1、2020-2021学年安徽省滁州市定远县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）1若，则的值为（）A1BCD2下列函数中，反比例函数是（）Ax（y+1）1BCD3若函数y4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（）A1B1C1D4在同一坐标系中，抛物线y4x2，yx2，yx2的共同特点是（）A关于y轴对称，开口向上B关于y轴对称，y随x的增大而增大C关于y轴对称，y随x的增大而减小D关于y轴对称，顶点是原点5已知二次函数ya（xh）2+k（a0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h
2、的值可以是（）A6B5C4D36下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系C一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系D压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系7如图，AD与BC相交于点O，ABCD若AO2，DO3，BC6，则CO的长为（）A2.4B3C3.6D48如图，平面直角坐标系中，点M是直线y2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线yx2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c1的解的个数是
3、（）A0或2B0或1C1或2D0，1或29如图，已知点C是线段AB的黄金分割点（其中ACBC），则下列结论正确的是（）ABCAB2AC2+BC2DBC2ACBA10如图，已知四边形OABC是菱形，CDx轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E若OD2，则OCE的面积为（）A2B4C2D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是 km12如图，O的半径为2C1是函数yx2的图象，C2是函数yx2的图象，则阴影部分的面积是 13已知实数x，y，z满足x+y+z0，3xy2z0，则x：
4、y：z 14如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：AFDE； ADP15； PD2PHPB，其中正确的是 （填写正确结论的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15已知a、b、c为ABC的三边长，且a+b+c36，求ABC三边的长16已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（2，5），求此二次函数的解析式四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17新冠疫情暴发后，口罩的需求量增大某口罩加工厂承揽生产1600万个口罩的任务，计划用t天完成（1）写出每天生产口罩w（万个）
5、与生产时间t（天）（t4）之间的函数表达式；（2）由于国外的疫情形势严峻，卫生管理部门要求厂家提前4天交货，那么加工厂每天要多做多少万个口罩才能完成任务？（用含t的代数式表示）18如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE1：3，求SDOE：SAOC的值五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19抛物线ymx24m（m0）与x轴交于A，B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC2OA求：（1）A，B两点的坐标；（2）抛物线的解析式20如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，连接DP并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点E求证：（1）APB
6、APD；（2）PD2PEPF六、（本题满分12分）21如图，在平面直角坐标系中有抛物线c：yx2+m和直线l：y2x2，直线l与x轴的交点为B，与y轴的交点为A（1）求m取何值时，抛物线c与直线l没有公共点；（2）向下平移抛物线c，当抛物线c的顶点与点A重合时，试判断点B是否在平移后的抛物线上七、（本题满分12分）22反比例函数y（k0，x0）的图象与直线y3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB3BD（1）求k的值；（2）在y轴上确定一点M，使点M到A，B两点距离之和dMA+MB最小，求点M的坐标八、（本题满分14分）23在ABC中，C90，AC
7、BC，点M，N分别在AC，BC上，将ABC沿MN折叠，顶点C恰好落在斜边的P点上（1）如图1，若点N为BC中点时，求证：MNAB；（2）如图2，当MN与AB不平行时，求证：；（3）如图3，当ACBC且MN与AB不平行时，（2）中的等式还成立吗？请直接写出结论参考答案与试题解析1-5CDCDD 6-10CCDAC111.25 122 131：（5）：4 1415解：，得ac，bc，把ac，bc代入且a+b+c36，得c+c+c36，解得c15，ac9，bc12，ABC三边的长：a9，b12，c1516解：设抛物线解析式为ya（x1）2+4，把（2，5）代入得a（21）2+45，解得a1，所以抛物
8、线解析式为y（x1）2+417解：（1）写出每天生产口罩w（万个）与生产时间t（天）（t4）之间的函数表达式为：w（t4）；（2）由题意得：w（万个），答：每天要多做（t4）万个口罩才能完成任务18解：SBDE：SCDE1：3，BE：EC1：3；BE：BC1：4；DEAC，DOEAOC，SDOE：SAOC（）219解：（1）当y0时，mx24m0，即x240，解得x12，x22，A（2，0），B（2，0）；（2）当x0时，ymx24m4m，C（0，4m），OA2，OC2OA4，|4m|4，解得m1或m1，m0，m1，抛物线解析式为yx2420证明：（1）四边形ABCD是菱形，ABAD，BACD
9、AC，在ABP和ADP中，ABPADP（SAS）；（2）ABPADP，PBPD，ADPABP，ADBC，ADPE，EABP，又FPBEPB，EPBBPF，PB2PEPF，PD2PEPF21解：（1）根据题意得x2+m2x2，整理得x2+2x+m+20，抛物线c与直线l没有公共点，224（m+2）0，解得m1，m1时，抛物线c与直线l没有公共点；（2）当x0时，y2x22，A（0，2），当y0时，2x20，解得x1，B（1，0），抛物线c的顶点与点A重合，平移后的抛物线解析式为yx22，当x1时，yx221，点B不在平移后的抛物线上22解：（1）A（1，3），ABx轴，AB3，OB1，AB3BD
10、，BD1，D（1，1），将D坐标代入反比例解析式得：k1；（2）作点B（1，0）关于y轴的对称点E（1，0），连接AE交y轴于点M，则点M为所求点，理由：dMA+MBMA+MEAE为最小，设直线AE的表达式为ymx+b，则，解得，故AE的表达式为yx+，当x0时，y，故点M的坐标为（0，）23（1）证明：C90，ACBC，BA45，点N为BC中点，CNBN.由折叠的性质可知，CNMPNM，CNPN，PNBN，NPBB45，BNP90，CNM45，CNMB，MNAB；（2）证明：如图2，过点M作MEAB于E，过点N作NFAB于F，由折叠的性质可知，MPMC，NPNC，MPNC90，MPE+NPF90，PNF+NPF90，MPEPNF，MEPPFN90，MPEPNF，MEPPFN，MEAB，NFAB，BA45，MEAE，PNBF，；（3）解：不成立，理由如下：过点M作MGAB于G，过点N作NHAB于H，C90，ACBC，不妨设ACBC，则A45，B45，MGAG，NHBH，由（2）的证明方法可知：10
