1、八年级下学期期中模拟测试卷八年级下学期期中模拟测试卷一、单选题一、单选题1下列条件中能判定四边形为平行四边形的是（）A一组对边相等的四边形B对角线互相平分的四边形C一组对边平行的四边形D对角线相等的四边形2以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是（）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，73某多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则此多边形的边数是（）A5B6C7D84如图，在中，是的平分线，设和的面积分别是，则的值为（）ABCD5如图，在中，点 P 为边上任意一点，连接，以，为邻边作，连接，则长度的最小值为（）ABCD6如图，中，于点 D，点 E 为的中点，连接，则
2、的长为（）A3B4C5D67如图，在 RtABC 中，C90，在 AC 和 AB 上分别截取 AE、AD，使 AEAD再分别以点 D、E 为圆心，大于DE 长为半径作弧，两弧在BAC 内交于点 F，作射线 AF 交边 BC 于点 G，CG=4，AB8，则ABG 的面积为（）A12B16C24D328一个正多边形的每个内角都等于，那么它是（）A正六边形B正十边形C正八边形D正十二边形9如图，一棵树在一次强台风中于离地面 3 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30角，这棵树在折断前的高度为（）A6 米；B9 米；C12 米；D15 米.10如图，点 E 为正方形 ABCD 内一点，AEB90，将 R
3、tABE 绕点 B 按顺时针方向旋转 90，得到CBG.延长 AE 交 CG 于点 F，连接 DE.下列结论：AFCG，四边形 BEFG 是正方形，若 DADE，则 CFFG；其中正确的结论是（）ABCD二、填空题二、填空题11点 M（3，2）关于原点对称的点的坐标是12如图，点 E 是正方形内的一点，将绕点 B 按顺时针方向旋转得到若，则度13如图，在中，则14如图，在中，直线 l 是边的垂直平分线，点 P是直线 l 上的一动点，则的最小值为15如图，连接，若，则的面积是16如图，图 1 是一盏可折叠台灯，图 2 为其平面示意图，底座于点 O，支架为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点 C 旋转
4、调节 现把灯体从水平位置旋转到置（如图 2 中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则17如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕，把纸片展平再一次折叠纸片，使点的对应点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，连接，若，则的长是18如图，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的平分线，过 P 点作 EFBC，EF 分别交 AB、AC 于点 E、F，PDBC 于点 D下列结论：；CAEFAB+AC；若 AE+AFm，PD=n，则三角形 AEF 的面积其中正确的是三、解答题三、解答题19如图，在等边三角形中，点为内一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，（1）用等式表示与的数量关系，并证明
5、；（2）当时，直接写出的度数为；若为的中点，连接，用等式表示与的数量关系，并证明20如图所示，点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CEBD，连接 OE.（1）求证：四边形 OCED 是矩形；（2）求证：四边形 BCEO 是平行四边形.21在菱形中，对角线交于点，点是直线上一点，将线段绕点顺时针旋转到，连接（1）当点在线段上时，如图，求证：（提示：连接）（2）当点在线段延长线上时，如图；当点在线段延长线上时，如图，请直接写出线段的数量关系，不需要证明；（3）在（1）、（2）的条件下，若，则四、实践探究题四、实践探究题22如图 1，直线上有一点 O，过点 O 在直线上方作射线，将一个
6、直角三角尺的直角顶点放在点 O 处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角尺绕着点 O 按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为 t 秒（1）当直角三角尺旋转到图 2 所示的位置时，恰好平分，此时，与之间的数量关系是（2）若射线的位置保持不变，且在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线，中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线？若存在，请求出所有满足题意的 的取值；若不存在，请说明理由在旋转的过程中，当边与射线相交时（如图 3），求的值23定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”性质：“朋友三角形”的面积相等如图 1，在ABC 中，CD 是 AB 边上的中线，那
7、么ACD 和BCD 是“朋友三角形”，并且应用：如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ABC90，AD BC，ABAD4，BC6，点 E 在 BC 上，点 F 在 AD 上，BEAF，AE 与 BF 交于点 O（1）求证：AOB 和AOF 是“朋友三角形”；（2）连接 OD，若AOF 和DOF 是“朋友三角形”，求四边形 CDOE 的面积（3）拓展：如图 3，在ABC 中，A30，AB8，点 D 在线段 AB 上，连接 CD，ACD 和BCD是“朋友三角形”，将ACD 沿 CD 所在直线翻折，得到，若与ABC 重合部分的面积等于ABC 面积的，则ABC 的面积是（请直接写出答案）五、综合题五、综
8、合题24如图，在正方形中，E 是边上任意一点，垂足为点 O，交于点 F，交于点 G（1）证明：；（2）点 E 位于什么位置时，说明理由25如图，DF 是平行四边形 ABCD 中ADC 的平分线，交 DC 于 E.（1）求证：四边形 AFED 是菱形；（2）如果A60，AD5，求菱形 AFED 的面积.26在直角坐标系平面内，已知点 A 的坐标为，点 B 的位置如图所示，点 C 是第一象限内一点，且点 C 到轴的距离是 3，到轴的距离是 4（1）写出图中点 B 的坐标：；在图中描出点 C，并写出 C 的坐标：；（2）画出关于轴的对称图形，并联结，、，那么四边形的面积等于答案解析部分答案解析部分1
9、【答案】B2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】A11【答案】（3，2）12【答案】8013【答案】814【答案】1015【答案】316【答案】3817【答案】18【答案】19【答案】（1）解：，证明：如图，是等边三角形，将线段绕点顺时针旋转得到，；（2）解：；，理由如下：延长到，使，连接，如上图：为的中点，四边形为平行四边形，且，又，即，又，为正三角形，20【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，ACBD.COD=90又DEAC，CEBD，四边形 OCED 是平行四边形 OCED 是矩形（2）证明：四边形 OCED
10、是矩形CE=OD四边形 ABCD 是菱形，OB=ODOB=CE又CEBD，四边形 BCEO 是平行四边形21【答案】（1）解：连接，如图所示，四边形是菱形是等边三角形线段绕点顺时针旋转到是等边三角形（2）解：图图（3）3 或 922【答案】（1）BOC=BOE（2）存在；理由如下：当平分时，即，解得，当平分时，即，解得，当平分时，即解得，综上所述，的值为或或；因为，所以，所以的值为23【答案】（1）证明：AD BC，OAF=OEB，在AOF 和EOB 中，AOFEOB（AAS），OF=OB，则 AO 是ABF 的中线AOB 和AOF 是“朋友三角形”；（2）解：AOF 和DOF 是“朋友三角形
11、”，AOFEOB，AOB 和AOF 是“朋友三角形”，=41=2，四边形 CDOE 的面积=（4+6）4-222=12；（3）8 或24【答案】（1）证明：四边形是正方形，在和中，；（2）解：当点 E 位于线段中点时，理由如下：若当点 E 位于线段中点时，则，由（1）可知，四边形是正方形，又，由（1）知，25【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，EDF=AFD，DEAF，四边形 AFED 是平行四边形.是平行四边形 ABCD 中的平分线，ADF=EDF，AFD=ADF，AD=AF，四边形 AFED 是菱形；（2）解：=60，AD=5，又由(1)知 AD=AF，为等边三角形，；连接 AE 与 DF 相交于 O.由(1)知四边形 AFED 是菱形，AE=2OA，26【答案】（1）；（2）如图所示，故答案为：26
