1、八年级下学期数学期中考试试卷八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1下列四个图形中，中心对称图形是（）ABCD2以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是（）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，73不等式的正整数解有（）A5 个B4 个C3 个D2 个4如图，中，是角平分线，若，则线段的长为（）A1BC2D35如图，将绕点 A 顺时针旋转角 110得到，若点 E 恰好在的延长线上，则等于（）A55B70C80D1106如图，在第一个ABA1中，B=20，AB=A1B，在 A1B 上取一点 C，延长 AA1到 A2，使得 A1A2=A1C，得到第二个A1A2
2、C；在 A2C 上取一点 D，延长 A1A2到 A3，使得 A2A3=A2D；，按此做法进行下去，则第 5 个三角形中，以点 A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为（）A5B10C15D25二、填空题二、填空题7已知等腰三角形的顶角的度数为 108，则底角的度数为8若点是第二象限的点，则 a 的取值范围是9如图，将直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转到，点恰好落在 CA 的延长线上，B30，C90，则=10如图，在平面直角坐标系中，的顶点 A，B 的坐标分别为，把沿x 轴向右平移得到，如果点 D 的坐标为，则点 E 的坐标为.11如图，是等边边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的
3、长为12如图，中，动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为三、解答题三、解答题13（1）解不等式：（2）如图，点 P 在的角平分线上，过点 P 作，交于点 C，且，求点 P 到的距离14解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上.15如图，等边三角形 ABC 和等边三角形 ECD 的边长相等，BC 与 CD 两边在同一直线上，请根据如下要求，用无刻度的直尺通过连线的方式画图（1）在图中画一个直角三角形；（2）在图中画出ACE 的平分线16如图，已知ABC 中，AB=BD=DC，ABC=105，求A，C 度数17如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，
4、在平面直角坐标系中，的三个顶点、均在格点上（1）将向下平移 5 个单位得到，并写出点的坐标；（2）画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标18已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值.19“疫情就是命令、防控就是责任”！抚州市南城县某公司在疫情复工准备工作中，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液 20 瓶和乙品牌消毒液 10 瓶，共需资金 1300 元；若购进甲品牌消毒液 10 瓶和乙品牌消毒液 10 瓶，共需资金 800 元（1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？（2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共 50 瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过
5、1900 元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半试问：该公司有几种购买方案？20如图，在和中，、相交于点 E（1）试说明的理由；（2）若，求的长21如图，已知函数 y1x5 的图象与 x 轴交于点 A，一次函数 y22xb 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 B，C，且与 y1x5 的图象交于点 D（m，4）（1）求 m，b 的值；（2）若 y1y2，则 x 的取值范围是；（3）求四边形 AOCD 的面积22如图，点 O 是等边三角形内一点，将绕点 C 顺时针旋转得到，连接（1）求证：；（2）若，求的度数23阅读情境：在综合实践课上，同学们探究“全等的等腰直角三角形图形变
6、化问题”如图 1，其中，此时，点与点重合（1）操作探究 1：小凡将图 1 中的两个全等的和按图 2 方式摆放，点落在上，所在直线交所在直线于点，连结，求证：（2）操作探究 2：小彬将图 1 中的绕点按逆时针方向旋转角度，然后，分别延长、，它们相交于点如图 3，在操作中，小彬提出如下问题，请你解答：时，求证：为等边三角形；当时，（直接回答即可）（3）操作探究3：小颖将图1 中的绕点 A 按顺时针方向旋转角度，线段和相交于点，当旋转到点是边的中点时（可利用图 4 画图），直接写出线段的长为答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】A7【答案】8【
7、答案】9【答案】10【答案】(7，0)11【答案】12【答案】13 或 24 或13【答案】（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为 1 得：；（2）解：如图，过点 P 作于点 D，点 P 在的角平分线上，即点 P 到的距离为 814【答案】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：15【答案】（1）解：如图所示：连接 AE，ABC 与ECD 全等且为等边三角形，四边形 ACDE 为菱形，连接 AD，则 AD 平分EDC，ADC=30，ABC=60，BAD=90，则ABD 为直角三角形，同理可知，BED 也为直角三角形
8、；（2）解：如图所示：连接 AE、BE、AD，则四边形 ABCE 和四边形 ACDE 为菱形，则 ACBE，ADCE，设 BE，AD 相交于 F，AC 交 BE 于点 G，CE 交 AD 于点 H，则 FGAC，FHBC，由（1）得：BEC=DAC，AEF=EAF，则 AF=EF，在AFG 和EFH 中AGF=FHE，GFA=HFE，AF=EF，AFGEFH（AAS），FG=FH，由到角两边距离相等的点在角平分线上，可知，连接 CF，GF 为所作的角平分线16【答案】解：AB=BD，BDA=A，BD=DC，C=CBD，设C=CBD=x，则BDA=A=2x，ABD=180 4x，ABC=ABD+
9、CDB=1804x+x=105，解得：x=25，所以 2x=50，即A=50，C=2517【答案】（1）解：如图所示，即为所求，点的坐标为；（2）解：如图所示，即为所求，点的坐标为；18【答案】+，得.，.即.是非负整数，或19【答案】（1）解：设甲、乙品牌的消毒液的单价分别为元，元，由题意得：，解得：，甲品牌的消毒液的单价为 50 元，乙品牌的消毒液的单价为 30 元（2）解：设购进甲品牌的消毒液瓶，则购进乙品牌的消毒液瓶，由题意可得，解得：，为正整数，可取 17，18，19，20，共有 4 种方案20【答案】（1）证明：在与中，（SAS），（2）解：，由（1）得：，21【答案】（1）解：将点 D（m，4）代入 y1x5 中，可得解得代入 y22xb 中，可得解得故，；（2）（3）解：将代入 y22x2 中，可得将代入 y22x2 中，可得将代入 y1x5 中，可得22【答案】（1）证明：绕点 C 顺时针旋转得到，是等边三角形，.在和中，.（2）解：，是等边三角形，23【答案】（1）证明：如图 2，在和中，（2）解：证明：如图 3 中，是等边三角形（3）
