1、 第 1 页 共 12 页 2024.6.302024.6.30 南京南京玄玄武外国语学校武外国语学校小升初数学试卷小升初数学试卷 一、计算题一、计算题。（写出必要的计算过程，能简算的要简算）（写出必要的计算过程，能简算的要简算）1.1110.75238 2.1154172717+3.133754510+4.1 2 32 4 6100 200 3002 3 44 6 8200 300 400 +二、选择题二、选择题。1.如果0.70.80.9xyz，（x、y、z均不为 0），那么（）。A.xyz B.zyx C.yxz D.无法比较 2.给右图中的 6 个点染色，使得相邻的两点不同色，最少需要
2、（）种颜色。A.4 B.3 C.6 D.5 3.一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱体底面直径和高的比是（）。A.2：1 B.1：1 C.1：D.2：1 4.甲数和乙数的比是 1：2，乙数和丙数的比是 3：4，那么甲数和丙数的比是（）。A.1：4 B.2：4 C.3：8 D.3：6 5.已知a和b互为倒数，则25ab=（）。A.110 B.25 C.52 D.10 第 2 页 共 12 页 6.名著庄子天下篇中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”其意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽，照这样推算，第三天截取的长度与最初木
3、棍总长度的比是（）。A.1：4 B.1：8 C.1：16 D.1：32 7.游乐场门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了15，则一张门票降价（）。A.2 B.3 C.5 D.7.5 8.一份稿件，甲、乙、丙三人单独打需要的时间分别为 20 小时、24 小时、30 小时，现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用了 12 小时完成全部任务，甲只打了（）小时。A.8 B.6 C.4 D.2 9.200 千克的面粉第一次用去 10%，第二次用去余下的 10%，两次共用去（）千克。A.40 B.20%C.38 D.160 10.加工一批零件，甲单独做要12小时完成，乙单独做要13小
4、时，合作（）小时完成。A.1.2 小时 B.20 分 C.15 D.56 三、填空题三、填空题。1.A、B是两个圆的圆心，那么两个阴影部分的面积差是（）cm。（单位：cm）2.某商品按定价卖出可得利润 50 元，若按定价的 80%出售，则可得利润 20 元，商品的成本价是（）元。3.某次数学竞赛，原定一等奖 5 人，二等奖 10 人，现将一等奖最后 2 人调整为二等奖，这样二等奖学生的平均分提高了 1 分，一等奖学生的平均分提高了 2 分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多（）分。第 3 页 共 12 页 4.将 6 个灯泡排成一行，用和表示灯亮和灯不亮，右图是这一行灯的五种情况，分别表示五
5、个数字：1，2，3，4，5.那么表示的数是（）。5.用一根长 96 厘米的铁丝焊接成一个长方体框架（焊接处忽略不计），已知框架的长是 10 厘米，宽是 8 厘米，这个框架的体积是（）立方厘米。6.九章算术是我国古代一部伟大的数学名著，其中描述了这样一道题：一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车日行 25 千米，不装米的空车日行 35 千米，5 日往返三次，两地相距（）千米。7.在一副比例尺是 1:2000000 的地图上，甲城到乙城的距离是 6 厘米，一辆汽车从甲城到乙城，每小时行 80 千米，（）小时能到达乙城。8.小明和小红所集邮票张数的比是 5：6，小明给小红 30 张邮票后，小明和小
