1、匀速直线运动的速度图象匀速直线运动的速度图象匀变速直线运动的位移公式匀变速直线运动的位移公式速度和位移的关系式速度和位移的关系式匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的速度图象匀变速直线运动的速度图象 一、匀速直线运动的速度图象一、匀速直线运动的速度图象 在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度 v，横轴表示，横轴表示时间时间 t 作出的作出的v 随随t 变化的图象叫做变化的图象叫做速度图象速度图象，简称，简称v-t 图图象。由于匀速直线运动的速度是不随时间变化，所以匀速象。由于匀速直线运动的速度是不随
2、时间变化，所以匀速直线运动的图象是一条平行于直线运动的图象是一条平行于 t 轴的直线。轴的直线。匀速直线运动中的速度随时间变化的规律，不仅可以匀速直线运动中的速度随时间变化的规律，不仅可以用公式表示，还可以用图象表示。用公式表示，还可以用图象表示。如图是表示以如图是表示以15 m/s 匀匀速行驶的汽车的速度图象。速行驶的汽车的速度图象。v/m s1 t/s1234 根据速度图象还可以求根据速度图象还可以求出某段时间内物体的位移。出某段时间内物体的位移。位移大小等于速度图象所包位移大小等于速度图象所包围的面积大小。围的面积大小。1510 50m60415 s 二、匀变速直线运动的速度公式二、匀变
3、速直线运动的速度公式 （3）如果初速度为零，）如果初速度为零，v0=0 ，则则 vt=at。由加速度的公式由加速度的公式 ，可得速度公式为，可得速度公式为tvvat0 tavvt 0tavvt 0 讨论：讨论：一般取初速度一般取初速度v0 的方向为正方向。的方向为正方向。（1）当）当a 与与v0 同向时，同向时，a 0，表明物体的速度随时间，表明物体的速度随时间均匀增加；均匀增加；（2）当）当a 与与v0 反向时，反向时，a 0，表明物体的速度随时间，表明物体的速度随时间均匀减小；均匀减小；3210速度速度v/ms-1 时间时间 t/s 三、匀变速直线运动的速度图象三、匀变速直线运动的速度图象
4、v/m s1 t/s1234468 10 O2 1.在匀变速直线运动中，速度和时间的关系也可以用在匀变速直线运动中，速度和时间的关系也可以用速度图象来表示。例如，做匀加速直线运动的汽车的初速速度图象来表示。例如，做匀加速直线运动的汽车的初速度是度是4m/s，加速度为，加速度为2 m/s2，某一时刻的速度为，某一时刻的速度为 vt=4+2t，下面用列表描点来画它的速度图象。下面用列表描点来画它的速度图象。46810 2.匀变速直线运动速度图象的几种常见形式匀变速直线运动速度图象的几种常见形式初速度不为零的初速度不为零的匀加速直线运动匀加速直线运动 初速度为零的初速度为零的 匀加速直线运动匀加速直
5、线运动匀减速直线运动匀减速直线运动v tOv tOv tO 3.速度图象的作用速度图象的作用 （2）求任一时刻的速度）求任一时刻的速度 （3）求达到某一速度所需的时间）求达到某一速度所需的时间 （1）判定运动性质）判定运动性质 OA 段：段：AB 段：段：BC 段：段：2 s末的速度是末的速度是 vt=8 m/s 速度达到速度达到10 m/s 需要的时间为需要的时间为t=3 s匀加速直线运动。匀加速直线运动。匀速直线运动。匀速直线运动。匀减速直线运动。匀减速直线运动。v tOABCv/m s 1 t/s1234468 10 O2 （4）根据面积求位移）根据面积求位移vtOtvtv0 在速度图象
6、中，速度图线和在速度图象中，速度图线和时间图线围成的面积大小，等于时间图线围成的面积大小，等于物体在时间物体在时间t 内所发生的位移内所发生的位移s 的的大小大小:tvvst20 注意：注意：位移和面积是两个不同的物理量，我们只是借位移和面积是两个不同的物理量，我们只是借用用“面积面积”的大小来表示位移的大小，两者只是数值相等的大小来表示位移的大小，两者只是数值相等而已。而已。四、匀变速直线运动的位移公式四、匀变速直线运动的位移公式 由变速直线运动的位移公式得由变速直线运动的位移公式得 如果初速度为零，如果初速度为零，v0=0 则则tvs tvvt20 2)(00ttavv 2021tatv
