1、 人教人教 七七年级上册年级上册专题3 综合与实践【新教材】人教版（【新教材】人教版（20242024）七年级上册数学期末复习）七年级上册数学期末复习专题专题3 3综合与实践综合与实践题型题型1折线数轴上的动点探究折线数轴上的动点探究1.2024泉州期中泉州期中七年级数学兴趣小组开展数学微项目研七年级数学兴趣小组开展数学微项目研究究，他们决定研究他们决定研究“折线数轴折线数轴”.”.2341探索探索“折线数轴折线数轴”素素材材12341素素材材22341问题解决问题解决探探索索1动点动点 P 从点从点 A 运动至点运动至点 B 需要需要 秒秒.探探索索2动点动点 P 从点从点 A 出发出发，运
2、动运动 t 秒至点秒至点 B 和点和点 C 之间时之间时，则点则点 P 表示的数为表示的数为 .(用含用含 t 的代数式表的代数式表示示).159 t 1232341探探索索3解解：动点动点 P 运动的时间为运动的时间为13秒或秒或17秒秒.2341题型题型2实践基地中的方案设计实践基地中的方案设计2.2024湖州期末湖州期末根据以下素材根据以下素材，回答问题回答问题.问问题题背背景景某学校决定在校内开辟劳动实践基地某学校决定在校内开辟劳动实践基地，现向全校师生现向全校师生征集实践基地的设计方案征集实践基地的设计方案.学校项目化学习小组根据学校项目化学习小组根据学校要求完成了初步设计学校要求完
3、成了初步设计，请跟随小组成员共同完成请跟随小组成员共同完成以下任务以下任务.2341素素材材一一项目化学习小组通过初步研讨项目化学习小组通过初步研讨，计划利用学校现成的计划利用学校现成的一堵一堵“L”型墙面和栅栏围成长方形的劳动实践基地型墙面和栅栏围成长方形的劳动实践基地 BFED，其中粗线其中粗线 A B C 表示墙面表示墙面，已知已知 AB BC，AB 2米米，BC 6米米.初步设计方案有两种初步设计方案有两种：如如图图，点点 D 在线段在线段 BC 上上；如图如图，点点 F 在线段在线段 BA 的的延长线上延长线上，点点 D 在线段在线段 BC 的延长线上的延长线上(包括点包括点 C).
4、2341素素材材一一 素素材材二二通过查询学校现有物资信息通过查询学校现有物资信息，学校仓库可提供栅栏的学校仓库可提供栅栏的总长度为总长度为10米米.项目化学习小组决定将这项目化学习小组决定将这10米栅栏全米栅栏全部用于劳动实践基地中部用于劳动实践基地中.2341素素材材三三经过市场调查经过市场调查，建造劳动实践基地的人工和材料费合建造劳动实践基地的人工和材料费合计为计为25元元/平方米平方米.任任务务一一根据图根据图的设计的设计，若设若设 AF x，则在则在中中，DE (请用含请用含 x 的代数式表示的代数式表示)；在在中中，长方长方形形 BFED 的周长为的周长为 .x 2182341任任
5、务务二二AF 的长度为的长度为1米米.2341任任务务三三2341题型题型3幻圆中的规律探索幻圆中的规律探索3.2024温州期中温州期中根据以下素材根据以下素材，探索完成任务探索完成任务，如何设计简单的幻圆如何设计简单的幻圆？素素材材我国南宋数学家杨辉在我国南宋数学家杨辉在续古摘奇算法续古摘奇算法中的攒中的攒九图中提出九图中提出“幻圆幻圆”的概念的概念.如图如图是一个简单的是一个简单的二阶幻圆模型二阶幻圆模型，将将1，2，3，4，5，6，7，8分别分别填入图中的圆圈内填入图中的圆圈内，使横使横、竖以及内外两圈上的竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等个数字之和都相等.23411我国南宋数学家杨辉
