1、11.3.1 多边形多边形11.3多边形及其内角和多边形及其内角和知识讲解1.1.通过学生自主阅读课本通过学生自主阅读课本了解多边形的概念，多边形的顶点、边、内角、了解多边形的概念，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念外角、对角线等概念，发展抽象能力，发展抽象能力.2.2.经历类比三角形的相关概念得出多边形的相关概念的过程，感悟类比方经历类比三角形的相关概念得出多边形的相关概念的过程，感悟类比方法的价值，提高学生的语言表达能力法的价值，提高学生的语言表达能力.3.3.通过学生自主探究，通过学生自主探究，理解多边形对角线的概念理解多边形对角线的概念，让学生，让学生经历多边形对角经历多边形对
2、角线条数的探究过程线条数的探究过程，培养学生从特殊到一般的数学思想，渗透几何直观、，培养学生从特殊到一般的数学思想，渗透几何直观、抽象能力等学科核心素养抽象能力等学科核心素养.4.4.通过阅读课本通过阅读课本理解凸多边形、正多边形的定义理解凸多边形、正多边形的定义，并，并会判断一个图形是不会判断一个图形是不是凸多边形或正多边形是凸多边形或正多边形，培养学生的逻辑推理能力，培养学生的逻辑推理能力.重点难点请大家欣赏这些生活中的图片，你能从中找出由一些线段围成请大家欣赏这些生活中的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？的图形吗？这些图形有什么特点？这些图形有什么特点？请同学们在草稿纸上画出一个
3、三角形和长方形请同学们在草稿纸上画出一个三角形和长方形.在刚才画图的过程中，你是怎么画出三角形和长方形的呢在刚才画图的过程中，你是怎么画出三角形和长方形的呢？如果我们多增加几条线段如果我们多增加几条线段能画出什么图形能画出什么图形？请同学们观看一段视频请同学们观看一段视频：从刚才图形的观察上，你能试着描述一下多边形的定义吗从刚才图形的观察上，你能试着描述一下多边形的定义吗？1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本19-20页页.2.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：请同学们在完成上面任务后思考以下问题：多边形应该怎么表示？多边形应该怎么表示？判断一个图形是不是多边形需要几个条件？判断一个图形是
4、不是多边形需要几个条件？正多边形的边、角有什么特点？正多边形的边、角有什么特点？（可以按照顺时针的读法，也可以按照逆时针的读法，从哪个（可以按照顺时针的读法，也可以按照逆时针的读法，从哪个字母开始都可以，只要按照顺序读即可）字母开始都可以，只要按照顺序读即可）（在平面内在平面内；由一些线段首尾顺次相接；封闭图形）；由一些线段首尾顺次相接；封闭图形）（各各条条边边都都相等相等、各各个个角角都都相等相等）1.请同学们在草稿纸上任取几个点请同学们在草稿纸上任取几个点，用线段用线段依次依次连接起来连接起来.请同学们组内讨论请同学们组内讨论：你画出的图形是多边形吗？如果是，它是几边形？并指出它的你画出的
5、图形是多边形吗？如果是，它是几边形？并指出它的顶点、边、内角、外角、对角线；如果不是多边形，请说明理由顶点、边、内角、外角、对角线；如果不是多边形，请说明理由.如何理解多边形的定义？要注意哪几个方面如何理解多边形的定义？要注意哪几个方面？2请同学请同学们填表：们填表：3 0 1 04 1 2 25 2 3 56 3 4 9n n3 n2自主探究在在平面平面内，由一些线段内，由一些线段首尾顺次相接首尾顺次相接组成的组成的封闭图形封闭图形叫做叫做多边形多边形.多边形按组成它的多边形按组成它的线段的条数线段的条数分成三角形、四边形、五边形分成三角形、四边形、五边形.三三角形是最简单的多边形角形是最简
6、单的多边形.如果如果一个多边形由一个多边形由n条线段组成条线段组成，那么这个多边形就叫做，那么这个多边形就叫做n边形边形.知识点知识点1 1：多边形多边形（重点（重点）边边：组成多边形的各条线段组成多边形的各条线段叫做多边形的边叫做多边形的边.顶点顶点：每：每相邻两条边的公共端点相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点叫做多边形的顶点.内角内角：多边形：多边形相邻两边组成的角相邻两边组成的角叫做多边形的内角，一个叫做多边形的内角，一个n边形有边形有n个内角个内角.外角外角：多边形的：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形叫做多边形的外角的外角.对角线对角线：连接
7、多边形的：连接多边形的不相邻的两个顶点不相邻的两个顶点的线段，叫做多边的线段，叫做多边形的对角线形的对角线.知识点知识点2 2：多边形的相关概念多边形的相关概念（重难点（重难点）画出多边形的任何一条边所在直线，如果画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在整个多边形都在这条直线这条直线的的同一侧同一侧，那个这个多边形就是，那个这个多边形就是凸多边形凸多边形.如果如果整个多边形不整个多边形不都都在在这这条条直线的直线的同一侧同一侧，这个多边形叫做，这个多边形叫做凹多边形凹多边形（如图）（如图）.知识点知识点3 3：多边形的分类多边形的分类（重点）（重点）各个角都相等各个角都相等，各条边都
8、相等各条边都相等的多边形叫做正多边形的多边形叫做正多边形.知识点知识点4 4：正多边形正多边形（重点（重点）注：注：正多边形必须同时满足正多边形必须同时满足“各边相等各边相等”“”“各角相等各角相等”两个条件，二者缺一不可两个条件，二者缺一不可.【题型一】多边形及有关概念【题型一】多边形及有关概念 例例1：下列图形中，属于多边形的有（下列图形中，属于多边形的有（）A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个A例例2：对于如图所示的多边形，下列说法错误的是（对于如图所示的多边形，下列说法错误的是（）A多边形多边形ABCDE是五边形，是五边形，1，2，3是它的三个外角是它的三个外角B该多边形是五
9、边形，表示为五边形该多边形是五边形，表示为五边形ABCDE，1，2，3是是它的三个角它的三个角C该多边形是五边形，它的内角该多边形是五边形，它的内角是是 A，B，BCD，CDE，AEDD五边形五边形ABCDE是凸五边形，是凸五边形，1，2，3是它的三个外角是它的三个外角B例例3：下列多边形中，对角线是下列多边形中，对角线是14条的多边形是条的多边形是（）A.四边形四边形 B.五边形五边形 C.六边形六边形 D.七边形七边形变式：从一个多边形的一个顶点出发，最多可以画变式：从一个多边形的一个顶点出发，最多可以画2024条对角条对角线，则它是线，则它是_边形边形.例例4：一个四边形：一个四边形截去
10、一截去一个角后，形成的一个新多边形的边数是个角后，形成的一个新多边形的边数是_.D20273或或4或或5【题型二】正多边形【题型二】正多边形 例例5：下列属于正多边形的是（下列属于正多边形的是（）A.直角三角形直角三角形 B.正方形正方形 C.长方形长方形 D.圆圆例例6：一个正多边形的周长是一个正多边形的周长是100，边长为，边长为10，则正多边形的，则正多边形的边数边数n=_.B10课堂小结1.1.本节课我们学习了哪些知识本节课我们学习了哪些知识？2 2.运用了哪些思想方法运用了哪些思想方法？（多边形及其相关概念；多边形的分类；正多边形）（多边形及其相关概念；多边形的分类；正多边形）（类比、转化、分类讨论等数学思想）（类比、转化、分类讨论等数学思想）