6、红邮票张数的比是 4：5，他俩一共有（）邮票。9.某市民广场地面铺设地砖，决定采用两种颜色的正六边形地砖，按下图所示的规律摆成若千个图案，照这样的规律摆下去，第 n 个图案中白色地砖有（）块。10.把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个体积最大的圆柱体，此圆柱体的表面积是 175.84 平方厘米，底面直径与高的比是 1：3，原长方体的表面积是（）平方厘米。11.有甲、乙两个仓库，甲仓库货物的质量相当于乙仓库的 125%，如果从甲仓库取出10 吨货物放入乙仓库，那么甲、乙两仓库货物的质量相等，甲仓库原来存有货物（）吨。12.篮子里有苹果、梨、桃和桔子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么
7、至少有（）个小朋友，才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样。13.两个完全一样的等腰直角三角形中，左下角的正方形的面积为 40 平方厘米，求右下图中正方形的面积为（）平方厘米。14.12 盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须是以全等的面积对接，最后得到的包装形状是一个长方体，已知磁带盒的长为 11 厘米，宽为 7 厘米，高为 2 厘米，按“规则方式”打包得到的长方体的表面积的最小值是（）平方厘米。第 4 页 共 12 页 四、根据图形计算四、根据图形计算。1.如图所示，BD、CF 将长方形 ABCD 分成 4 块，三角形 DEF 的面积是 4 平方厘米，三角形 CED
8、 的面积是 4cm。问：四边形 ABEF 的面积是多少平方厘米？2.下图中的大长方形被两条直线分成三个小长方形和一个小正方形，其中上面两个小长方形的面积之和是 13 平方厘米，右面的两个小长方形的面积之和是 33 平方厘米，图中四个小图形的边长都是自然数，且正方形的面积最大，求大长方形的面积。五、综合应用五、综合应用。1.“黄金分割比”被称为世界上最美的比例，其比值的近似值为 0.618。已知妈妈的身高为 165 厘米，下半身长与身高的比值是 0.6，为了尽可能达到美的效果，妈妈穿的高跟鞋高度大约为多少厘米？2.某人骑自行车从甲地到乙地，他从甲地出发，用 20 分钟行完全程的25，然后加快速度
9、，每分钟比原来多行 60 米，又行了 15 分钟后，离乙地还有 1.8 千米，甲、乙两地相距多少千米？第 5 页 共 12 页 3.如下图所示，是紧绕成的一卷纸，纸卷直径为 20 厘米，中间有一直径为 6 厘米的卷轴，已知纸厚 0.04 厘米，这卷纸展开后大约是多少米？（精确到小数点后一位小数，取 3.14）4.“五一”假期，小明一家自驾游去外地，为按计划准点到达目的地，他们选择早上7：00 出发，匀速行驶一段时间后，因途中出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，他们加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达，如果他们行驶的路程（千米）与所用时间（小时）的部分关系如图所示，则他们原计划准点到达的时间是几
10、时？5.一个水箱从里面量长 5 分米、宽 3 分米、高 4 分米，水箱里有不满一箱的水，现将一个长 6 分米、宽 4 分米、高 2 分米的长方体铁块垂直放入水箱里，这时箱内水溢出原有水的13，水箱内原有水的体积是多少立方分米？6.两个杯中分别装有浓度为 45%与 15%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为 35%，若再加入 300 克浓度为 20%的盐水，则变成浓度为 30%的盐水，则原来浓度为 45%的盐水有多少克？第 6 页 共 12 页 2024.6.302024.6.30 玄武外国语学校小升初数学试卷玄武外国语学校小升初数学试卷 答答 案案 一、计算题。1、0 2、88 3、12 4、1
11、4 详解：1 2 32 4 6100 200 3002 3 44 6 8200 300 4001 2 3(1 1 12 2 2100 100 100)2 3 4(1 1 12 2 2100 100 100)1 2 32 3 414 +=+=二、选择题。1、D 本题x、y、z可能为负数，故不确定大小。2、B 3、C 详解：高=底面周长，可得2hr=则:2:2:21:d hr hrr=4、C 详解：甲：乙=1：2=3：6 乙：丙=3：4=6：8 甲：乙：丙=3：6：8 第 7 页 共 12 页 5、A 详解：215521010aababb=6、B 详解：第一天：12 第二天：111224=第三天：