6、在我国南宋数学家杨辉在续古摘奇算法续古摘奇算法中的攒中的攒九图中提出九图中提出“幻圆幻圆”的概念的概念.如图如图是一个简单的是一个简单的二阶幻圆模型二阶幻圆模型，将将1，2，3，4，5，6，7，8分别分别填入图中的圆圈内填入图中的圆圈内，使横使横、竖以及内外两圈上的竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等个数字之和都相等.2341素素材材2在一个幻圆中在一个幻圆中，每个圆周上的数字之和每个圆周上的数字之和，或横线上的数或横线上的数字之和字之和，或竖线上的数字之和都叫做幻和或竖线上的数字之和都叫做幻和，例如上图例如上图中的幻和的个数是中的幻和的个数是4个个，它们都等于它们都等于18.计算幻和的方法计
7、算幻和的方法是是：先算出图中所有数字之和的两倍先算出图中所有数字之和的两倍，再除以相应幻和再除以相应幻和个数个数.例如例如，图图的幻和计算方法的幻和计算方法：2(12345678)418.2341素素材材3类似地类似地，数学兴趣小组尝试将数数学兴趣小组尝试将数5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6这这12个数填入个数填入“六角幻星六角幻星”图中图中，使使6条边上四个数之和条边上四个数之和(幻和幻和)都相等都相等，部分数字已填入部分数字已填入，如图如图所示所示.2341问题解决问题解决任任务务1根据素材根据素材2提供计算幻和的方法提供计算幻和的方法，图图中中“六角幻星六角幻星”的的幻和个
8、数是幻和个数是 个个，它们都等于它们都等于 .任任务务2请将素材请将素材3中中“六角幻星六角幻星”空缺的数字填写完整空缺的数字填写完整.解解：如图如图所示所示.62解解：如图如图所示所示.2341任任务务3根据任务根据任务1、2的经验的经验，把把4，3，2，1，2，3，4，5这这8个数填入图个数填入图中中，设计一个二阶幻设计一个二阶幻圆圆.解解：如图如图所示所示.解解：如图如图所示所示.2341题型题型4制作宣传牌中的实践操作制作宣传牌中的实践操作4.根据以下素材根据以下素材，探索完成任务探索完成任务.如何设计宣传牌如何设计宣传牌？素素材材1如图如图是长方形宣传牌是长方形宣传牌，长长330 c
9、m，宽宽220 cm，拟在拟在上面书写上面书写24个字个字.(1)中间可以用来设计的部分也是长方形中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的且长是宽的1.55倍倍.(2)四周空白部分的宽度相等四周空白部分的宽度相等.2341素素材材2如图如图，为了美观为了美观，将设计部分分割成大小相等的将设计部分分割成大小相等的左左、中中、右三个长方形栏目右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢栏目与栏目之间的中逢间距相等间距相等.素素材材3如图如图，每栏划出正方形方格每栏划出正方形方格，中间有十字间隔中间有十字间隔，竖竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为12.2341问
10、题解决问题解决任务任务1分析数量分析数量关关系系设四周宽度为设四周宽度为 x cm，用含用含 x 的的代数代数式式分别分别表示设计部分的长和宽表示设计部分的长和宽.任务任务2确定四周确定四周宽宽度度 求出四周宽度求出四周宽度 x 的值的值.任务任务3确定栏目确定栏目大大小小(1)求每个栏目的水平宽度求每个栏目的水平宽度.(2)求长方形栏目与栏目之间中缝的求长方形栏目与栏目之间中缝的间距间距.2341解解：任务任务1：根据题意根据题意，设计部分的长为设计部分的长为(3302 x)cm，宽宽为为(2202 x)cm.任务任务2：四周宽度是四周宽度是10 cm.任务任务3：(1)每个栏目的水平宽度为每个栏目的水平宽度为100 cm.(2)长方形栏目与栏目之间中缝的间距为长方形栏目与栏目之间中缝的间距为5 cm.2341
