1、 1 第 （ 5） 题 图 昭通市 2017届高三复习备考秋季学期期末统一检测 文 科 数 学 注意事项： 1本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2回答第 I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第 II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 I卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分 。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
2、目要求的。 （ 1） 已知全集 ? ?1,2,3,4U ? ,集合 ? ?=12A ， , ? ?=23B ， ,则 CU )( BA? =( ) A.? ?134， ， B.? ?34， C. ?3 D. ?4 （ 2） 在复平面内 ,复数21iz i? ?(i为虚数单位 )的共轭复数对应的点位于（ ） A 第一象限 B 第二象限 C第 三象限 D 第四象限 （ 3）若从 3个海滨城市 和两个内陆城市中随机选 2个去旅游，那么概率是 710 的事件是 （ ） A.至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市 C.至多选一个海滨城市 D.两个都选海滨城市 （ 4） 已知向量 (0,1)a? ，
3、(2, 1)b?，则 |2 |ab?（ ） A 22 B 5 C 2 D 4 （ 5） 某几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积为（ ） A 5603B 5803C 200 D 240 （ 6）在 等差数列 ?na 中，已知 40,22 10471 ? aaaa ，则公差 ?d （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 （ 7） 直线 byx ?43 与圆22 2 2 1 0x y x y? ? ? ? ?相切，则 b =（ ） 2 第 （ 8） 题 图 A. -2或 12 B. 2或 -12 C. -2或 -12 D. 2或 12 （ 8） 公 元 263年左右，我国数学家刘徽发现 ， 当
4、圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值 3.14，这 就是著名的徽率如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的 n 值为 （ ） 参考数据：3 1.732? ， sin15 0.2588? ， sin7.5 0.1305? A 12 B 24 C 48 D 96 （ 9） 已知数列 na 满足 130nnaa? ?，2 43a ?，则 na 的前 10项和等 于（ ） A 106(1 3 )? B 101(1 3 )9 ? C. 103(1 3 )? D 103(1 3 )? （ 10） 表面积为
5、 433 的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ） A 23? B 13? C. 23? D 223 ? （ 11） 已知函数 ( ) ln | |f x x x? ，则 ()fx的图象大致为（ ） A B C D （ 12）已知函数 222 ( 0 )() 2 ( 0 )x x xfx x x x? ? ? ?，函数 ( | ( ) | 1g x f x?，若 2(2 ) ( )g a g a?，则实数 a 的取值范围是（ ） A (2,1)? B ( , 2) (2, )? ? ? C ( 2,2)? D ( , 2 ) ( 1,1 ) (2 , )? ? ? ? 第 I
6、I 卷（非选择题，共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13题 第 21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题 第 23题为选考题，考 生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。 （ 13） 在 ABC? 中，若 5b? ， 4B ? ， tan 2A? ，则 a? _. 3 1 5 10 15 20 25 30 日 期0100200300400游 客 量（ 14） 已知 实数 ,xy满足不等式组?,022,2,0yxyx 则2xy? 的 最大值 是 _ （ 15）经过抛物线 2 8yx? 的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为 _ （ 16） 若函数 ?
7、? 423xxf x k x? 有三个零点，则实数 k 的取值范围是 _. 三、 解答题：解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。 （ 17）（本小题满分 12分） 在 ABC? 中，内角 A ， B ， C 所对的边长分别是 a ， b ， c . （ I）若 2c? ， 3C ? ，且 ABC? 的面积为 3 ，求 a ， b 的值； （ II）若 sin sin ( ) sin 2C B A A? ? ?，试判断 ABC? 的形状 . （ 18） （本小题满分 12分） 已知国家某 5A 级大型景区对拥挤等级与每日游客数量 n （单位：百人）的关系有如下规定：当n? 0,100) 时，
8、拥挤等级 为“优”；当 n? 100,200) 时，拥挤等级为“良”；当 n? 200,300) 时，拥挤等级为“拥挤”；当 n 300? 时，拥挤等级为“严重拥挤”。该景区对 6 月份的游客数量作出如图的统计数据： （ I）下面是根据统 计数据得到的频率分布表，求出 ba, 的值，并估计该景区 6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； 游客数量 （单位：百人） )100,0 )200,100 )300,200 400,300 天数 a 10 4 1 频率 b 31152 301 （ II）某人选择在 6 月 1日至 6 月 5日这 5天中任选 2 天到该景区游玩，求
