1、 1 人教版高二物理选修 3-1 第二章 恒定电流 第三节 欧姆定律 讲义及题型训练 一、重难点 伏安法测电阻的电路选择、仪器选择 二、知识点梳理 1、电阻 （1）定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻. （2）定义式： I U R （3）单位：欧姆（） 、k、M （4）物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小 【注意】 电阻的定义式提供了一种度量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导 体本身性质决定的，与所加的电压和通过的电流无关，绝不能由 I U R而错误的认为“R 与 U 成正比，与 I 成反比” 。 【说明】 导体对电流的阻碍作用， 是由于自由电荷在导体中做定
2、向运动时跟导体中的金属正离子 或原子相碰撞发生的。 电流流经导体时，导体两端出现电势降落，同时将电能转化为内能，即导体发热. 2、欧姆定律 （1）内容：导体中的电流跟导体两端的电压 U 成正比跟导体的电阻 R 成反比.这就是欧姆 定律. （2）表达式： R U I （3）适用条件：金属导电和电解液导电 【注意】 欧姆定律公式中的 I、U、R 必须对应同一导体或同一段纯电阻电路(将电能完全转化成 内能). 欧姆定律不适用于气体导电. 2 （4） 对于欧姆定律的表达式 I=U/R， 可以通过数学变换写成 R=U/I 和 U=IR， 从数学角度讲， 这三个式子只是用于求不同的物理量，没有什么本质上的
3、差别.但从物理角度讲，这三个式子 有着不同的物理意义，要在学习的过程中注意加深理解和学会在不同情况下正确使用它们. I=U/R 是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流 I 与电压 U 成正比，与电阻 R 成反 比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻 电路). R=U/I 是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用，常利用 U/I 的值表示一段 电路的等效电阻.这种表达式不仅对于线性元件适用， 对于其他任何一种导体都是适用的.对给 定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关.因此，不能 说电阻与电压成正比，与电流成
4、反比. U=IR 是电势降落的计算式， 用来表示电流经过一电阻时的电势降 落，常用于进行电路分析时，计算沿电流方向上的电势降落，是欧姆 定律的变形，所以适用条件与欧姆定律的适用条件相同. 3、导体的伏安特性曲线 (1)定义：建立平曲直角坐标系，用纵轴表示电流 I，用横轴表示 电压 U，画出的导体的 I-U 图象叫做导体的伏安特性曲线，如图 2-3-1 所示. (2)线性元件： 当导体的伏安特性曲线为过原点的直线， 即电流与 电压 成正比的线性关系，具有这种特点的电学元件称为线性元件，如金属 导体、电解液等. (3)非线性元件： 伏安特性曲线不是直线的， 即电流与电压不成正 比关系的电学元件，称
5、为非线性元件，如气态导体、二极管等. （4）二极管的伏安特性曲线（图 2-3-2） 4、伏安法测电阻 (1)原理：用电压表测出电阻两端的电压 U，用电流表测出通过电阻的电流 I，利用部分电 路的欧姆定律可以算出电阻的阻值 R，即 I U R （2）两种电路 3 如图 2-3-3 甲所示，电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法” ；如图 2-3-3 乙 所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”. （3）误差分析 图 2-3-3 中，R 为待测电阻，因为电流表、电压表分别有分压、分流作用，因此两种方法 测量电阻都有误差. 电流表内接法测量值偏大，适用于测量大电阻 电压表示数 RA
6、RV UUUU，电流表示数 RA II ， 真测 R I U I U R R R A V 电流表外接法测量值偏小，适用于测量小电阻 电压表示数 RV UU ，电流表示数 RVRA IIII， 真测 R I U I U R R R A V （4）伏安法测电阻的电路选择 定量判定法 若已知待测电阻的阻值大约为 x R，电流表的内阻 A R，电压表的内阻 V R，则： 当 x x RR V A RR ，即 VAR RR x 时，选电流表内接法 当 x x RR V A RR ，即 VAR RR x 时，选电流表外接法 当 x x RR V A RR ，即 VAR RR x 时，两种接法都可以 试触法
7、 若不知 x R的大概值，为了选择正确的电路接法以减少误差，可将电路如图 2-3-4 所示连 接，只空出电压表的一个接头 S，将 S 分别与 a、b 接触一下，观察电压表和电流表的示数变 化情况. 4 若电流表示数有显著变化，说明电压表的分流作用较强，即 x R是一个高阻值电阻，应选 用内接法，S 应接 b 测量； 若电压表示数有显著变化，说明电流表的分压作用较强，即 x R是一个低阻值电阻，应选 用外接法，S 应接 a 测量。 (5)总结伏安法测电阻电路的选择及误差如何，可记为一句话： “大内偏大，小外偏小” ， 即大电阻采用电流表内接法，测量结果偏大，小电阻采用电流表外接法测量结果偏小.
