1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年内蒙古包头昆区二模数学试题年内蒙古包头昆区二模数学试题 一、单选题一、单选题 1若23()22a ba b，则括号内应填的单项式是()Aa B2a Cab D2ab 2一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）A20 x B20 x C24x D20 x 3如图，已知12350 ，则4的度数是（）A120 B125 C130 D135 4定义一种新的运算：如果0a 则有2|abaabb，那么1()22的值是（）A3 B5 C34 D32 5 如图是一正方体的表面展开图 将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（）AA点 BB点
2、CC点 DD点 6如图，从一个大正方形中截去面积为23cm和212cm的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）试卷第 2 页，共 8 页 A49 B59 C25 D35 7如图，图 1 是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图 2 所示的四边形OABC若1ABBC，2AO，则2OC的值为（）图 1 图 2 A6 B5 C4 D3 8 如图，已知直线1:24lyx 与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOBV的面积平分的直线2l的解析式为（）A12yx Byx C32yx D2yx 9如图，
3、两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径为（）试卷第 3 页，共 8 页 A(45)cm B9 cm C4 5cm D6 2cm 10 如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数0kyxx的图象上，顶点BC、在第一象限，对角线ACx轴，交y轴于点D若矩形OABC的面积是 6，2cos3OAC，则k的值为（）A43 B83 C43 D83 二、填空题二、填空题 118与最简二次根式51a是同类二次根式，则a 12设1x、2x是一元二次方程260 xmx的两个根，且121xx+，则12xx 13如图，正八边形ABCDEFGH的边长为 4，以顶点 A为圆心，AB的长为
4、半径画圆，则阴影部分的面积为（结果保留）14如图，抛物线2yaxbxc与x轴相交于点A、2,0B m与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，点D的坐标为,m c，则点A的横坐标是 试卷第 4 页，共 8 页 15 如图，正方形ABCD的边长为 4，点E是CD的中点，AF平分BAE交BC于点F，将ADE绕点A顺时针旋转 90得ABG，则CF的长为 16如图，等边三角形 ABC的边长为 4，点 O 是ABCV的中心，FOG=120，绕点 O旋转FOG，分别交线段 AB、BC于 D、E 两点，连接 DE，给出下列四个结论:OD=OE;ODEBDESS;四边形ODBE的面积始终等于433;BDE周长的最小
5、值为6.上述结论中正确的有(写出序号)三、解答题三、解答题 17（1）化简：224xyx xy（2）先化简，再求值：22142xxx，其中52x 182023 年 5 月 30 日，神州十六号载人飞船成功发射，为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动现采用简单随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：试卷第 5 页，共 8 页 学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表 竞赛成绩 x（组别）75x（A）7580 x（B）8085x（C）8590 x（D）9095x（E）95100 x
6、（F）频数 21 96 a 57 b 6 学生参加航天知识竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 七年级 82.73 82 81 八年级 81.84 82 82 九年级 81.31 83 80 (1)a_；m_%；(2)请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中 3 个年级的总体情况做出评价，并说明理由 19如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30o方向，距离小岛40nmile的点A处，它沿着点A的南偏东15o的方向航行 试卷第 6 页，共 8 页 （1）渔船航行多远距离小岛B最近(结果保留根号)？（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行20 6nmile到点C处时突然发生
7、事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？20某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为 6 元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30 天)的试销售，售价为 8 元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线 ODE表示日销售量 y(件)与销售时间 x(天)之间的函数关系，已知线段 DE表示的函数关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件(1)第 24 天的日销售量是件，日销售利润是元；(2)求 y与 x之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围
8、；(3)日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？21如图，四边形ACBD内接于Oe，AB是Oe的直径，过点 A 的切线PA与BD的延长线相交于点 P，且APBCBP 试卷第 7 页，共 8 页 (1)求证：2CABABD；(2)如图 2，过点 D作DEAB,垂足为 E,当6,2CBAE时，求Oe的半径 22如图在矩形ABCD35ABAD，点E在边BC上，且2BE 动点P从点E出发，沿折线EBBAAD以每秒1个单位长度的速度运动，作90PEQ，EQ交边AD或边DC于点Q，连续PQ当点Q与点C重合时，点P停止运动设点P的运动时间为t秒（0t）(1)当点P和
9、点B重合时，线段PQ的长为_；(2)当点Q和点D重合时，求tanPQE；(3)当点P在边AD上运动时，PQEV的形状始终是等腰直角三角形如图请说明理由；(4)作点E关于直线PQ的对称点F，连接PF、QF，当四边形EPFQ和矩形ABCD重叠部分图形为轴对称四边形时，直接写出t的取值范围 23 如图，在平面直角坐标系内，已知抛物线212yxbxc 与x轴交于A，4,0B两点，与y轴交于点0,2C 试卷第 8 页，共 8 页(1)求该抛物线解析式和tan ABC的值；(2)如图 1，点P为第一象限抛物线上的点，连接CA CBPBPC，当2P C BO C A 时，求点P的坐标；(3)如图 2，点D在y轴负半轴上，ODOB，点Q为抛物线上一点，90QBD点EF，分别为BDQ的边DQDB，上的动点，且QEDF，记B E Q F的最小值为m 求m的值
