1、试卷第 1 页，共 3 页 陕西省宝鸡市扶风县法门高中陕西省宝鸡市扶风县法门高中 20232023-20242024 学年高一下学期第学年高一下学期第一次月考数学试卷一次月考数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1复数21 i（）.A1i B1i C1i D1 i 2已知向量2,atr，4,2b r，若abrr，则实数t的值为（）A1 B4 C1 D4 3在 ABC 中，a7，b10，c6，则 ABC 是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上答案都不对 4如图，在四边形ABCD中，设ABauuu rr，ADbuuu rr，BCcuuu rr，则DCuu
2、u r等于（）Abacrrr Bacb rrr Cabc rrr Dbacrrr 5已知：1 i1 2iz，则复数 z 在复平面内对应点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6已知6a r，3b r，12a b r r，向量ar在br方向上的投影是（）A12 B4 C8 D2 7下列说法错误的是（）A零向量没有方向 B两个相等的向量若起点相同，则终点必相同 C只有零向量的模等于 0 D向量ABuuu r与BAuu u r的长度相等 8在ABCV中，60A，75B，10a，则c等于（）试卷第 2 页，共 3 页 A5 2 B10 C10 63 D5 6 二、多选题二、多选题 9已
3、知1,3a r，2,1b r，下列计算正确的是（）A1,4ab rr B3,2abrr C1,2barr D1,2ab rr 10设向量1,axr，,9bxr，若abrr，则 x的取值可能是（）A3 B0 C3 D5 11已知复数21 iz，则正确的是（）Az 的实部为1 Bz在复平面内对应的点位于第四象限 Cz的虚部为i Dz 的共轭复数为1 i 12已知向量ar，br，cr和实数，下列选项错误的是（）A ab ca bcrr rr rr Baba brrr r C若0a br r，则0a r或0b r D若a ba c r rr r，则bcrr 三、填空题三、填空题 13已知向量(2,1)
4、a r，那么|a r 14 已知ABC的内角,A B C所对的边分别为,a b c，若1s i n3A，3sinbB，则a 15已知复数z满足33zii ，则z 16若向量,a br r满足1,6,8,5aba b rrr r，则ar与br的夹角为 四、解答题四、解答题 17化简下列各式：(1)()()ABMBOBMO uuu ruuu ruuu ruuu u r；(2)ABADDCuuu ruuu ruuu r；(3)OA ODADuuu ruuu ruuu r；18 如图，在五边形ABCDE中，四边形ABCD是平行四边形，且DEauuu rr，ADbuuu rr，CDcuuu rr，试用a
5、r，br，cr分别表示AEuuu r，CEuuu r，ABuuu r，BEuuu r及ACuuu r 试卷第 3 页，共 3 页 19计算：(1)1 3i1 i；(2)已知复数1 iz ，求1zz；20在ABCV中，内角,A B C所对的边分别为a，b，c，已知已知222abcbc.(1)求角A的大小；(2)若2b，3c，求a的值；(3)若2abc，判断ABCV的形状 21已知向量3,1a r，1,2b r，求：(1)a br r；(2)ar；(3)ababrrrr.22如图，甲船以30 2海里/小时的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于1A处时，乙船位于甲船南偏西75方向的1B处，此时两船相距 20 海里.当甲船航行 20 分钟到达2A处时，乙船航行到甲船南偏西60方向的2B处，此时两船相距10 2海里.(1)求12AB；(2)求乙船的航行速度.
