1、循环小数、有限小数、循环小数、有限小数、无限小数无限小数 3 3 游三峡游三峡小数除法小数除法新课导入新课导入一盒腊肉有一盒腊肉有8 8块，花了块，花了9797元元。买了买了6 6盒茶叶，一共花了盒茶叶，一共花了350350元元。根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？平均每块腊肉多少钱？平均每块腊肉多少钱？平均每盒茶叶多少钱？平均每盒茶叶多少钱？探索新知探索新知3 3 0 03 35 52 2 .6 65 50 0 3503506=6=2 23 33 38 82 2 平均每盒茶叶多少钱？平均每盒茶叶多少钱？5
2、 5 0 03 34 4 8 80 01 1 8 8 0 0 1 1 8 8 0 0 2 28 8 1 1余数总是重复出现余数总是重复出现“2”2”。商的小数部分重复出现商的小数部分重复出现“3”3”。如果除下去，永远也除不完。如果除下去，永远也除不完。58.33358.333应该怎样写呢？应该怎样写呢？这里的这里的 表示什么意思？表示什么意思？探索新知探索新知0 0 0 0 0 0636322=22=4 4 4 43 3.22222 20 0 3 33 36 61 1 3 3 2 2 你会计算你会计算63632222吗？吗？9 91 11 1 4 4 8 8 商的小数部分总是重复出商的小数部
3、分总是重复出现现“63”。2.86363632.86363633 38 81 16 67 76 61 1 4 4 6 6 6 6 6 6 6 6 0 0 0 0 1 1 3 3 2 2 8 8 8 8 6 66 66 6 6 6 1 1 3 3 2 2 1 1 4 4 0 0 1 1 4 4 余数总是重复出现余数总是重复出现“14”14”和和“8”8”。探索新知探索新知3503506 658.33358.333观察比较下面算式的商，你发现了什么？观察比较下面算式的商，你发现了什么？636322222.86363632.86363638.058.053.7=3.7=2.17567567562.1
4、756756756探索新知探索新知 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的个循环小数的循环节循环节。例如：。例如：5.6060605.606060的循环节是的循环节是“60”60”，2.46662.4666的循环节是的循环节是“6”6”。写循环节时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，写循环节时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。的首位和末位上方分别点一
5、个圆点。例如：例如：2.4666=2.46,2.4666=2.46,5.606060=5.60,5.606060=5.60,2.1756756=2.1756 2.1756756=2.1756。探索新知探索新知1选一选。选一选。(1)在在 1.666，5.6767，0.555，3.1415926，0.254254这这些数中，循环小数有些数中，循环小数有()个。个。A.2 B.3 C.4 D.5B(2)下列算式中，下列算式中，()的商是循环小数。的商是循环小数。A.78 B.0.90.03C.0.60.8 D.0.511D探索新知探索新知2填一填。填一填。(1)用循环小数的简便记法表示下面各小数。
6、用循环小数的简便记法表示下面各小数。0.999()0.450450()1.13838()2.37543754()2.950.021.007.28探索新知探索新知3列竖式计算。列竖式计算。(除不尽的用循环小数表示商除不尽的用循环小数表示商)4.935.8 6.93.3 0.85探索新知探索新知1.686868，0.81课堂总结课堂总结小数部分的位数是有限的小数，我们称之为有限小数，小数部分的位数是有限的小数，我们称之为有限小数，小数部分是无限的小数，我们称之为无限小数。在无限小数部分是无限的小数，我们称之为无限小数。在无限小数中，从小数部分某一位起，一个数字或几个数字依小数中，从小数部分某一位起
7、，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数，我们称之为循环小数。所以次不断地重复出现的小数，我们称之为循环小数。所以循环小数是无限小数中的一类。循环小数是无限小数中的一类。探索新知探索新知小数两个大家族，有限、无限记清楚。小数两个大家族，有限、无限记清楚。有限位数能数清，无限位数有无数。有限位数能数清，无限位数有无数。无限当中有循环，不断重复相同数。无限当中有循环，不断重复相同数。当堂练习当堂练习1.下面小数中，哪些是循环小数？下面小数中，哪些是循环小数？0.8750.63336.17567561.12122.081818158.33373.44418.222当堂练习当堂练习2.2.先用计算
8、器计算，再将得数是有限小数的画先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“”。581031.1766.10.94.161.3（）（）（）（）（）0.625.20.157142857142873.4443.333当堂练习当堂练习3.3.赵叔叔开车外出学习，往返路程为赵叔叔开车外出学习，往返路程为285285千米，如果每升汽油千米，如果每升汽油 可供车行驶可供车行驶9.89.8千米，往返一次大约需要多少升汽油？（千米，往返一次大约需要多少升汽油？（得数得数保留保留整数）整数）。2852859.8299.829（升）（升）答：往返一次大约需要答：往返一次大约需要2929升汽油。升汽油。当堂练习当堂练习4
9、.4.开放练习。开放练习。9.2746746小数部分第小数部分第50位上的数是（位上的数是（），），第第100位上的数是（位上的数是（）。）。7 76 6当堂练习当堂练习5.5.找规律，填得数。（可用计算器计算）找规律，填得数。（可用计算器计算）19=0.1111 29=0.2222 39=0.3333 49=0.4444 59=69=79=89=0.5555 0.7777 0.8888 0.6666当堂练习当堂练习6314 的商的小数部分第的商的小数部分第 100 位上的数字是位上的数字是()，商的小数，商的小数部分前部分前 50 位上的数字之和是位上的数字之和是()。2219当堂练习当堂练习课后作业课后作业作作 业业请完成请完成习题。习题。
