1、期末提分练案期末提分练案第一章整式的乘除第一章整式的乘除要点知识要点知识要点知识要点知识（7）单项式与单项式的乘单项式与单项式的乘法法则法法则：单项式与单项式单项式与单项式相乘相乘，把它们的系数、相把它们的系数、相同字母的幂分别相乘同字母的幂分别相乘，其其余字母连余字母连 同它的指数不同它的指数不变变，作为积的因式作为积的因式.（8）单项式与多项式的乘法法单项式与多项式的乘法法则则：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是就是根据分配律用单项式去乘多项式根据分配律用单项式去乘多项式的每一项的每一项，再把再把 所得的积相加所得的积相加.（9）多项式与多项式的乘法法多项式与多项式的乘法法则则：多
2、项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用先用一个多项式的每一项乘另一个多一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项项式的每一项，再把所得的积相再把所得的积相加加.要点知识要点知识（10）平方差公平方差公式式：（：（ab）（）（ab）a2b2.（11）完全平方公完全平方公式式：（ab）2a22abb2；（ab）2a22abb2.（12）单项式除以单项式单项式除以单项式的法则的法则：单项式相除单项式相除，把把系数、系数、同底数幂分别相除同底数幂分别相除后后，作为商的因式作为商的因式；对于对于只在被只在被 除式里含有的字除式里含有的字母母，则连同它的指数一起则连同它的指数一起作为商的作为商的 一个因式
3、一个因式.（13）多项式除以多项式除以单项式的法则单项式的法则：多多项式除以单项式项式除以单项式，先先 把这个多项式的把这个多项式的每一项分别除以单每一项分别除以单项式项式，再把所得再把所得 的的商相加商相加.题串考点题串考点（1）计算计算：（2x2）3；（2mn3）2；解解：原式原式8x6.原式原式4m2n6.（2x）22x3；x（x3）；）；解解：原式原式8x5.原式原式x23x.（x1）2；（x2）（）（x2）；（x3）（）（x2）；）；（xa）（）（xb）；解解：原式原式8x6.原式原式4m2n6.解解：原式原式8x5.原式原式x23x.解解：原式原式x22x1.原原式式x24.解解：
4、原式原式x2x6.原式原式x2（ab）xab.题串考点题串考点（2）填空填空：（：（2x）22x3（x）（2x2）3；（3）解方程解方程：x（x3）（）（x3）（）（x2）2；因为因为616或或（1）（6）或或23或或（2）（3），），所以所以m7或或7或或5或或（x）解解：因为因为x（x3）（x3）（）（x2）2，所以所以x23x（x2x6）2，即即4x62，解得解得x1.题串考点题串考点（4）已知已知（x3）（）（x2）10，求求x（x3）（）（x 1）2（x2）（x2）的值的值；解解：x（x3）（）（x1）2（x2）（x2）（）（x23x）（）（x22x1）（）（x24）x23xx22x
5、1x24x2x3（x2x）3.因为因为（x3）（）（x2）10，所以所以x2x50，所以所以x2x5，所以原式所以原式（x2532.解解：x（x3）（）（x1）2（x2）（x2）（x23x）（）（x22x 1）（）（x24）x23xx22x1x24x2x3（x2x）3.因为因为（x3）（）（x2）10，所以所以x2x50，所以所以x2x5，所以原式所以原式（x2 x）3532.题串考点题串考点（5）当当a5时时，若若（xa）（xb）的积中不含的积中不含x的一次的一次 项项，求求b的值的值；解解：因为因为a5，所以所以（xa）（xb）（）（x5）（）（xb）x2（5b）x5b.由于由于（x 5）
6、（）（xb）的的积中不含积中不含x的的一次项一次项，所以所以5b0，所以所以b5.题串考点题串考点（6）已知已知a，b，m均为整数均为整数，且且（xa）（）（xb）x2 mx6，求求m的的所有所有可能的值可能的值.解解：因为因为（xa）（）（xb）x2（ab）xab，（xa）（）（xb）x2mx6，所所以以mab，6ab.因为因为616或或（1）（6）或或23或或（2）（3），），所以所以m7或或7或或5或或5.一、选择题一、选择题1.吕梁期末吕梁期末计算计算x5x5的结果是的结果是（B）A.2x5B.x10C.x25D.1B12345678910111213142.中考中考山西山西下列运算正
7、确的是下列运算正确的是（A）A.（m2n）3m6n3B.m5m2m3C.（m2）2m24D.（12m43m）3m4m3A1234567891011121314C.0.75D.0.75B12345678910111213144.太原万柏林区月考太原万柏林区月考已知已知mn3，mn5，则则（1 m）（）（1n）的值为的值为（C）A.4B.2C.1D.1C12345678910111213145.已知多项式已知多项式axb与与2x2x1的乘积的展开式中不含的乘积的展开式中不含x的一的一 次次项项，且常数项为且常数项为2，则则ab的值为的值为（B）A.4D.4B12345678910111213146