7、匀变速直线运动位移公式匀变速直线运动位移公式2021tatvs 221tas 代入位移公式中得代入位移公式中得 如果初速度为零，即如果初速度为零，即 v0=0 ，则则 五、速度五、速度和和位移的关系式位移的关系式 由速度公式由速度公式 得得tavvt 0avvtt0 2021tatvs 2000)(21avvaavvvtt avvt2202 avvvvavvvttt222002200 化简后可得速度化简后可得速度-位移公式位移公式savvt2202 savt22 六、匀变速直线运动的规律六、匀变速直线运动的规律tavvt 02021tatvs savvt2202 tvvst20 ,212tas
8、 savt22,tavt 1.速度公式速度公式 2.位移公式位移公式 3.速度速度 位移关系位移关系 如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，上面公式如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，上面公式就可简化为就可简化为 例例1 一辆以一辆以10 m/s 速度行驶的汽车，进站前开始减速，速度行驶的汽车，进站前开始减速，做匀减速运动，加速度的大小是做匀减速运动，加速度的大小是 2 m/s2。求：（。求：（1）3s 末末汽车的速度；（汽车的速度；（2）3s 内汽车的位移；（内汽车的位移；（3）第）第 3s 内汽车的内汽车的位移。位移。解：解：(1)303tavv m/s4m/s3)2(10 (2)233
9、0321tatvs m21m3)2(213102 t t2t3s2s3s3 (3)解法解法1：3s 内的位移内的位移 2s内的位移内的位移2220221tatvs m16m2)2(212102 m213 s 第第3s 内的位移内的位移233sss m5m1621 解法解法2：第第2s 末的速度末的速度202tavv m/s62)2(10 第第3s 内的位移内的位移tatvs2123 m5m1)2(21162 解法解法3：tvvtvs2323 m5m1264 例例2 如图所示，一步枪子弹打穿如图所示，一步枪子弹打穿 5.0 cm 厚的木板后，厚的木板后，它的速度从它的速度从400 m/s 减少到
10、减少到100 m/s。设子弹穿过木板时做。设子弹穿过木板时做匀减速直线运动，求子弹在木板中的加速度和穿过木板所匀减速直线运动，求子弹在木板中的加速度和穿过木板所用的时间。用的时间。vtv0 解：解：由公式由公式 ，可得，可得savvt2202 svvat2202 222m/s05.02400100 26m/s105.1 穿过木板所用的时间为穿过木板所用的时间为avvtt0 s100.2s105.140010046 练练 习习 1.某飞机起飞前，在跑道上加速滑行，加速度是某飞机起飞前，在跑道上加速滑行，加速度是4.0m/s2，滑行了，滑行了20 s 达到起飞速度，求飞机起飞时的速度达到起飞速度，
11、求飞机起飞时的速度和在跑道上滑行的距离。和在跑道上滑行的距离。解：解：飞机在跑道上做初速为零的匀加速直线运动。起飞机在跑道上做初速为零的匀加速直线运动。起飞时的速度为飞时的速度为 在跑道上滑行的距离为在跑道上滑行的距离为m/s80m/s200.4 tavtm800m200.4212122 tas 2.一列火车以一列火车以 5 m/s 的初速度在平直铁轨上做匀加速的初速度在平直铁轨上做匀加速运动，加速度是运动，加速度是 0.40 m/s2，求火车经过，求火车经过 60 s 通过的位移和通过的位移和60 s 末的速度。末的速度。解：解：由匀变速直线运动的位移公式，可得由匀变速直线运动的位移公式，可得2021tatvs m)6040.021605(2 m1020 tavvt 0m/s29m/s)6040.05(60 s 末火车的速度为末火车的速度为
