1、 1 山东省日照市 2017届高三数学上学期期中试题 理 本试卷分第 I 卷和第卷两部分，共 5 页。满分 150 分。考试 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3第卷必须用 0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以
2、上要求作答的答案无效。 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第 I卷 (共 50 分 ) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知角 ? 的终边经过点 ? ?1,2P? ，则 tan2?的值是 A.2 B. 2? C. 12 D. 12? 2.设 函数 ? ? ? ?2lg 1f x x?，集合 ? ? ? ? ? ?,A x R y f x B y R y f x? ? ? ? ? ?，则图中阴影部分表示的集合为 A. ? ?1,0? B. ? ?1,0? C.? ? ? ?,
3、1 0,1? ? ? D.? ? ? ?, 1 0,1? ? ? 3.设 nS 是等差数列 ?na 的前 n 项和，若 1 3 5 53, =a a a S? ? ? 则 A.5 B.7 C.9 D.11 4.若 21s in 2 c o s 16 3 6 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 则A.13 B. 13? C. 79 D. 79? 2 5.已知函数 ?fx的图象是连续不断的，其部分函数值对应如下表： 函数 ?fx在区间 ? ?1,6 上的零点至少有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.若 01xy? ? ? ，则 A. 33yx? B. lo
4、g 3 log 3xy? C. 44log logxy? D. 1144xy? ? ? ? ? ? ? ? ? ?7.下列说法正确的是 A.“ 2 20xx? ? ? ”是“ 1x? ”的充分不必要条件 B.“若 22am bm? ，则 ab? ”的逆否命题为真命题 C.命题“ xR? ，使得 22 1 0x ? ”的否定是“ xR? ，均有 22 1 0x ? ” D.命题“若 tan 14xx?， 则 ”的逆命题为真命题 8.如图， 2 , , ,A B B C O A a O B b O C c? ? ? ?，则下 列等式中成立的是 A. 3c a b? B. 3c b a? C. 31
5、22c b a? D. 3122c a b? 9. 设 向 量 ? ? ? ?1 2 1 2, , ,a a a b b b?， 定 义 一 种 向 量 运 算? ?1 1 2 2,a b a b a b? ，已知向量 ? ?0012 , , , 0 s in23m n P x y y x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 点 ， 在的图象上运动 .Q是函数 ? ?y f x? 图象上的点，且满足 OQ m OP n? ? ?（其中 O为坐标原点），则函数 ? ?y f x? 的值域是 A. 11,22?B. 11,22?C.? ?1,1? D.? ?1,1? 10.若关于 x
6、 的不等式 ? ?10xe a x b? ? ? ?（ e为自然对数的底数）在 R上恒成立，则 ? ?1ab? 的最大值为 3 A. 1e? B. 12e? C.2e D.4e 第 II卷 （共 100 分） 二、填空题：本大题共 5小题，每小题，共 25 分 . 11.设向量 ? ? ? ?,1 , 4 , ,a x b x a b? ， 若方向相反，则实数 x的值是 _. 12.若函数 ? ? ? ? ? ?22 , 4 , l o g 33 , 4 ,x xf x ff x x? ? ? 则_. 13.若关于 x的不等式 ? ?2 1 1 0x a x? ? ? ?有解，则实数 a的取值
7、范围是 _. 14.已知变量 ,xy满足约束条件 2 4 0,2,4 0,xyyx y k? ? ? ? ?且目标函 数3z x y?的最小值 为 1? ，则实数 k=_. 15.如图所示的数阵中，用 ? ?,Amn 表示第 m行的第 n个数， 依此规律，则 ? ?15,2A ? _. 三、解答题：本大题共 6小题，共 75 分 . （ 16）（本小题满分 12分） 已知命题 p：函数 ? ?20 .5lo g 2y x x a? ? ?的值域 R，命题 q：函数 ? ?25 0,ayx ? ?在 上是减函数 .若 p或 q 为真命题， p且 q 为假命题，求实数 a的取值范围 . （ 17）
8、（本小题满分 12分） 已知函数 ? ? c o s s in6f x x x? ? ?. （ I）利用“五点法”，列表并画出 ? ? 533fx ?在 ，上的图象； ,abc分别是 ABC?（ II ）中角 A,B,C 的 对 边 . 若4 ? ? 33 , 1, 2a b f A? ? ?，求 ABC? 的面积 . （ 18）（本小题满分 12分） 已知函数 ? ?y f x? ，若在定义域内存在 0x ，使得 ? ? ? ?00f x f x? ? ? 成立，则称 0x 为函数 ?fx的局部对称点 . （ I）若 0a R a?且 ，证明：函数 ? ? 2f x ax x a? ? ?必
