1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年内蒙古兴安盟、呼伦贝尔中考数学试题年内蒙古兴安盟、呼伦贝尔中考数学试题 一、单选题一、单选题 1110的绝对值是()A110 B10 C110 D10 2下列计算正确的是（）A341226aa B253aaa C111aaaa D2233abaabbab 3如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是（）A B C D 4新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%将数据13.6亿用科学记数法表示为（）A813.6 10 B
2、81.36 10 C91.36 10 D913.6 10 5下列说法正确的是（）A任意画一个三角形，其内角和是360是必然事件 B调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜全面调查 C一组数据 2，4，6，x，7，4，6，9 的众数是 4，则这组数据的中位数是 4 D在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为221.5,2.5SS甲乙，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐 6如图，,ADBC ABAC，若135.8o，则B的度数是（）试卷第 2 页，共 7 页 A35 48 B55 12 C54 12 D54 52 7实数,a b在数轴上的对应位置如图所示
3、，则2()2abba的化简结果是（）A2 B22a C22b D-2 8点,P x y在直线344yx 上，坐标,x y是二元一次方程5633xy的解，则点P的位置在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9 如图，在ABCV中，90,30CB，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交,AB AC于点M和点N，再分别以点,M N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D若ACDV的面积为 8，则ABD的面积是（）A8 B16 C12 D24 10A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比 B型机器人每小时多搬运 30 千克，A 型机器人搬运
4、900 千克所用时间与 B 型机器人搬运 600 千克所用时间相等A，B两种机器人每小时分别搬运多少干克化工原料？（）A60，30 B90，120 C60，90 D90，60 11如图，边长为 2 的正方形ABCD的对角线AC与BD相父于点OE是BC边上一点，F是BD上一点，连接,DE EF 若D E FV与DECV关于直线DE对称，则BEF的周长是（）A2 2 B22 C42 2 D2 12已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上下面的图象反映的过程是：该同学从试卷第 3 页，共 7 页 家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆图中用x 表示时间，y 表示该
5、同学离家的距离结合图象给出下列结论：（1）体育场离该同学家 2.5 千米；（2）该同学在体育场锻炼了 15 分钟；（3）该同学跑步前平均速度是步行平均速度的 2 倍；（4）若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的 1.5 倍，则a的值是 3.75；其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 13分解因式：a2abab2 14 如图，点0,2A，1,0B，将线段AB平移得到线段DC，若90ABC，2BCAB，则点D的坐标是 15为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路如图、AB与CD是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心 O，所对的圆心角都是72，点 A，
6、C，O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多 36 米，则公路宽AC的长是米（取 3.14，计算结果精确到 0.1）试卷第 4 页，共 7 页 16对于实数a，b定义运算“”为3abab，例如5 25 3 211 ，则关于x的不等式2xm有且只有一个正整数解时，m的取值范围是 17如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为5,0，2,6，过点B作BCx轴交y轴于点C，点D为线段AB上的一点，且2BDAD反比例函数(0)kyxx的图象经过点D交线段BC于点E，则四边形ODBE的面积是 三、解答题三、解答题 18计算：301tan6032(2024)2 19先化简，再求值：2242232
7、4xxxxx，其中72x 20综合实践活动中，数学兴趣小组利用无人机测量大楼的高度如图，无人机在离地面40 米的D处，测得操控者A的俯角为30，测得楼BC楼顶C处的俯角为45，又经过人工测量得到操控者A和大楼BC之间的水平距离是 80 米，则楼BC的高度是多少米？（点A BCD，都在同一平面内，参考数据：31.7）试卷第 5 页，共 7 页 21从一副普通的扑克牌中取出五张牌，它们的牌面数字分别是 4，4，5，5，6(1)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是 4的概率是多少？(2)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取第二
8、张请用列表或画树状图的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率 22如图，在平行四边形ABCD中，点F在边AD上，ABAF，连接BF，点O为BF的中点，AO的延长线交边BC于点E，连接EE (1)求证：四边形ABEF是菱形：(2)若平行四边形ABCD的周长为22,1,120CEBAD，求AE的长 23某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宜传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据统计图信息，解答下列问题：(1)本次调
9、查的学生共有_人，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角的度数；试卷第 6 页，共 7 页(3)该校共有 2000 名学生，若有60%的学生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的学生人数 24如图，在ABCV中，以AB为直径的Oe交BC于点,D DEAC，垂足为E Oe的两条弦,FB FD相交于点,FDAEBFD (1)求证：DE是Oe的切线；(2)若30,2 3CCD，求扇形OBD的面积 25某超市从某水果种植基地购进甲、乙两种优质水果，经调查，这两种水果的进价和售价如表所示：水果种类 进价（元/千克）售价（元/千克）甲 a 22 乙 b 25 该超市购进
10、甲种水果 18 千克和乙种水果 6 千克需 366 元：购进甲种水果 30 千克和乙种水果15 千克需 705 元(1)求,a b的值；(2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共 150 千克进行销售，其中甲种水果的数量不少于50 千克，且不大于 120 千克实际销售时，若甲种水果超过 80 千克，则超过部分按每千克降价 5 元销售求超市当天销售完这两种水果获得的利润y（元）与购进甲种水果的数量x（千克）之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围），并求出在获得最大利润时，超市的进货方案以及最大利润 26如图，在平面直角坐标系中，二次函数20yaxbxc a的图像经过原点和点4,0A经过点A的直线与该二次函数图象交于点1,3B，与y轴交于点C 试卷第 7 页，共 7 页 (1)求二次函数的解析式及点C的坐标；(2)点P是二次函数图象上的一个动点，当点P在直线AB上方时，过点P作PEx轴于点E，与直线AB交于点D，设点P的横坐标为m m为何值时线段PD的长度最大，并求出最大值；是否存在点P，使得BPD与AOCV相似若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由
