1、第2章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1下列单项式中，a2b3的同类项是()A a3b2B3a2b3C a2bD ab32化简a2a的结果是()Aa B a C3aD0 3母题 教材P102例2若x3ya与xby是同类项，则ab的值为()A2 B3 C4D542024合肥四十五中月考下列说法正确的是()Axy25的系数是5B多项式2x23x1的常数项是1C多项式a42a2b2b4是四次三项式D22xyz2的次数为65母题 教材P108练习T2下列去括号运算中，错误的是()A a2(abc)a2abcB5a2(3a5)5a6a5C3a13(3a22a)3aa223aD a3a2(b)
2、a3a2b62024重庆一中月考已知x2y3，则代数式2x4y8的值是()A5B5C2D27情境题 生活应用某网店为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元(ab)的价格进了同样的60件童装如果店家以每件ab2元的价格卖出这些童装，全部卖完后，这家店()A盈利了 B亏损了C不盈不亏 D盈亏不能确定8若多项式x2kxy2y2与5x2xy的和不含xy项，则k的值为()A0B1C1D29当1a2时，式子a21a的值是()A1B1C3D3102023德阳在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动对依次排列
3、的两个整式m，n按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串m，n，nm；第2次操作后得到整式串m，n，nm，m；第3次操作后其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏则该“回头差”游戏第2 023次操作后得到的整式串各项之和是()A mnB mC nmD2n二、填空题(每题3分，共24分)11用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是12单项式3x2y的系数是13已知三个连续奇数，最小的数是2n1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为142023重庆江北区模拟已知5x2ym12(m2)y3是关于x，y的四次三项式，则m15已
4、知a，b在数轴上的位置如图所示，化简aba2ab的结果是16一根铁丝的长为(5a4b)m，剪下一部分围成一个长为a m，宽为b m的长方形，则这根铁丝还剩下m172024重庆一中月考粗心的小明在计算5a23a2加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到2a23a，那么正确的计算结果应该是18新考法 归纳法古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物，用点排成的图形如下：其中：图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是123，第三个三角形数是1236，第四个三角形数是123410图的点数叫做正方形数，从
5、上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是134，第三个正方形数是1359，第四个正方形数是135716由此类推，图中第五个正六边形数是三、解答题(19，20，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19母题 教材P114习题T7先去括号，再合并同类项：(1)(5a3a21)(4a33a2)；(2)2(ab3a2)2b2(5aba2)2ab20母题 教材P114习题T8先化简，再求值：(1)3m4n2m(5m2n)3n，其中m1n2；(2)32x25xyy23xy+214x2xy23y2，其中x1(y2)20212024成都青羊区期末已知A4a27ab3a1，Ba22ab2(1)求A4B；
6、(2)若A4B的值与a的取值无关，求b的值22一名同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算2AB，他误将“2AB”看成“A2B”，求得的结果为9x22x7已知Bx23x2，求2AB的正确结果23为改善居民居住环境，让人民群众的生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区的政策，在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示)(单位：m)(1)用含m，n的代数式表示广场(阴影部分)的面积S；(2)若m60，n50，求出该广场的面积24情境题 生活应用举世瞩目的青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路如图，青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段