8、5、滑动变阻器的两种用法 滑动变阻器在电路中往往起调控电压、电流的作用，而最重要的调控连接方式有两种：限 流式连接和分压式连接. （1）两种连法的特点 限流式 分压式 电路图 变阻器连线 特点 连接变阻器的导线分别接金属杆一端 和电阻线圈一端的接线柱(图中变阻 器 PA 部分被短路不起作用) 连接变阻器的导线分别接金属杆一端 和电阻线圈的两端接线柱(图中变阻器 PA、PB 都起作用，即从变阻器上分出 一部分电压加到待测电阻上) 负载电阻两 端的电压变 化范围 EUE RR R x x x 0 EU x 0 特点 电路连接简单 耗电少 负载电阻的电压调节范围小 电路连接复杂 耗电多 负载电阻的电
9、压调节范围大 (2)滑动变阻器作为分压器还是限流器的选择原则. 实验中要求用电器的电压从零开始可连续变化， 或电压变化范围要大， 则只能选分压式. 5 若选用限流式不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻 上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用 分压式. 比较用电器电阻 x R与滑动变阻器总电阻 0 R的关系来确定： 当 x R 0 R时，采用分压式接法，该接法适合测量大阻值电阻（与滑动变阻器的总电阻相 比） ，因为 x R越大，分压式中 x R几乎不影响电压的分配，滑片移动时，电压变化接近线性关 系，便于调节； 当 x
10、R 0 R时，采用限流式接法，因为 x R越小，限流式中滑动变阻器分得电压越大，调 节电压范围越大。 若无要求，且 x R与 0 R相差不多，分压式、限流式都可以考虑，但考虑到限流式能 耗小，应采用限流式。 当有两个滑动变阻器可以选择，在满足电压、电流调节范围的情况下，选小电阻，这样 调节的电压、电流变化比较均匀，移动相同距离，阻值变化小。 三、典型例题 【例 1】一只标有“220V 60 W”的白炽灯泡，加上的电压 U 由零逐渐增大到 220 V。在此过 程中，电压 U 和电流 I 的关系可用图线表示.在如图 2-3-9 所示的四个图线中，肯定不符合实 际的是( ACD ). 【例 2】用电
11、流表和电压表测量电阻 x R的阻值.如图 2-3-10 所示，分别将图(a)和(b）两种测 量电路接到电路中，按照(a)图时，电流表示数 4.6mA，电压表示数 2.50V；按照(b图时，电 流表示数为 5.00mA，电压表示数为 2.30 V，比较这两次结果，正确的是( B ). A.电阻的真实值更接近 543，且大于 543 B.电阻的真实值更接近 543，且小于 543 6 C.电阻的真实值更接近 460，且大于 460 D.电阻的真实值更接近 460，且小于 460 【解析】比较 a、b 两图的电压读数，可知U=0.20V，则08. 0 50. 2 20. 0 U U ；电流变化 I=
12、0.40mA，则087. 0 60. 4 40. 0 I I ，可见 U U I I ，即电流变化更明显一些，可见电压表内 阻带来的影响，比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法， 543 A104.60 V5 . 2 R 3- x ， 此法测量值偏大。 【例 3】用伏安法测电阻，可采用如图 2-3-11 所示的(甲)、(乙)两种接法.所用电压表内阻为 5000，电流表内阻为 0.5， (1)当测量 100左右的电阻时， 宜采用 甲 电路; (2)现采用(乙)图电路测量某电阻的阻值时， 两电表的 读数分别为 10V、0.5A，则此电阻的测量值为 20 ， 真实值为 20.08 . 【解析】 x
13、 x RR V A RR ，选用内接法（甲） ； 20 I U R 测 测 测 ， x R中电流AAAIII VR 498. 0002. 05 . 0 测 所以08.20 A498. 0 V10 I U R R 真 真 【例题 4】如图 2-3-12 所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图， 器材规格如下: A.待测电阻 x R(约 100 ) B.直流电流表(量程 020 mA，内阻约 50 ） C.直流电压表(量程 03A，内阻约 5 k) D.直流电源(输出电压 6V，内阻不计) E.滑动变阻器(阻值范围 015，允许最大电流 1A） 7 F.开关 1 个，导线若干.
