点F分别在边,AD CD上，连接BF与CE交于点P (1)如图 1，若BFCE，58ABAD，3DE，求CF的值；(2)如图 2，若EBPDEC，34BPAD，求EPPC的值；(3)如图 3，连接AP，若EBPDEC，6APAB，3BC，求BP的长