7、，已知列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/时(1)列车在冻土地段行驶3小时的路程为千米，行驶a小时的路程为千米(用含a的式子表示)(2)在西宁到拉萨的路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的21倍若该列车通过冻土地段需要a小时，则西宁到拉萨这段铁路的长为多少千米？(3)在格尔木到拉萨的路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用05小时，若通过冻土地段需要b小时，在(2)的条件下，a556，ab010，则西宁到格尔木这段铁路的长为多少千米？ (结果保留整数)参考答案一、1. B2. A3. C4. C 【点拨】xy25的系数是15，故A不
8、符合题意；多项式2x23x1的常数项是1，故B不符合题意；多项式a42a2b2b4是四次三项式，故C符合题意；22xyz2的次数为4，故D不符合题意.故选C.5. B 【点拨】a2（abc）a2abc，A正确；5a2（3a5）5a6a10，B错误；3a13（3a22a）3aa22a3，C正确；a3a2（b）a3a2b，D正确.故选B.6. D7. A 【点拨】因为ab，所以ab0.根据题意得成本40a60b，销售额ab2（6040）50a50b，利润销售额成本10a10b10（ab）0，所以店家盈利了，故选A.8. C 【点拨】x2kxy2y25x2xy6x2（k1）xy2y2.根据题意得（k
9、1）0，即k1，故选C.9. B 【点拨】因为1a2，所以a20， 1a0，所以a21a2aa11，故选B.10. D 【点拨】第1次操作后得到的整式串m，n，nm；第2次操作后得到的整式串m，n，nm，m；第3次操作后得到的整式串m，n，nm，m，n；第4次操作后得到的整式串m，n，nm，m，n，nm；第5次操作后得到的整式串m，n，nm，m，n，nm，m；第6次操作后得到的整式串m，n，nm，m，n，nm，m，n；第7次操作后得到的整式串m，n，nm，m，n，nm，m，n，nm；第2 023次操作后得到的整式串m，n，nm，m，n，nmm，n，nm；共2 025个整式；归纳可得，以上整式串
10、每六次一循环.每6个整式之和为：mn（nm）（m）（n）（nm）0，因为2 02563373，所以第2 023次操作后得到的整式中，求最后三项之和即可.所以这个和为mn（nm）2n.二、11.12a2112.313.6n9 【点拨】最小的数为2n1，则另外两个奇数为2n3，2n5，所以2n12n32n56n9.14.2 【点拨】由题意，得m2，且m20，所以m2.15.3b 【点拨】由题图可知a0，b0，且ab，所以ba0，ab0，所以原式a（ba）2（ab）aba2a2b3b.16.（3a2b） 【点拨】根据题意可知这根铁丝还剩下5a4b（2a2b）3a2b（m）.17.8a29a4【点拨】
11、设这个多项式为A，则5a23a2A2a23a，得A3a26a2，则正确的结果为5a23a23a26a28a29a4.18.45 【点拨】由此类推，图中第一个正六边形数是1，第二个正六边形数是156，第三个正六边形数是15915，第四个正六边形数是1591328，第五个正六边形数是159131745.三、19.【解】（1）原式5a3a214a33a24a35a1.（2）原式2ab6a22b25aba22ab7a2ab2b2.20.【解】（1）原式3m4n2m5m2n3n4m9n.当m1n2，即m2，n12时，原式4m9n4291272.（2）原式32x25xyy23xy12x22xy23y2x2
12、13y2.因为x1（y2）20，所以x10且y20，所以x1，y2.所以原式x213y21213（2）273.21.【解】（1）A4B4a27ab3a14（a22ab2）4a27ab3a14a28ab8ab3a7.（2）由（1）知A4Bab3a7（b3）a7，因为A4B的值与a的取值无关，所以b30，所以b3.22.【解】因为A2B9x22x7，Bx23x2，所以AA2B2B（9x22x7）2（x23x2）9x22x72x26x411x24x3.所以2AB2（11x24x3）（x23x2）22x28x6x23x221x25x8.23.【解】（1）由题意得S2m2n（2nn0.5n）m4mn0.
13、5mn3.5mn（m2）.（2）当m60，n50时，S3.5mn3.5605010 500（m2）.答：该广场的面积为10 500 m2.24.【解】（1）300；100a（2）由题意，得该列车通过冻土地段需要a小时，则该列车通过非冻土地段需要2.1a小时.所以西宁到拉萨这段铁路的长为100a2.1120a 352a（千米）.（3）因为列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，通过冻土地段需要b小时，所以该列车通过非冻土地段所用时间为（b0.5）小时，所以格尔木到拉萨这段铁路的长为100b120（b0.5）（220b60）（千米）.由（2）可知，西宁到拉萨这段铁路的长为352a千米，所以西宁到格尔木这段铁路的长为352a（220b60）（352a220b60）（千米）.又因为a5.56，ab0.10，所以352a220b60132a220（ab）60815.92816（千米）.答：西宁到格尔木这段铁路的长约为816千米.7
