习 题2.1 有电路如图1.19所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。 图1.19 电路图解：选取状态变量为 根据基尔霍夫定理，可得到系统状态空间表达式为：2.2 如下图两输入，两输出，的系统，其模拟结构图如图1.20所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。 图1.20双输入双输出系统模拟结构图解：状态空间表达式：传递函数矩阵2.3系统的动态特性由下列微分方程描述列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。解：状态空间表达式：2.4 已知系统传递函数，试求出系统的对角标准型的实现，并画出相应的模拟结构图。解：由状态空间表达式：2.5 给定下列状态空间表达式,(1)画出其模拟结构图；(2)求系统的传递函数。解：传递函数为 2.6 求下列矩阵的特征矢量。解：矩阵A的特征值求取特征向量：2.7 将下列状态空间表达式化成对角标准型。解：矩阵A的特征值和特征向量线性变换矩阵约当标准型为：2.8 已知两系统的传递函数分别为W1(s)和W2(s) 试分别求两子系统串联和并联连接时，系统的传递函数阵。解：串联并联2.9已知如图1.17所示的系统，其中子系统1和子系统2的传递函数阵分别为 求系统的闭环传递函数。解：2.10 已知差分方程为试将其用离散状态空间表达式表示。 解：选取状态变量 状态空间表达式为
