1、试卷第 1 页，共 7 页 辽宁省大连市甘井子区辽宁省大连市甘井子区 20232023-20242024 学年八年级下学期学年八年级下学期 4 4 月月月月考数学试题考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1使二次根式2x有意义的x的取值范围是（）A2x B2x C2x D2x 2下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A12 B0.8 C4 D5 3如图，小肖同学有 4 根长度不一的木棍，取其中三根木棍可以拼成一个直角三角形的是（）A4cm，5cm，8cm B3cm，4cm，5cm C 3cm，4cm，8cm D3cm，5cm，8cm 4下列二次根式中，能与6 2
2、合并的是（）A6 B12 C18 D32 5在ABCDY中，150A，则B的度数是（）A30 B75 C100 D150 6若 a，b 为直角三角形的两直角边，c 为斜边，下列选项中不能用来证明勾股定理的是（）A B 试卷第 2 页，共 7 页 C D 7若关于 x 的一元二次方程220 xxm有实数根，则实数 m 的取值范围是（）A1m B1m C1m Dm1 8如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）A50 B16 C25 D41 9如图，已知AOBC 的顶点 O（0，0），A（1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：以点 O为圆心，适当长度
3、为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D，E；分别以点 D，E 为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 F；作射线 OF，交边 AC于点 G，则点 G的坐标为（）A（51，2）B（5，2）C（35，2）D（52，2）10如图，已知 ABC 中，C90，ACBC2，将 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60 得到 ABC的位置，连接 CB，则 CB 的长为()试卷第 3 页，共 7 页 A22 B32 C3 1 D1 二、填空题二、填空题 11比较大小：255 12如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 13已知等腰三角形的腰长是 13cm，底边长 10cm，则该
4、等腰三角形的面积是 cm2 14一元二次方程221xx的两根、，则 15如图，桌面上的长方体长为 8，宽为 6，高为 4，B为CD的中点一只蚂蚁从A点出发沿长方体的表面到达B点，则它运动的最短路程为 三、解答题三、解答题 16计算与解方程(1)计算：1124628；(2)解方程：2230 xx.17如图，在ABCDY中，对角线AC，BD交于点O，过点O的直线分别交CB，AD的延长线于点E，F，BE与DF相等吗？为什么？试卷第 4 页，共 7 页 18求代数式 a+21 2aa的值，其中 a1007，如图是小亮和小芳的解答过程 （1）的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性
5、质：；（3）求代数式 a+2269aa的值，其中 a2022 19如图，15只空油桶（每只油桶底面的直径均为50cm）堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？20 小明家装修，电视背景墙长BC为27m，宽AB为8m，中间要镶一个长为2 3m，宽为2m的大理石图案（图中阴影部分）(1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）(2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为 6 元2/m，大理石的造价为200 元2/m，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）21如图，已知在RtABC中，90ACB，8AC，16BC，D是AC上的一点，3CD，点P从点B出发
6、沿射线BC方向以每秒 2 个单位的速度向右运动设点P的运动时间为t连接AP 试卷第 5 页，共 7 页 (1)当3t 秒时，求AP的长度（结果保留根号）；(2)当点P在线段AB的垂直平分线上时，求t的值；(3)过点D作DEAP于点E在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DECD？22根据以下素材，探索完成任务 你会用折纸的方式做出不同的角度吗？问题背景 素材一 长方形是我们熟悉的四边形，两组对边相等，四个角都是 90 度，因为这个特性我们可以折出很多漂亮的图形；素材二 正方形也是我们熟悉的四边形，四条边相等，四个角都是 90 度，因为正方形比长方形还特殊，所以就能折出更漂亮的图形；操作一 如图
7、，对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在EF上的点M处，把纸片展平，连接PM，BM，延长PM与BC交于点N；操作二 小明将长方形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片按照操作一中的方式操作，并延长PM与CD交于点Q，连接BQ 解决问题 任务一 在操作一中，BME的度数为_，BNP的形状是_；任务二 在操作二中，判断MBQ与CBQ的数量关系，并说明理由；试卷第 6 页，共 7 页 任务三 在操作二的探究中，若正方形ABCD的边长为6cm，当点P是边AD的三等分点时，求CQ的长 23【问题初探】（1）在数学活动课上，李老师给出如下问题：
8、如图 1，两条相等的线段AB，CD交于点O，60AOC，连接AC，BD，探究ACBD与CD之间的数量关系 有两名同学给出如下的证明思路：如图 2，小鹏同学思考的时候，因为线段比较分散，所以通过平移将线段转移在同一个三角形中，然后观察图形的特点，将问题解决 如图 2，过点B作BEAC，且使BEAC，连接CE；如图 3，小亮同学思考的时候，因为题目中有 60 角，所以通过构造等边三角形将线段转移在同一个三角形中，然后观察图形的特点，将问题解决 如图 3，过点 A 作AECD，且使AECD，连接BE；请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程 【类比分析】（2）李老师发现之前两名同学都运用了转化思想，将证明线段的关系转化为我们熟悉的几何图形去理解；为了帮助同学更好的感悟转化思想，李老师又提出了一个问题，请你解答：如图 4，AB与CD相交于点O，3AC，4BD，5AB，45AOC，225ACDABD，求线段CD的长；【学以致用】（3）如图 5，ABCV中，45A，D、E分别在AC、AB上，BD、CE交于点O，BDCE，120BOC，若4BE，3 2CD，求BD的长 试卷第 7 页，共 7 页
