1、八年级下学期期中数学试题八年级下学期期中数学试题一、单选题一、单选题1如图，在ABC 中，BAC90，AD 是ABC 的高，若B20，则DAC（）A90B20C45D702在 RtABC 中，点 D 为斜边 AB 的中点，若，那么 AB 的长是（）A4B8C12D243如图，已知C=D=90，有四个可添加的条件：AC=BD；BC=AD；CAB=DBA；CBA=DAB.能使ABCBAD 的条件有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4如图，在中，平分，交于点，若，则的长度等于（）ABC2D5到三角形三边的距离相等的点是（）A三角形三条高的交点B三角形三条中线的交点C三角形三条角平分线的交点D不存在
2、这个点6如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点 E 恰好在的延长线上，则等于（）ABCD7如图，P 是面积为 S 的内任意一点，的面积为，的面积为，则（）ABCD的大小与 P 点位置有关8下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A圆B等腰三角形C平行四边形D菱形9如图，在中，分别是的中点，点 F 在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（）ABCD10如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，交 AD 于点 M，若，则OB 的长为（）A5B4CD11如图，在菱形 ABCD 中，AC2，BD2，DHAB 于点 H，则 DH 的长为（）A3BCD12如图，在
3、正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，过点 E 作 EF CD，交 AD 于点 F，交对角线 BD 于点 G，取 DG 的中点 H，连接 AH，EH，FH.下列结论：FH AE；AHEH 且 AHEH；BAHHEC；EHFAHD.其中正确的个数是（）A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题二、填空题13已知等腰三角形的底角为 15，腰长为 8cm，则这个三角形的面积为.14如图，折叠直角三角形纸片，使点 C 落在 AB 上的点 E 处，已知 BC24，B30，则 DE 的长是.15如图，在菱形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，AC4，菱形 ABCD 的面积为 4，E 为 AD 的
4、中点，则 OE 的长为16如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点 E，若点 E 恰好在边上，则的值为17如图，在平行四边形 ABCD 中，点 H、G 分别是边 DC、BC 上的动点，其中点H 不与点 C 重合，连接 AH、HG，点 E 为 AH 的中点，点 F 为 GH 的中点，连接 EF，则 EF 的最小值为.18如图，正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1，点 F，G 分别在边 BC，CD 上，P 为 AE的中点，连接 PG，则 PG 的长为三、解答题三、解答题19现要在三角地 ABC 内建一中心医院，使医院到 A、B 两个居民小区的距离相等，并且到公路 A
5、B 和AC 的距离也相等，请确定这个中心医院的位置20一个多边形的内角和比它的外角的和的 2 倍还大 180，求这个多边形的边数21如图，已知，是的平分线上一点，交边于点，垂足为点，且，求的长.22如图，四边形 ABCD 中，ADBC，A=90，BD=BC，点 E 为 CD 的中点，射线 BE 交 AD 的延长线于点 F，连接 CF.（1）求证：四边形 BCFD 是菱形；（2）若 AD=1，BC=2，求 BF 的长.23如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为.计算：（1）对角线的长度.（2）菱形的面积.24如图，在正方形 ABCD 中，AF=BE，AE 与 DF 相交于点 O（1）求证：
6、DAFABE；（2）写出线段 AE、DF 的数量和位置关系，并说明理由25已知：在平行四边形 ABCD 中，分别延长 BA，DC 到点 E，H，使得，.连接EH，分别交 AD，BC 于点 F，G.（1）求证：；（2）连接 BD 交 EH 于点 O，若，则当线段 AB 与线段 AD 满足什么数量关系时，四边形BEDH 是正方形？并说明理由.26已知 AP 为正方形 ABCD 外的一条射线，为点 B 关于直线 AP 的对称点，连接.如图 1 所示.（1）如果，求的度数的大小.（2）如图 2 所示，M 为射线上一点，且.求证：.求证：.答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】D4【
7、答案】B5【答案】C6【答案】D7【答案】C8【答案】B9【答案】B10【答案】A11【答案】D12【答案】B13【答案】1614【答案】815【答案】16【答案】1617【答案】18【答案】19【答案】解：如图，作 AB 的垂直平分线 EF，作BAC 的角平分线 AM，两线交于 P，则 P 为这个中心医院的位置20【答案】解：设这个多边形的边数为 n，根据题意，得（n2）180=2360+180，解得 n=7故这个多边形的边数是 721【答案】解：如图，过作，垂足为.是的平分线上一点，于点，在中，又，则，平分，.22【答案】（1）证明：AFBC，DCB=CDF，FBC=BFD，点 E 为 C
8、D 的中点，DE=EC，在BCE 与FDE 中，BCEFDE，DF=BC，又DFBC，四边形 BCFD 为平行四边形，BD=BC，四边形 BCFD 是菱形；（2）解：四边形 BCFD 是菱形，BD=DF=BC=2，在 RtBAD 中，AB=，AF=AD+DF=1+2=3，在 RtBAF 中，BF=2.23【答案】（1）解：四边形为菱形，且，且，菱形的边长为，在中，（2）解：，24【答案】（1）解：四边形 ABCD 是正方形，DA=AB，DAF=ABE=90，AF=BE，DAFABE（SAS）；（2）解：AE=DF，AEDF，理由如下：由（1）得：DAFABE，DF=AE，ADF=BEA，DAO
9、+EAB=DAF=90，DAO+ADF=90，DAO=90，AEDF25【答案】（1）证明：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AB=CD，ABCD，ADBC，所以AEF=CHG，EAF=ADH=HCG.因为，所以 BE=2AB=DH=2CD=2AE=2CH，所以AEFCHG，所以 AF=CG.（2）解：满足.理由如下：若四边形 BEDH 是正方形，所以 DE=BE=2AB，AB=AE，AED=90，所以，所以.26【答案】（1）解：连接，如图 1，为点 B 关于直线 AP 的对称点，四边形 ABCD 是正方形，；（2）证明：设与 AP 的交点为 N，连接，BN，由（1）得：，则为等腰直角三角形，在和中，BN=CM，；为等腰直角三角形，.
