1、试卷第 1 页，共 9 页 20242024 年山东省菏泽市鲁西新区中考三模数学试题年山东省菏泽市鲁西新区中考三模数学试题 一、单选题一、单选题 1如图，比数轴上点 A 表示的数大 3 的数是（）A1 B0 C1 D2 2研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米1.5 10n，则 n 的值为（）A8 B9 C10 D11 3如图是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A俯视图不变，左视图不变 B主视图改变，左视图改变 C俯视图不变，主视图不变 D主视图改变，俯视图
2、改变 4如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60，则平面镜的垂线与水平地面的夹角 的度数是（）A15 B30 C45 D60 5中国民间剪纸艺术是映出我国民间广大民众最基本的心理特征和审美情趣、价值观念的民俗文化之一下列精美的剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有()试卷第 2 页，共 9 页 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6如图，ADBECF，若4,8,3ABBCDE，则DF的长是（）A1.5 B6 C9 D12 7某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，AB，CD所在圆的圆心为点 O，点 C，D 分别在OA，OB
3、上已知消防车道宽4mAC，120AOB，则弯道外边缘AB的长与内边缘CD的长的差为（）A4m3 B8m3 C16m3 D32m3 8反比例函数kyx和2yx在第一象限内的图象如图所示，点P在kyx的图象上，过点P作PAx轴于点A，交2yx的图象于点,C PBy轴于点B，交2yx的图象于点D 当点P的横坐标逐渐变大时，四边形OCPD的面积（）A逐渐变大 B逐渐变小 C不变 D无法确定 9济南市体质健康测试的技能测试要求学生从篮球、足球、排球、游泳四个项目中自选一项两名同学选择相同项目的概率是（）试卷第 3 页，共 9 页 A116 B18 C16 D14 10定义：平面内任意两点11,P x y
4、，22,Q xy，1212PQdxxyy称为这两点之间的曼哈顿距离，例如1,2P，3,4Q，12121 324268PQdxxyy 若点 A 为抛物线2yx=上的动点，点 B 为直线12yxb上的动点，并且抛物线与直线没有交点，ABd的最小值为 1，则 b的值为（）A116 B1516 C1 D1716 二、填空题二、填空题 11若直线yx向上平移 3 个单位长度后经过点2,m，则m的值为 12已知1x 是方程 30 xmx 的一个解，则另一个解为.x 13如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）已知灯泡距离地面 2.4m，桌面距离地面 0.8m（桌面厚度不计算）
5、，若桌面的面积是 1.2m2，则地面上的阴影面积是 m2 14如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输入a、b的值分别为 12、8，那么输出a的值为 试卷第 4 页，共 9 页 15为了迅速算出学生的学期总评成绩，一位同学创造了一张奇妙的算图如图，y 轴上动点 M的纵坐标my表示学生的期中考试成绩，直线10 x 上动点 N 的纵坐标ny表示学生的期末考试成绩，线段MN与直线6x 的交点为 P，则点 P的纵坐标py就是这名学生的学期总评成绩有下面几种说法：若某学生的期中考试成绩为 70 分，期末考试成绩为 80 分，则他的学期总评成绩为 75
6、 分：甲同学的期中考试成绩比乙同学高 10 分，但期末考试成绩比乙同学低 10 分，那么甲的学期总评成绩比乙同学低；期中成绩占学期总评成绩的 60%结合这张算图进行判断，其中正确的说法是（填写序号）16在边长为 4 的正方形ABCD中，E是AD边上一动点(不与端点重合)，将ABEV沿BE翻折，点 A 落在点 H处，直线EH交CD于点 F，连接BF，BE，BF分别与 AC交于点 P、Q，连接PD，PF则以下结论中正确的有_ (写出所有正确结论的序号)PBPD；2EFDFBC；PQAPQC；BPF为等腰直角三角形；若连接DH，则DH的最小值为4 24 试卷第 5 页，共 9 页 三、解答题三、解答
7、题 17（1）解方程组：213211xyxy（2）关于x的方程20 xaxa有两个相等的实数根，求代数式21242aaa的值 18某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共 140 件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价和零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫 10 25 白色文化衫 8 20（1）若学校恰好用完预计进货款 1240 元，则应购进黑白两种文化衫各多少件？（2）若学校规定黑色文化衫的进货量不超过白色文化衫进货量的 3 倍，应怎样进货才能使学校在销售完这两种文化衫时获得的利润最多？利润最多为多少元？19 如图 1 是
