1、试卷第 1 页，共 4 页 山西省大同市浑源县第七中学校山西省大同市浑源县第七中学校 2022202220232023 学年高一下学学年高一下学期期末考试数学试题期期末考试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知复数z满足(2i)34iz，则z（）A2i B2i C1 2i D1 2i 2已知向量1,2a r，2,3b r，若向量cr满足/cabrrr，()cabrrr，则向量cr的坐标为（）A7 7,9 3 B77,39 C7 7,3 9 D77,93 3已知一组数据：125，121，123，125，127，129，125，128，130，129，126，12
2、4，125，127，126.则这组数据的第 25 百分位数和第 80 百分位数分别是（）A125 128 B124 128 C125 129 D125 128.5 4在ABCV中，已知2sincossinABC，那么ABCV一定是（）A等腰三角形 B直角二角形 C等腰直角三角形 D正三角形 5在ABCV中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若3c，75A，45B，则ABCV的外接圆的面积为（）A4 B C2 D4 6AB是圆的直径，PA 垂直于圆所在的平面，C 是圆上一点(不同于 A，B)且 PAAC，则二面角 P-BC-A 的大小为（）A60 B30 C45 D15 7某几何体的直观
3、图如图所示，则该几何体的表面积为（）试卷第 2 页，共 4 页 A36 12 B40 12 C36 16 D40 16 8如果事件,A B互斥，记A，B分别为事件,A B的对立事件，那么（）AAB是必然事件 BAB是必然事件 CA与B一定互斥 DA与B不可能互斥 二、多选题二、多选题 9若 a，b 表示直线，表示平面，则以下命题中假命题是（）A若 aPb，b，则 aP B若 aP，bP，则 aPb C若 aPb，bP，则 aP D若 aP，b，则 aPb 或 a 与 b 异面 10在ABCV中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，下列说法正确的是（）A:sin sin sin a b c
4、ABC:B若sin 2sin 2AB，则 A=B C若sin sin AB，则AB；若AB，则sin sin AB DsinsinsinabcABC 11正三棱锥底面边长为 3，侧棱长为2 3，则下列叙述正确的是（）A正三棱锥高为 3 B正三棱锥的斜高为392 C正三棱锥的体积为27 34 D正三棱锥侧面积为3 394 12甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术 7 门学科中任选 3门若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（）A甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件 B甲的不同的选法种数为 15 C已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是16 试卷第 3 页，共 4
5、页 D乙、丙两名同学都选物理的概率是949 三、填空题三、填空题 13若向量,a brr满足32a r，1rb，aabrrr，则2abrr.14在ABC中，角,A B C所对的边分别为,a b c，已知,1,36Aab，则B 15四面体 P-ABC，6PABC,8PBAC，10PCAB,则该四面体外接球的半径为.16甲，乙，丙三人独立破译同一份密码已知甲乙丙各自独立破译出密码的概率分别为12，13，14，且他们是否破译出密码互不影响，则至少有 1 人破译出密码的概率是 四、解答题四、解答题 17已知复数22)1(43 3zi mi mi mR （1）当m为何值时，z为纯虚数？（2）当m为何值时
6、，z对应的点在21yx上？18已知1a r，1=4a brr，12ababrrrr.(1)求br的值；(2)求向量abrr与abrr夹角的余弦值 19ABC中，cos3cosCacBb.（1）求sinB；（2）若4 2b，且ac，求ABC面积.20在四面体 ABCD 中，CB=CD，ADBD，且 E，F 分别是 AB，BD 的中点，求证：（I）直线EFACDP面；（II）EFCBCD面面 2120 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示 试卷第 4 页，共 4 页 （1）求频率分布直方图中a的值；（2）分别求出成绩落在50，60）与60，70）中的学生人数 22某校高二年级共有 800 名学生参加 2021 年全国高中数学联赛初赛，为了解学生成绩，现随机抽取 40 名学生的成绩(单位:分)，并列出频数分布表如下:分组 0,30)30,60)60,90)90,120)120,150)频数 5 7 13 10 5(1)试估计该年级成绩不低于 90 分的学生人数；(2)成绩在区间120150,上的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生，现从中随机选出 2 名学生参加访谈，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
