1、试卷第 1 页，共 8 页 河南省郑州市郑州经济技术开发区郑州经济技术开发区第四河南省郑州市郑州经济技术开发区郑州经济技术开发区第四中学中学 20232023-20242024 学年九年级上学期第三次月考数学试题学年九年级上学期第三次月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图，在Rt ABCV中，90C，13AB，12BC，下列三角函数正确的是（）A12sin13B B12cos13A C5tan12B D12cos5B 2如图所示的几何体，其主视图是()A B C D 3对于22(3)4yx 的图像，下列叙述错误的是（）A开口向上 B对称轴为直线 x3 C当
2、3x 时，y随 x的增大而增大 D当 x3 时，y 有最小值-4 4如图，在ABCV中，90ABC，tan2A，直尺的一边与BC重合，另一边分别交ABAC、于点 D、E点 B、C、D、E 处的读数分别为 15、12、0、1，则直尺宽BD的长为（）A1 B1.5 C2 D2.5 5 甲、乙两种物质的溶解度(g)y与温度()t 之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）试卷第 2 页，共 8 页 A甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B当温度升高至2t 时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C当温度为0时，甲、乙的溶解度都小于20g D当温度为30时，甲、乙的溶解度相等 6将抛物线223
3、yxx向上平移 1 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度后，得到的抛物线表达式是（）A22yx B213yx C211yx D231yx 7 二次函数2yaxbx的图象如图所示，则一次函数yxb的图象一定不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区 C 游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 45 方向行驶 4 千米至 B 地，再沿北偏东 60 方向行驶一段距离到达风景区 C，嘉琪发现风景区 C 在 A地的北偏东 15 方向，那么 B，C 两地的距离为（）试卷第 3 页，共 8 页 A2 6千米 B2 23千米
4、C3 2千米 D5 千米 9 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：223yxx 11(,)A x y，22(,)B xy，33(,)C x y为抛物线上三点，若12332,10,1xxx ，那么1y，2y与3y之间的大小关系是（）A123yyy B231yyy C312yyy D213yyy 10如图，在RtABC中，90ACB，2 2ACBC，CDAB于点D点P从点A出发，沿ADC的路径运动，运动到点C停止，过点P作PEAC于点E，作PFBC于点F设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）A B C D 二、填空题二、填空题 11 若关于x的一元
5、二次方程21210kxx 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 12如图，一名学生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）之间的关系是1(10)(4)12yxx，则铅球推出的距离OAm 试卷第 4 页，共 8 页 13如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常随机闭合开关1S，2S，3S中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是 14已知抛物线242yaxaxa，若当05x时，y的最大值是6，则a的值为 15如图，在平面直角坐标系中，Q是直线4yx 上的一个动点，将Q绕点1,0P顺时针旋转90，得到点Q，连接OQ，则OQ的最小值为 三、解答题三、解答题 16（1）计算：02
6、32tan452sin60cos30 （2）解方程：2430 xx 17二次函数 yax2bxc图象上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如表：x 5 4 3 2 1 0 1 2 m y 19 12 7 4 3 4 7 n 19 (1)这个二次函数的表达式为_，顶点坐标是_；(2)表中的m_n _(3)若1122,P x yQ xy是这个函数图象上的两点，且121xx，则 y1_y2（填试卷第 5 页，共 8 页“或或”）；(4)写出这个函数的一条性质 18如图，在四边形 ABCD中，ABCD，点 E，F在对角线 BD 上，BE=EF=FD，BAF=DCE=90 (1)求证：ABFCDE；(
7、2)连接 AE，CF，已知_（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形 AECF 的形状，并证明你的结论 条件：ABD=30；条件 2：AB=BC（注：如果选择条件条件分别进行解答，按第一个解答计分）19如图，在ABCV中，ABAC，点D在BC的延长线上，连接AD (1)在线段AD上确定点P，使得CPDB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，如果5AB，8AD，求PA的长 20某数学兴趣小组将“测量学校旗杆的高度”作为一项课题活动，制定了活动报告，他们在旗杆对面的操场上选取了两个测量点，并完成了实地测量，活动报告如下：课题 测量学校旗杆的高度 成
8、员 组长：组员：，测量工具 卷尺，测倾器等 试卷第 6 页，共 8 页 测理示意图 说明：AB为旗杆，CD、EF为同一测倾器 测量数据 CDEF DF BCG BEG 1.6m 10m 35 61 计算过程 课题结论 为减少误差，活动改进建议 请你完成活动报告中的（结果保留一位小数，参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin610.87，cos610.48，tan611.80）21如图，在平面直角坐标系中，ABCDY的对称中心是原点O，点A、D的坐标分别为(1,3)、(3,3)，动点P在边AB上，过点P的反比例函数kyx的图象交边CD于点Q，连接PQ (1)求
9、点B的坐标；(2)当点P是边AB的中点时，求对应的反比例函数的解析式；(3)直接写出图中阴影部分的面积之和 22如图，抛物线2yxmx与直线yxb 相交于点3,0A和点 B 试卷第 7 页，共 8 页 (1)求 m 和 b的值；(2)求点 B的坐标，并结合图象写出不等式2xmxxb 的解集；(3)点 M是直线AB上的一个动点，将点 M 向左平移 4 个单位长度得到点 N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点 M 的横坐标Mx的取值范围 23综合与实践 数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动(1)操作判断 操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕PQ，将
10、纸片展平；操作二：分别在,AD BC上选取点,E F，将纸片沿EF折叠，使点,A B分别落在点,H Q处，连接BQ 根据以上操作，结合图（1），判断下列结论不一定成立的是（）AEFBQ BEFBQ CHEFEFC DABHQ(2)迁移探究 将矩形纸片换成正方形纸片，如图（2）将正方形纸片按照（1）中的方式操作，继续探究 小颖发现，（1）中的四个选项均成立，请你对 A选项加以证明 若4AB，则FQ的长度为_(3)拓展探究 在（2）的条件下，若将角D折叠，使点D的对应点D落在HQ上，如图（3），折痕分别交,AD CD于点,G K当,G D Q三点共线时，求DK的长 试卷第 8 页，共 8 页 答案第 1 页，共 2 页 参考答案：参考答案：1C 2A 3B 4A 5D 6B 7D 8A 9C 10A 110k 且1k/1k 且0k 1210 1313 1467或3 152 2 16（1）32；（2）127x，227x 17(1)224yxx，1,3(2)3,12(3)(4)抛物线的开口向下 18(1)证明见解析(2)见解析 19(1)见解析(2)258AP 答案第 2 页，共 2 页 20见解析 21(1)3,3(2)反比例函数为6yx(3)6S阴影 22(1)3m，3b (2)14B ，1x 或3x (3)13Mx 或214Mx 23(1)A(2)见解析；52(3)89