8、某住户窗户上方安装的遮阳篷，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内其中CD是垂直于墙面AC的遮阳篷，AB表示窗户，BCD表示直角遮阳篷如图 2，通过查阅相关资料和实际测量：夏至日这一天的正午时刻太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角ADC最大，且最大角75ADC；冬至日这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角BDC最小，且最小角35BDC (1)如图 3，若只要求设计的遮阳篷能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，当1mCD 时，求AC的长(2)如图 2，要求设计的遮阳篷能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内当1.5mA
9、B 时，根据上述方案及数据，求遮阳篷CD的长（结果精确到0.1m）（参考数据：sin750.97,cos750.26,tan753.73,sin350.57,cos350.83,试卷第 6 页，共 9 页 tan350.7）20如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymxn与反比例函数kyx的图象在第一象限内交于,4A a和4,2B两点，直线AB与x轴相交于点C，连接OA (1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)当0 x 时，请结合函数图象，直接写出关于x的不等式kmxnx 的解集；(3)过点B作BD平行于x轴，交OA于点D，在x轴上是否存在点P，使以点OB、DP为顶点的四边形是平行四边形？若
10、存在请求出P点坐标，若不存在请说明理由 21为增强同学们的环保意识，某校八年级举办“垃圾分类知识竞赛”活动，分为笔试和展演两个阶段 已知年级所有学生都参加了两个阶段的活动 首先将成绩分为以下六组（满分100分，实际得分用x表示）：A:7075x，B:7580 x，C:8085x，D:8590 x，E:9095x，F:95100 x 随机抽取n名学生，将他们两个阶段的成绩均按以上六组进行整理，相关信息如下：试卷第 7 页，共 9 页 已知笔试成绩中，D组的数据如下：85，85，85，85，86，87，87，88，89 请根据以上信息，完成下列问题：(1)在扇形统计图中，“E组”所对应的扇形的圆心
11、角是；(2)n，并补全图2中的频数分布直方图；(3)在笔试阶段中，n名学生成绩的中位数是分；(4)已知笔试和展演两个阶段的成绩是按照2:3的权重计入总成绩，总成绩在91分以上的将获得“环保之星”称号，以下为甲、乙两位同学的成绩，最终谁能获得“环保之星”称号？请通过计算说明理由 22 如图，在ABCV中，90ACB，点 D是AB上一点，且12BCDA，点 O在BC上，以点 O为圆心的圆经过 C、D 两点 (1)试判断直线AB与Oe的位置关系，并说明理由；试卷第 8 页，共 9 页(2)若3sin,5BOe的半径为 3，求AC的长 23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yx2+bx+c与
12、 x轴交于 A(1，0)和 B(3，0)，点 D 为线段 BC上一点，过点 D作 y 轴的平行线交抛物线于点 E，连结 BE (1)求抛物线的解析式；(2)当VBDE 为直角三角形时，求线段 DE 的长度；(3)在抛物线上是否存在这样的点 P，使得ACP45，若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 24 某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CDE，按如图 1 的方式摆放，90ACBECD，随后保持ABCV不动，将CDEV绕点 C 按逆时针方向旋转（090），连接AE，BD，延长BD交AE于点F，连接CF该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：试卷第 9 页，共 9 页(1)【初步探究】如图 2，当EDBC时，则_；(2)【初步探究】如图 3，当点 E，F重合时，请直接写出AF，BF，CF之间的数量关系：_；(3)【深入探究】如图 4，当点 E，F 不重合时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由(4)【拓展延伸】如图 5，在ABCV与CDEV中，90ACBDCE，若B C m A C，CDmCE（m 为常数）保持ABCV不动，将CDEV绕点 C 按逆时针方向旋转（090），连接AE，BD，延长BD交AE于点 F，连接CF，如图 6试探究AF，BF，CF之间的数量关系，并说明理由