14、 根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线， 【解析】本题考查的是电流表内、外接法和滑动变阻器限流、分压接法，解题的关键是掌 握两种问题的判断原则. 先确定电路采用电流表内接电路还是外接电路. 50 100 105 R R 2 50 100 R R 3 x v A x ，所以采用电流表外接法. 再确定滑动变阻器是采用限流还是分压接法.若采用限流接法则滑动变阻器阻值达到最大 时， 电路中电流最小，mAA RR I A 36 5015100 6 R E x ， 此时电阻 x R的电压约为 3.6V， 均已超过电流表和电压表的量程，故必须采用滑动变阻器分压式接法. 实验电路如图 2-3-13 甲
15、所示，实物连线如图乙所示. 四、课堂练习 要测定一个额定电压为 4V，额定功率为 1.6W 的小灯泡的伏安特性曲线，要求所测电压范围 为 0.14V，先有器材：直流电源 E（电动势 4.5V，内阻不计） ，电压表（量程 4.5V，内阻约 为 410 4） ，电流表 A 1（量程 0250mA，内阻约为 2） ，电流表 A2（量程 0500mA，内阻 约为 1） ，滑动变阻器 R（最大阻值为 30） ，开关 S，导线若干。 8 如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是 A2 ，图 2-3-15 中两 个电路应该选择 甲 。 【解析】因电压范围要在 0.14V，当 U=4V 时，
16、I=P/U=0.4A，超出 A1量程故电流表应选 A2。 10 6 . 1 4 P U R 22 灯 ，与 A2和电压表的内阻比值符合 灯 灯 RR V A RR ，故应采用外接法（甲） 。 五、课后作业 1.由欧姆定律 R U I 导出IRU 和 I U R ，下列叙述中正确的是( ) A.导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 B.导体的电阻由导体本身的物理性质决定， 跟导体两端的电压及通过导体的电流的大小均 无关 C.对确定的导体，其两端电压和通过它的电流的比值就是它的电阻值 D 一定的电流流过导体，电阻越大，其电压降就越大 2.一个阻值为 R 的导体两端加上电压 U 后
17、， 通过导体横截面的电荷量 q 与通电时间 t 之间 的关系为过坐标原点的直线如图 2-3-16 所示，此图线的斜率表示( ). A. U B. R C. R U D. U R 3.如图 2 -3-17 所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为 10 V 和 0. 1 A，已知电流 表的内阻 R = 0.2，那么待测电阻 x R的测量值比真实值 ，真实值为 . 9 4、有一家用电风扇，电风扇两端电压为 220 V，工作电流为 0.5 A，则下列说法中正确的 是( ). A.电扇线圈电阻为 440 B.电扇线圈电阻大于 440 C.电扇线圈电阻小于 440 D.电扇线圈的电阻可用欧姆定律计算 5
18、、为探究小灯泡 L 的伏安特性，连好图 2-3-18 甲所示的电路后闭合开关，通过移动变阻 器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光，由电流表和电压 表得到的多组读数描绘出的 U-I 图象应是图 2-3-18 乙中的( ). 6、用下列器材组成描绘电阻 0 R伏安特性曲线的电路，请将实物图(如图 2-3-19 所示)连 接成为实验电路. 微安表A(量程 200 A，内阻约 200 ) ; 电压表 V(量程 3V，内阻约 10 k ); 电阻 0 R(阻值约 20 k ); 滑动变阻器 R(最大阻值 50 ， 额定电流 1 A); 电池组 E(电动势 3V，内阻不计); 开
19、关 S 及导线若干. 7、某学习小组的同学拟探究小灯泡 L 的伏安特性曲线，可供选用的器材如下: 小灯泡 L，规格“4. 0 V，0.7 A” 电流表 1 A，量程 3A，内阻约为 0. 1 ; 电流表 2 A，量程 0. 6 A，内阻2 . 0 2 r ; 电压表 V，量程 3V，内阻 krv9 ; 10 标准电阻 R1，阻值 1; 标准电阻 R2，阻值 3 k ; 滑动变阻器 R，阻值范围 010; 学生电源 E，电动势 6V，内阻不计; 开关 S 及导线若干. (1)甲同学设计了如图甲所示的电路来进行测量，当通过 L 的电流为 0. 46 A 时，电压表 的示数如图乙所示，此时 L 的电
20、阻为 . (2)乙同学又设计了如图丙所示的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在 L 上的电压值是 V. (3)学习小组认为要想更准确地描绘出 L 完整的 伏安特性曲线， 需要重新设计电路.请你在乙同学的基 础上利用所供器材，在图丁所示的虚线框内补画出实 验电路图，并在图上标明所选器材代号. 【解析】 (1)由图乙可得电压表的示数为 2.30V，根据欧姆定律 R U I 解得灯泡的电阻 I U R ，代入 数据可得 R=50； (2)由于电压表与电阻 2 R串联，则通过二者的电流相等，即 9 3 39 U ，解得加在灯泡上 的电压 U =4V; (3)由于电流表 2 A的量程小于小灯泡的额定电流，而电流表 1 A的量程太大，则需要扩大电 流表 2 A的量程，即选用一个阻值较小的电阻( 1 R)与电流表 2 A并联. 【答案】(1)5 (2)4 (3)如下图所示. 11
