1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年吉林省长春市二道区赫行实验学校中考数学二模模拟年吉林省长春市二道区赫行实验学校中考数学二模模拟试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 120222023的相反数是（）A20232022 B20232022 C20222023 D20222023 2风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将数据253000用科学记数法表示为（）A425.3 10 B42.53 10 C52.53 10 D60.253 10 3如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（）A B C D 4
2、下列运算中，正确的是（）A23523aaa B236aaa C32626aa D325aaa 5如图，CD是圆 O 的直径，BE是弦，延长BE交CD的延长线于点 A，连接CE，若22A，16ACE，则BCD的度数是（）A44 B56 C38 D52 试卷第 2 页，共 7 页 6近年来，随着智能技术的发展，智能机器人已经服务于社会生活的各个方面图 1所示是一款智能送货机器人，图 2 是其侧面示意图，现测得其矩形底座ABCD的高BC为30cm，上部显示屏EF的长度为30cm，侧面支架EC的长度为100cm，80ECD，130FEC，则该机器人的最高点 F距地面AB的高度约为()cm（参考：sin
3、800.98，cos800.17，tan805.67）A143 B77 C62 D158 7要得知作业纸上两相交直线AB、CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量两同学提供了如下间接测量方案（如图 1 和图 2）：对于方案、，说法正确的是（）方案：作一直线GH，交AB、CD于点 E，F；利用尺规作HENCFG；测量AEM的大小即可 方案：作一直线GH，交AB、CD于点 E，F；测量AEH和CFG的大小；计算180AEHCFG即可 A可行、不可行 B不可行、可行 C、都可行 D、都不可行 试卷第 3 页，共 7 页 8若点1,3A x，2,2B x，3,1C x均在函数210ky
4、x的图象上，则123,x x x的大小关系是（）A123xxx B312xxx C213xxx D321xxx 二、填空题二、填空题 9因式分解：244axaxa 10关于 x 的一元二次方程21022kxx有两个不相等的实数根，则 k 的值可能是 11 算法统宗是我国古代的重要的数学著作，几名学生要凑钱购买 1 本书若每人出 9 元，则多了 5 元；若每人出 8 元，则少了 2 元问学生人数和该书单价各是多少？设学生有 x 人，书的单价为 y元，则可列方程组为 12 如图，边长为 1 的正方形ABCD的顶点 A在扇形EOF的半径OE上，点 B C在OF上，点 D 在EF上，若45EOF，则扇
5、形EOF的面积为 13如图，动点 M 在边长为 2 的正方形 ABCD内，且 AMBM，P 是 CD边上的一个动点，E是 AD边的中点，则线段 PE+PM 的最小值为 14如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的，正常水位时，大孔水面宽度AB为20m，顶点 M 距水面6m（即6mMO），小孔顶点 N 距水面4.5m（即 4.5mNC，建立如图所示的平面直角坐标系当水位上涨到刚好淹没小孔时，求出大孔的水面宽度EF m 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 15先化简，再求值：22abababa ab，其中2a，12b 四、填空题四、填空题 16如图，电路图上有
6、三个开关1S，2S，3S，和两个小灯泡1L，2L，随机闭合开关1S，2S，3S，中的两个，能让灯泡2L发光的概率是_ 五、解答题五、解答题 17如图，四边形ABCD是平行四边形，ACBD、相交于点 O，点 E 是AB的中点，连接OE，过点 E作EFBC于点 F，过点 O 作OGBC于点 G (1)求证：四边形EFGO是矩形；(2)若四边形ABCD是菱形，1016ABBD，求OG的长 18为了锻炼身体，榕榕每周日骑自行车去图书馆，图书馆距榕榕家 15 千米，在相同的路线上，乘车的速度是骑自行车速度的 4 倍，所以榕榕要比乘车时提前出发 45 分钟，才能和乘车到达图书馆的时间相同，求榕榕骑自行车的
7、速度 19如图在 6 6 网格里有格点ABCV，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，按步骤完成下列问题：试卷第 5 页，共 7 页 (1)在图中作ABCV的高AD；(2)在图中AC上取一点 E，连接DE，使DEAB，并直接写出DE的值(3)在图中线段DE上取一点 F，使1tan2DBF 20 为了解甲 乙两座城市的邮政企业 4 月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了 25 家邮政企业，获得了它们 4 月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理 描述和分析下面给出了部分信息 a甲城市邮政企业 4 月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成 5 组：68,810,1012,1
8、214,1416xxxxx）：b 甲城市邮政企业 4 月份收入的数据在1012x这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8 c甲 乙两座城市邮政企业 4 月份收入的数据的平均数 中位数如下：平均数 中位数 甲城市 10.8 m 乙城市 11.0 11.5 根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记 4 月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为1p 在乙城市抽取的邮政企业中，记 4 月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的试卷第 6 页，共 7 页 个数为2p比较12,p p的大小，并说明理由；（3）若乙
9、城市共有 200 家邮政企业，估计乙城市的邮政企业 4 月份的总收入（直接写出结果）21如图所示，在 A、B两地之间有一车站 C，甲车从 A地出发经 C站驶往 B 地，乙车从 B地出发经 C站驶往 A 地，两车同时出发，匀速行驶，图是甲、乙两车行驶时离 C 站的路程，y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象 （1）填空：a的值为，m的值为，AB两地的距离为 km（2）求 m小时后，乙车离 C 站的路程 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数关系式 （3）请直接写出乙车到达 A 地前，两车与车站 C的路程之和不超过 300km 时行驶时间x 的取值范围 22完成下列各题 (1)【问题背景】
10、如图，在ABCV中，90,ACBBCAB ，点 D 为AB的中点，DECD交直线AC于点 F，连接,AE AEAB求证：AEEF【分析解决】90ACB，点 D 为AB的中点，12CDADDBAB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）DACDCA 在此基础上，结合题目中的多个垂直条件，可得到一些互余关系 请你延续以上思路，完成本题结论的证明(2)【变式探究】如图，将【问题背景】中的BCAB 改为BCAB，其余条件不变判断AEEF是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请简述理由(3)【结论应用】在图中，若68B，则ADE_ 试卷第 7 页，共 7 页 在图中，若34B，则ADE_ 23如图
11、，在ABCV中，10ABAC，4 5BC，ADBC于点 D，点 P从点 A出发，沿折线ACCD向终点 D运动，点 P在AC上以每秒 5 个单位长度的速度匀速运动，在CD上以每秒5个单位长度的速度匀速运动，当点 P 不与点 A、D 重合时，作PQAB，PQ与射线AD交于点 Q，以PQ为一边向左侧作正方形PQMN设点 P 的运动时间为 st (1)直接写出AD _(2)求sin BAC的值(3)当正方形PQMN与ABCV重叠部分图形是四边形时，直接写出 t的取值范围(4)连接BM，直接写出BMAB时 t的值 24 如图，直线122yx与 y轴交于点 A，与 x 轴交于点 B 抛物线214yxbxc经过点 A，点 B，并与 x 轴有另一交点 C (1)依题，点 A的坐标是_，点 B的坐标是_(2)求抛物线的解析式(3)在直线AB下方的抛物线上有一点 D，求四边形ADBC面积的最大值(4)在 x轴上有一个动点,0P m，将线段OA绕点 P 逆时针旋转90得到线段MN直接写出线段MN与抛物线只有一个公共点时 m 的取值范围
