1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年广东省汕尾市中考二模数学试题年广东省汕尾市中考二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12024的相反数是（）A2024 B2024 C12024 D12024 2根据汕尾市国民经济和社会发展统计公报显示，截至 2022 年末，汕尾市常住人口约为2680000人将数据2680000用科学记数法表示为（）A526.8 10 B62.68 10 C70.268 10 D72.68 10 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 4某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，每位顾客均能获得一次转动
2、转盘的机会，如果转盘停止后，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）A110 B16 C15 D14 5如图，一块含角的直角三角板 ABC 的直角顶点 A在直线 DE上，且 BC/DE，则CAE等于（）A30 B45 C60 D90 6把抛物线22yx 向左平移 3 个单位后，得到的抛物线为（）A223yx B223yx C223yx D223yx 7如图，已知AOB是Oe的圆心角，90AOB，则sinACB（）试卷第 2 页，共 6 页 A12 B22 C32 D33 8 已知反比例函数0kykx的图象上一点 P，过点 P作PMx轴于点 M，连接OP且PMO的面
3、积为 3，则k（）A3 B3 C6 D6 9若一个正多边形的一个外角为72，则这个正多边形的内角和为（）A360 B540 C720 D900 10如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点 A，B，C 在坐标轴上，若点 C 的坐标为(1 0),，120BCD，则点 D 的坐标为（）A2,2 B2,3 C3,2 D3,3 二、填空题二、填空题 11因式分解：244aa 12若210 xy，则xy 13在半径为 6 的圆中，100的圆心角所对的扇形面积等于（结果保留）14如图，在ABCV中，1014ABBC，点 D，E分别是边ABAC、的中点，点 F是线段DE上的一点，连接AFBF、，若90A
4、FB，则线段EF的长为 试卷第 3 页，共 6 页 15如图 1，小言用七巧板拼了一个对角线长为 6 的正方形，再用这副七巧板拼成一个矩形（如图 2 所示），则矩形的对角线长为 图 1 图 2 16如图，在ABCV中，3120ABACBAC，以CA为边在ACB的另一侧作ACMACB，点D为边BC（不含端点）上的任意一点，射线CM上截取CEBD，连接,AD DE AE设AC与DE交于点 F，则线段CF的最大值为 三、解答题三、解答题 17（1）计算：0202411312；（2）解不等式组：24223xxx 18先化简，再求值：22391aaaa，其中2a 19如图，点 E，C，D，A在同一条直线
5、上，ABDF，ABED，BE 求证：BCEF 20已知，如图，ABCV，ABAC 试卷第 4 页，共 6 页 (1)用尺规求作点 P，点 P在AB上，且PBPC（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接PC，若60ACB，90A，6AB，求PC的长 21为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛 随机抽取 m名学生的竞赛成绩，把成绩分成四个等级(6070Ax：；7080Bx：；8090Cx：；90100Dx：)，并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：m，n；(2)补全频数分布直方图，所抽取学生的成绩的中位数落在等级；
6、(3)若成绩达到C和D等级将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数 22 2023 年中考越来越近，班主任李老师打算在中考结束当天送班上每个同学一束花，李老师打算去斗南购买向日葵和香槟玫瑰组合的鲜花 已知买 2 支向日葵和 1 支香槟玫瑰共需花费 14 元，3 支香槟玫瑰的价格比 2 支向日葵的价格多 2 元(1)求买一支向日葵和一支香槟玫瑰各需多少元？(2)李老师准备每束花需向日葵和香槟玫瑰共 15 支，且向日葵的数量不少于 6 支，班上总共 40 个学生，设购买所有的鲜花所需费用为 w 元，每束花有香槟玫瑰 x支，求 w与x 之间的函数关
7、系式，并设计一种使费用最少的买花方案，并写出最少费用 23综合与实践：凤山祖庙旅游区位于广东省汕尾市区东面的品清湖畔该景区主建筑由凤山公园、凤山祖庙、凤仪台妈祖（天后圣母）石像三大部分组成，既是汕尾市著名的风景区，也是粤试卷第 5 页，共 6 页 东地区百姓尤其是沿海渔民朝拜妈祖的地方小明为测量妈祖石像的高度，制定了如下测量方案：如图，当小明在点 A（眼睛）处仰望石像顶部点 D，测得仰角为30，再往石像的方向前进18m至点 B（眼睛）处，测得仰角为60，且小明的眼睛距离地面1.3m，请帮他求出妈祖石像的高度（参考数据：31.73，结果精确到0.1m）24如图，ABC 中，AB=AC，以 AB
8、为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，过点 D 作 FGAC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G （1）求证：GD 为O 切线；（2）求证：DE2=EF AC；（3）若 tanC=2，AB=5，求 AE 的长 25综合运用 在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc（b，c 是常数）与 x轴交于点1,0A，3,0B，与 y 轴交于点 CP 为 x轴上方抛物线上的动点（不与点 C 重合），设点 P的横坐标为 m (1)填空：b，c (2)如图，直线l是抛物线的对称轴，当点P在直线l的右侧时，连接PA，过点P作PDPA，交直线 l于点 D若PAPD，求 m的值 试卷第 6 页，共 6 页(3)过点 P作 x轴的平行线与直线BC交于点 Q，线段PQ的长记为 d，求 d关于 m的函数解析式