9、有局部对称点； （ II）若函数 ? ? 124 2 3xxf x m m? ? ? ? ?在 R上有局部对称点，求实数 m的取值范围 . （ 19）（本小题满分 12分） 设等差数列 ?na 的前 n项和为 nS ，且 12n n nS na a c? ? ?（ c是常数， nN? ）， 2 6a ? . （ I）求 c的值及数列 ?na 的通项公式； （ II）设122nn nab ?，数列 ?nb 的前 n项和为 nT ，若 22nT m n N ? ? ?对 恒成立，求正整数 m的最大值 . （ 20）（本小题满分 13分） 海曲市园林公司在创城活动中，设计如图所示的环状绿化景观带，该
10、景观带的内圈由两条平行线段（图中的 AB，CD）和两个半圆构成，设 AB=x米，且 80x? . （ I）若内圈周长为 400米，则 x 取何值时，矩形 ABCD的5 面积最大？ （ II）若景观带的内圈所围成区域的面积为 22500? 平方米，则 x 取何值时内圈周长最小？ （ 21）（本小题满分 14分） 已知函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 1 , l n , 3h x a x a R g x x f x h x x g x? ? ? ? ? ?（ e为自然对数的底数） . （ I）若 ?fx图象过点 ? ? ? ?1, 1 fx? ， 求 的单调区间； （ II）
11、若 ?fx在区间 1,ee?上有且只有一个极值点，求实数 a的取值范围； （ III）函数 ? ? ? ? ? ?3211 132F x a x x g a h x? ? ? ? ?，当 103ae? 时，函数 ?Fx过点 ? ?1,Am的切 线至少有 2条，求实数 m 的值 . 6 二一六年高三校际联合检测 理科数学（ A）答题卡 姓 名 _ 座号 准考 证号 贴 条 形 码 区 由监考员负责粘贴 注 意 事 项 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后将本人姓名、准考证号、座号填写在相应位置，并在 答题卡背面左上角 填写姓名和座号。填写准考证号和座号时，每个框只能
12、填写一个阿拉伯数字，要求字体工整、笔迹清晰。填写样例： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.答第 I 卷时，必须使用 2B 铅笔 填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3.答第 II 卷时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔 书写， 作图时，可用 2B 铅笔，要求字迹工整，笔迹清晰。务必在 题号所指示的答题区域内作答。 4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答 题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。 考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码，并用2B 铅笔填涂上边的缺考标记。 第 I 卷（须用
13、 2B 铅笔填涂） 填涂样例 正确填涂 1 A B C D 6 A B C D 2 A B C D 7 A B C D 3 A B C D 8 A B C D 4 A B C D 9 A B C D 5 A B C D 10 A B C D 第 II 卷（须用 0.5 毫米黑色签字笔书写） 二、 （ 11） _ （ 12） _ （ 13） _ （ 14） _ （ 15） _ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 7 8 三、 （ 16） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域
14、的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 9 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 考生 必填 姓名 座号 考生务必将姓名、座号用 0.5 毫米的黑色 签字笔认真填写在书写框内，座号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，填写样例：若座号 02，填写为 0 2 三、（ 17） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 10 三、（ 18） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