12、11112228=7、B 详解：设原有观众a人。降价后，观众人数：13(1)22aa+=（人）降价后，收入：115(1)185aa+=（人）降价后，门票单价：318()122aa=（元）15-12=3（元）8、D 详解：乙丙二人一直工作，他们完成了119()12243010+=91(1)21020=（小时）9、C 详解：200 10%200(1 10%)10%20 1838+=+=（千克）10、C 详解：11231111()1(23)5+=+=二、填空题。第 8 页 共 12 页 1、38（或者 1.42）甲-乙=（甲+丁+丙）-（乙+丁+丙）=大的14圆-（小的14圆+长方形）=221142
13、 4244 =48=38（平方厘米）2、100 详解：设成本价为x元，则定价为(50)x+元 80%(50)20 xx+=100 x=3、9 令原定一等奖 5 人平均分为 x 分 令原定二等奖 10 人平均分为 y 分 现在一等奖 3 人，二等奖 12 人 根据总分前后不变，可列式 510(1)12(2)3xyyx+=+化简可得9xy=4、37 详解：0252221 4 3237+=+=第 9 页 共 12 页 5、480 详解：高为96(10 8)4 46+=（厘米）体积为10 8 6480 =（立方厘米）6、87536 详解：设相距x千米。(2535)35xx+=87536x=7、1.5
14、详解：62000000=12000000（厘米）=120（千米）12080=1.5（小时）8、2970 详解：抓住邮票总数不变。54130()302970564599=+（人）9、42n+详解：第 1 个图：6 第 2 给图：6+41 第 3 个图：6+42 第n个图：6+4(n-1)=4n+2 10、224 设底面半径为r厘米。高为3 26rr=（厘米）第 10 页 共 12 页 22 3.143.14 26175.84rrr+=2r=原长方体的长宽高为 12 厘米、4 厘米、4 厘米 表面积=1244+442=192+32=234（平方厘米）11、100 详解：设乙仓库货物的质量为x吨。1
15、25%1010 xx=+80 x=甲仓库：125%80=100（吨）12、11 将苹果、梨、桃和桔子分别用 A、B、C、D 来表示 任意拿两个苹果的组合情况：AB、AC、AD、BC、BD、CD、AA、BB、CC、DD 10+1=11（个）13、45 详解：左图中正方形面积占整个等腰直角三角形的49 440909=（平方厘米）右图中正方形面积占整个等腰直角三角形的12 190452=（平方厘米）14、908 详解：所得长方体的表面积最小，就是把磁带盒子的最大面尽可能多的重合 拼成的长方体长：72=14（厘米）拼成的长方体宽：11 厘米 拼成的长方体高：26=12（厘米）第 11 页 共 12 页
16、 表面积：(12 14 11 14 11 12)2908+=（平方厘米）四、根据图形计算。1、11 平方厘米 提示：EF：EC=4：6=2：3 22:4:9DEFBECSSEFEC=可得BECS=9 6915DBCS=+=15-4=11（平方厘米）2、143 平方厘米 由图知bca()13a bc+=可得1a=，13bc+=bc，17c()33c ab+=，33 的因数在 1 到 7 以内的只有 3 3c=，10b=大长方形的面积为(10 1)(10 3)143+=（平方厘米）五、综合运用 1、8 厘米 提示：解：设妈妈穿的高跟鞋高度大约是x厘米。(165 0.6):(165)0.618xx+
17、=x8 2、9 千米 解：设甲乙两地相距x千米。22(1)(200.06)151.855xx+=9x=第 12 页 共 12 页 3、71.4 米 提示：223.14 103.14 37143.50.04=（厘米）71.4（米）4、13 时 故障前速度 801=80（千米/时）故障后速度(180 80)1 100=（千米/时）设全程x千米。80280180 xx=+480 x=原计划要行驶480 806=（小时）7+6=13（时）计划准点到达的时间为 13：00 5、42 立方分米 提示：水箱体积：534=60（立方分米）剩下水的体积：60-424=28（立方分米）原来水的体积：128(1)423=（立方分米）6、400 克 解：设浓度 45%的盐水质量x克，浓度 45%的盐水质量y克。45%15%35%35%()20%30030%300 xyxyxyxy+=+=+可得400200 xy=