8、.山西现代双语学校月考山西现代双语学校月考观察下列等式观察下列等式：321224；523228；7252212那么第那么第n（n为正整数为正整数）个等式为个等式为（D）A.n2（n2）22（2n2）B.（n1）2（n1）222nC.（2n）2（2n2）22（4n2）D.（2n1）2（2n1）224nD1234567891011121314二、填空题二、填空题7.运城盐湖区校级期末运城盐湖区校级期末若若（3x2）01，则则x应满足的条件应满足的条件是是 .12345678910111213148.吕梁期末吕梁期末细菌的个体十分微小细菌的个体十分微小，大约大约10亿个细菌堆积起亿个细菌堆积起 来来
9、，才有一颗小米粒那么大才有一颗小米粒那么大，目前发现的世界上最小的细菌目前发现的世界上最小的细菌 直径直径只有只有50纳米纳米，50纳米用科学记数法表示为纳米用科学记数法表示为 米米.（1纳米纳米109米米）510812345678910111213149.运城盐湖区期末运城盐湖区期末若若2m3n4，则则9m27n .81123456789101112131410.临汾期末临汾期末如图如图，A类卡片、类卡片、B类卡片和类卡片和C类卡片各有若干类卡片各有若干 张张，如果要拼一个长为如果要拼一个长为2ab，宽为宽为a3b的长方形的长方形，则需要则需要 C类卡片类卡片 张张.712345678910
10、11121314解解：原式原式41（2）4121.1234567891011121314（2）（）（2x2y）3（7xy2）14x4y3；解解：原式原式8x6y3（7xy2）14x4y3 （56x7y5）14x4y34x3y2.（3）（）（3ab）（2ab2ab2）；）；解解：原式原式6a2b33a2b26ab.1234567891011121314（4）（）（6m2n6m2n23m2）（3m2）；）；解解：原式原式（6m2n）（3m2）（6m2n2）（3m2）（3m2）（3m2）2n2n21.（5）（）（x4）2（x2）（）（x5）；）；解解：原式原式x28x16（x23x10）x28x16
11、x23x105x26.1234567891011121314（6）（）（xyz）（）（xyz）.解解：原式原式x（yz）x（yz）x2（yz）2x2（y22yzz2）x2y22yzz2.123456789101112131412.下面是小鹏化简下面是小鹏化简（a2）2（a1）（）（a1）2a（a 3）的过程的过程.解解：原式原式a22a4a212a26a 第一第一步步 （a2a22a2）（）（2a6a）（41）第二步第二步 4a3.第三步第三步（1）小鹏的化简过程在第小鹏的化简过程在第 步开始出错步开始出错，错误的原因错误的原因 是是 ；一一完全平方公式运用错误完全平方公式运用错误123456
12、7891011121314123456789101112131413.吕梁交城期末吕梁交城期末某学校教学楼前有一块长为某学校教学楼前有一块长为（6a2b）m，宽为宽为（4a2b）m的长方形土地要铺地砖的长方形土地要铺地砖，如图所示如图所示，甲甲、乙两正方形区域是草坪、乙两正方形区域是草坪，不需要铺地砖不需要铺地砖，两正方形两正方形区区域域的的边长均为边长均为（ab）m.（1）求铺设地砖的面积求铺设地砖的面积；解解：（：（1）铺设地砖的面积为铺设地砖的面积为（6a 2b）（）（4a2b）2（ab）2 24a220ab4b22a24ab2b2 22a216ab2b2（m2）.12345678910
13、11121314（2）当当a2，b3时时，铺设地砖的面积是多少铺设地砖的面积是多少？解解：（：（2）当当a2，b3时时，22a2 16ab2b222221623 232889618202.即即铺设地砖的面积为铺设地砖的面积为202 m2.13.吕梁交城期末吕梁交城期末某学校教学楼前有一块长为某学校教学楼前有一块长为（6a2b）m，宽为宽为（4a2b）m的长方形土地要铺地砖的长方形土地要铺地砖，如图所示如图所示，甲甲、乙两正方形区域是草坪、乙两正方形区域是草坪，不需要铺地砖不需要铺地砖，两正方形两正方形区区域域的的边长均为边长均为（ab）m.123456789101112131414.临汾洪洞期
14、中临汾洪洞期中【问题解决】【问题解决】（1）若若ab4，ab2，求求a2b2的值的值；【类比探究】【类比探究】解解：（：（1）因为因为ab4，所以所以（ab）216，所以所以a2b22aba2b22216，所以所以a2b216412.1234567891011121314（2）若若xy8，x2y240，求求xy的值的值；【拓展延伸】【拓展延伸】解解：（：（2）因为因为xy8，所以所以（xy）264，所以所以x2y22xy64，因为因为x2y240，所以所以2xy644024，所以所以xy12.1234567891011121314（3）如图如图，C是线段是线段AB上的一点上的一点，分别以分别以AC，BC为边在为边在 AB两侧作正方形两侧作正方形ACDE和正方形和正方形BCFG.已知已知AB10，两两 正方正方形形的面积和的面积和S1S260，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积.解解：（：（3）设设ACm，BCn，由由题意得题意得S1S2m2n260.因为因为AB10，即即mn10，所以所以（m n）2100，所以所以m2n22mn100，所以所以2mn1006040，所以所以mn20.由题意易知由题意易知BCD90，CDACm，1234567891011121314
