1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年新疆乌鲁木齐市经开区年新疆乌鲁木齐市经开区 （头屯河区）初中学业水平检测（头屯河区）初中学业水平检测数学试题数学试题 一、单选题一、单选题 12024 的倒数是（）A2024 B2024 C12024 D12024 2如图是由 5 个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A B C D 3下列运算正确的是()A24822aaa B2 36(2)6aa C62422aaa D22(2)4aa 4如图，将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得258，则1的度数为（）A22 B32 C42 D62 5在某次聚会上，每两人都握了
2、一次手，所有人共握手 10 次，设有 x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）A 110 x x B12x x=10 C 110 x x D12x x=10 试卷第 2 页，共 7 页 6生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，我们就用数学模型2n来表示 即：122，224，328，4216，5232，请你推算20242的个位数字是（）A6 B4 C2 D8 7 如图，在半径为 5 的圆 O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且6A B C D，则OP的长为（）A3 B4 C3 2 D4 2 8如图，在ABCV中，2CB，分别以
3、点 A、B 为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点 M、N，作直线MN，交BC边于点 D，连接AD，若3,4BDCD，则AB的长是（）A34 B29 C30 D5 9如图是抛物线2(0)yaxbxc a的部分图象，其顶点坐标为1,n，且与 x轴的一个交点在点3,0和4,0之间则下列结论：0abc ；30ab；24ba cn；一元二次方程21axbxcn有两个不相等的实数根；若方程20axbxc的两根分别为12xx，则122xx其中正确结论的个数有（）试卷第 3 页，共 7 页 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题二、填空题 10正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边
4、形的一个内角等于度 11随着新疆旅游越来越火爆，小明打算暑假到新疆旅游，他在乌鲁木齐、喀什、伊犁、吐鲁番四个城市中随机挑选两个游玩，则他选到乌鲁木齐和喀什的概率是 12 九章算术中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7元，少 4 元问有多少人？该物品价值多少元？设有 x人，该物品价值 y元，根据题意列方程组：13已知圆锥的底面直径为 4cm，其母线长为 3cm，则它的侧面积为 cm2 14如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点 A、C分别在 x轴、y 轴的正半轴上，点4 6
5、10DAD，若反比例函数0,0kykxx的图象经过点 B，则 k 的值为 15如图，在ABCV中，BC边上的高为 6，15ABCSV点 P是ABCV内一点，若BP、CP分别平分90ABCACBPDC、，则PD的最大值是 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 16计算；(1)2312sin60272；(2)化简22121111aaaaaaa，并给 a 取合适的值后，求代数式的值 17解方程组：11233210 xyxy 18列方程解应用题 八年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车
6、学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度 19在RtABC中，90BAC，D是BC的中点，E 是AD的中点，过点 A作AFBC交BE的延长线于点 F (1)求证：AEFDEBVV；(2)证明四边形ADCF是菱形 20为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：试卷第 5 页，共 7 页 根据以上信息，解答下列问题：(1)图中扇形 C 的圆心角度数为度；(2)计划在 A，B，C，D，E 五项活动中随机选取两项作为直播项目
7、，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中 B，E 这两项活动的概率 21综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知8CDm，30DCE，点 E，C，A 在同一条水平直线上某学习小组在观景台 C 处测得塔顶部 B 的仰角为45，在观景台 D 处测得塔顶部 B 的仰角为27，求塔AB的高度（tan27取0.5，3取1.7，结果取整数）22 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富 一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼 捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔
8、船与港口的距离 s 和渔船离开港口的时间 t 之间的函数图象(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船离开港口的距离 s 和渔船离开港口的时间 t 之间的函数关系式；(2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离；(3 在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距 30 海里 试卷第 6 页，共 7 页 23如图，在ABCV中，O为AC上一点，以 O为圆心，OC长为半径作圆，与BC相切于点 C，过点 A 作ADBO交BO的延长线于点 D，且AODBAD (1)求证：AB为Oe的切线；(2)若8BC，4tan3ABC，求AD的长 24在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线2yaxbxc与 x轴交于1,0A，4,0B两点，与 y轴交于点0,2C (1)求抛物线的函数表达式；(2)如图 1，点 D为第四象限抛物线上一点，连接AD、BC交于点 E，连接BD，记BDE的面积为1S，ABEV的面积为2S，求12SS的最大值；(3)如图 2，连接AC、BC，过点 O作直线lBCP，点 P、Q分别为直线 l和抛物线上的点 试探究：在第一象限是否存在这样的点 P、Q，使PQBCABVV？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 试卷第 7 页，共 7 页