9、他这 2 天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率 4 第 （ 19） 题 图 第（ 20）题 图 （ 19） (本小题满分 12分 ) 如图，三棱锥 P ABC? 中， PA 平面 ABC ， 1PA? ， 1AB? ， 2AC? ， 60BAC?. (I)求三棱锥 P ABC? 的体积； (II)证明：在线段 PC 上存在点 M ，使得 AC BM? ，并求 PMMC 的值 （ 20） (本小题满分 12分 ) 已知点 F为抛物线 E： )0(22 ? ppxy 的焦点，点 A(2， m )在抛物线 E上，且|AF| 3. (I)求抛物线 E的方程； (II)已知点 G( 1， 0)，延长 A
10、F交抛物线 E于点 B，证明：以点 F为圆心且与直线 GA相切的圆，必与直线 GB相切 （ 21） (本小题满分 12分 ) 设函数 2( ) 2lnf x x x? (I)求 ()fx的单调区间； （ II） 求 ()fx在 1,ee?上的最大值和最小值； （ III） 若关于 x 的方程 2()f x x x a? ? ?在区间 ? ?1,3 上恰好有两个相异的实根，求实数 a 的取值范围。 请考生在第 22、 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 （ 22）（本小题满分 10分） 选修 4 4：坐标系与参数方程 在直角坐
11、标系 xoy 中 ，以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l 的参数方程为 11xtyt? ? ?，（ t 为参数），曲线 C 的普通方程为 ? ? ? ?222 1 5xy? ? ? ?，点 P 的极坐标为72 2, 4? 5 （ I）求直线 l 的普通方程和曲线 C 的极坐标方程； （ II）若将直线 l 向右平 移 2个单位得到直线 l? ，设 l? 与 C 相交于 ,AB两点，求 PAB? 的面积 （ 23）（本小题满 分 10）选修 4-5： 不等式选讲 已知 1ab?，对 , (0, )ab? ? ? ， 14 | 2 1 | | 1 |xxab? ? ?
12、? ?恒成立，求 x 的取值范围。 6 机 密 启用前 昭通市 2017届高三复习备考秋季学 期期末统一检测 文科数学 (参考答案 ) 注意事项： 1本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2回答第 I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第 II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 I卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分。在每
13、小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集 ? ?1,2,3,4U ? ,集合 ? ?=12A ， , ? ?=23B ， ,则 CU )( BA? =( ) A.? ?134， ， B.? ?34， C. ?3 D. ?4 【答案】 D 2.在复平面内 ,复数21iz i? ?(i为虚数单位 )的共轭复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】 D 3. 若从 3个海滨城市和两个内陆城市中随机选 2个去旅游，那么概率是 710 的事件是 （ ） A.至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市 C.至多选一个海滨城市 D.两个都选海滨城
14、市 :【答案】 C 4.已知向量 (0,1)a? ， (2, 1)b?，则 |2 |ab?（ ） A 22 B 5 C 2 D 4 【答案】 B 第 5 题 图 7 5.某几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积为（ ） A 5603B 5803C 200 D 240 【答案】 C 6.在等差数列 ?na 中，已知 40,22 10471 ? aaaa ，则公差 ?d （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【答案】 C 7.直线 3x+4y=b与圆22 2 2 1 0x y x y? ? ? ? ?相切，则 b=（ ） A.-2或 12 B.2或 -12 C.-2或 -12 D.2或 12
15、 【解析】 选 D. 8.公元 263年左右，我国数学家刘徽发现 ， 当圆内接多边形 的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立 了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位 的近似值 3.14，这就是著名的徽率如图是利用刘徽的割圆术设 计的程序框图，则输出的 n值为 （ ） 参考数据： 3 1.732? ，sin15 0.2588? ， sin7.5 0.1305? A 12 B 24 C 48 D 96 【答案】 B 9.已知数列 na 满足 130nnaa? ?，2 43a ?，则 na 的 前 10项和等于（ ） A 106(1 3 )? B 101(1 3
16、)9 ? C. 103(1 3 )? D 103(1 3 )? 【答案】 C 10.表面积为 433 的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ） A 23? B 13? C. 23? D 223 ? 【答案】 A 11. 已知函数 ( ) ln | |f x x x? ，则 ()fx的图象大致为（ ） 8 A B C D 【答案】 A 12.已知函数 222 ( 0 )() 2 ( 0 )x x xfx x x x? ? ? ?，函数 ( | ( ) | 1g x f x?，若 2(2 ) ( )g a g a?，则实数 a 的取值范围是（ ） A (2,1)? B ( , 2) (2, )? ? ? C ( 2,2)? D ( , 2 ) ( 1,1 ) (2 , )? ? ? ?
