1、试卷第 1 页，共 6 页 广东省香港中文大学（深圳）附属礼文学校广东省香港中文大学（深圳）附属礼文学校 20222022-20232023 学年学年七年级下学期期中数学试题七年级下学期期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，直径只有0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示是（）A60.7 10 B67 10 C77 10 D870 10 2下列计算中，正确的是（）A35aa Baaa C3412aaa D532aaa 3下列命题是真命题的是（）A相等的角是对顶角 B同角的余角相等 C两直线平行，内错角
2、互补 D互补的角是同旁内角 4声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速气温的一些数据如表：下列结论错误的是（）气温 x（）0 5 10 15 20 音速 y（米/秒）331 334 337 340 343 A在变化中，气温是自变量，音速是因变量 By 随 x 的增大而增大 C当气温为15时，音速为 343 米/秒 D温度每升高5，音速增加 3 米/秒 5如图所示，AB边上的高是（）ACE BAD CBF DBC 6如图，下列不能判定/DEBC的条件是（）试卷第 2 页，共 6 页 ABADE B24 C13 D180ACBDEC 7若32,34xy，则3x y（）A6 B8 C9 D27
3、8三角形的两边长分别为 3 和 7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可能是（）A13 B14 C15 D16 9如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）ADAEB BCEAC CDAEEAC DAEBC 10珠江流域某江段的水流经过 B，C，D 三点拐弯后，流向与原来相同如图所示12080ABCBCD，则CDE的度数是（）A40 B30 C25 D20 二、填空题二、填空题 11如图所示，点 D，E分别在ABAC，上，159ABEACDACBD，则线段AD的长是 试卷第 3 页，共 6 页 12一辆车的电池有 100 度电，该车行驶时每 1 小时耗电 20 度，则电池的剩余电量 y（
4、度）与该车行驶时间 x（小时）（04x）之间的函数关系式为 13已知91117abab，则ab 14如图所示，AOB的两边OAOB、均为平面反光镜，在射线OB上有一点 P，从点P 射出一束光线经OA上的点 Q反射后，反射光线QR恰好与OB平行，已知AQROQP，80QPB，则AOB的度数是 15如图，在ABCV中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且2BEEC，CD与AE相交于点F，若CEF的面积为 1，则ABCV的面积为 三、解答题三、解答题 16计算：(1)1201332；(2)223412xxx ；(3)2423xxx 17先化简，再求值：322884abababa bab ，其中202
5、3a，2022b 18填空，补全推理过程：如图所示，12,AD ，求证：BC 试卷第 4 页，共 6 页 证明：12 Q（已知），13（），23（等量代换），AFDE（），4D（两直线平行，同位角相等）AD Q（已知），A _（等量代换），_（），BC（）19知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等图形”理解应用：我们可以把4 4的正方形网格图形划分为两个全等图形 范例：如图 1 和图 2 是两种不同的划分方法，其中图 3 与图 1 视为同一种划分方法 要求：请你再提供 2 种与上面不同的划分方法，分别在图 4 中画出来（请将所划分的两个全等图形之一用铅笔描黑）20李华星期天早上从家里出发骑
6、自行车去图书馆自习，当他骑了一段路后，突然发现自己没有戴口罩，于是又折回到刚刚经过的一药店去买，买完后继续骑行到图书馆，下面是李华去图书馆所用的时间与他离家的距离之间的关系图，根据图中信息回答下列问题：(1)李华家到图书馆的路程是_米，在药店停留了_分钟，总共骑行了_分钟，整个过程中一共骑行了_米(2)李华头到口罩后继续骑车到图书馆的这段时间内的骑车速度为多少米/分钟？21【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式如图 1，在边长为 a的正方形中剪掉一个边长为 b的小正方形（ab），把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图 2），图 1 中阴影部分面
7、积可表示为：试卷第 5 页，共 6 页 ab，图 2 中阴影部分面积可表示为：abab，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：22()()abab ab 【结论探究】图 3 是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图 4 的形状拼成一个大正方形（1）根据图 4，完成下列填空：大正方形的边长是_，小正方形（阴影部分）的边长是_；用两种不同方法表示图 4 中阴影部分面积 方法 1：_；方法 2：_（2）由（1）可得到一个关于2ab、2ab、ab的等量关系式是_；（3）若85abab，则ab_【类比迁移】（4）如图 5 所示，C是线段BG上的一点，
8、以BCCG，为边向上下两侧作正方形ABCD，正方形CEFG，两正方形的面积分别记为1S和2S，若6BG，两正方形的面积和1220SS，求图中阴影部分面积 22【定义】如果两个角的差为 30，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”例如：502030，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”(1)已知1和2互为“伙伴角”，且1290 ，则1 (2)如图 1 所示，在ABCV中，90ACB，过点 C 作AB的平行线CM，ABC的试卷第 6 页，共 6 页 平分线BD分别交ACCM，于 D，E两点 若ABEC，且A和BEC互为“伙伴角”，求A的度数；如图 2 所示，ACM的平分线CF交BE于点 F，当A和BFC互为“伙伴角”时，直接写出A的度数
