1、五年级 数学 上册 青岛版青岛版( (五年制五年制) ) 第七单元第七单元 比比 7.2 7.2 比的基本性质比的基本性质 学习目标学习目标 1理解并掌握比的基本性质，掌握化简 比的方法，能正确地把一个比化成最简整 数比。 2通过迁移类推，培养学生的概括归纳 能力，渗透转化的数学思想。 3使学生在解决简单实际问题的过程中， 感受比同日常生活的密切联系，感受数学 知识和方法的应用价值。 情景导入情景导入 比比 分数分数 除法除法 前项 ：（比号） 后项 比值 分子 被除数 （除号） （分数线） 分母 除数 分数值 商 我们刚刚认识了比，比与分数、除法之间有着 怎样的关系呢？ 探索新知探索新知 商
2、不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个 相同的数（0除外），分数大小不变。 你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 比有怎样的性质呢？ 探索新知探索新知 想一想，比有怎样的性质？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值 不变 举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相 同的数，看看比值的变化情况。 猜想： 验证： 猜想： 验证： ？ （32） = 0.6 （52） 35 = 0.6 （35） = 0.6 （55） . （182） = 0.75 （242） 1824 =
3、 0.75 （183） = 0.75 （243） . 探索新知探索新知 结论： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） ， 比值不变。 这是比的基本性质。 结论： 应用： 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 探索新知探索新知 思考：怎样理解“最简单的整数比” ？ 240cm 160cm 21cm 14cm 3cm 2cm 160240 1421 23 最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后 项应该是互质数。 1421 =（147）（217）= 23 你能把1421、 和1.250.4化成最简单的整数比吗？ 1 10 3 8 为什么同时除以7？ 因为14和21的最大公
4、因数是7。 探索新知探索新知 你能把1421、 和1.250.4化成最简单的整数比吗？ 1 10 3 8 = 40 40 =415 1 10 3 8 1 10 3 8 因为10和8的最小公倍数是40。 为什么同时乘40？ （ ） （ ） 探索新知探索新知 探索新知探索新知 1.250.4 =（1.25100)（0.4100）= 258 为什么同时乘100？ 因为1.25和0.4分别乘100，可以都转化成整数。 你能把1421、 和1.250.4化成最简单的整数比吗？ 1 10 3 8 典题精讲典题精讲 有两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米；另 一面长180厘米，宽120厘米。写出这两面联
5、合国旗 的长和宽的比，并化成最简单的整数比。 试着做一做？ 典题精讲典题精讲 1515：10=10=（15155 5）：（：（10105 5）=3=3：2 2 3 3 1515：10=1510=151010= = = 1515 1010 2 2 3 3 2 2 1515：10= =10= = 1515 1010 3 3 2 2 3 3 2 2 最简单的整数比的前 项和后项都是整数， 而且前项和后项应该 是互质数。 易错提醒易错提醒 比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 比 值不变。 （ ） 判断： 易错提醒易错提醒 错误分析： 没有正确理解比的基本性质。比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0
6、除外） ，比值不变。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 比 值不变。 （ ） 学以致用学以致用 1.化简下面各比。 = 54 = 5 6 6 1 2 3 5 6 6 2 3 1 1 25 25 1 = 100 4 100 4 = 2 1 学以致用学以致用 0.32 = 320 2.化简下面各比。 810 = 45 = （82） （102） 0.720.36 =（0.720.36） = 21 （0.360.36） 学以致用学以致用 3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的 约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中 摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。 12
7、001300 = （1200100）（1300100） 答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的 比是12001300，化简后是1213。 = 1213 学以致用学以致用 4.生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ） （ ） （2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ） （ ） （3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ） （ ） 3 4 4 3 3 4 学以致用学以致用 铁 铜 金 银 体积（cm3） 5 10 4 6 质量（g） 39 89.2 77.2 63 质量与体积比的比值 （g / cm3） 5.填一填。 7.8 8.92 19.3 10.5 课堂小结课堂小结 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外） ，比值不变。 比的基本性质是什 么？
