1、人人教教版版第一章第一章 有理数有理数1.2.5 有理数的大小比较学习目标 通过利用数轴比较有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小，体会数形结合的思想、转化的思想.复习回顾1.绝对值的定义是什么？一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值2.绝对值的性质是什么？一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0|a|0绝对值的非负性绝对值的非负性(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.a-a0情境引入问问1：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨20北京10上海 0武汉 5广州10bc B.bca C.c
2、ab D.bacD1.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，下列数值最大的是 .a学习新知运用法则比较有理数的大小问问4：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？问问5：两个负数之间如何比较大小？正数大于0，0大于负数，正数大于负数.正数与正数与0 0或或0 0与负数与负数正数与负数正数与负数比较比较比如：-3与-2-3-2|-3|-2|两个负数，绝对值大的反而小典例解析例5 比较下列各组数的大小：(1)5和-2；(2)-3和-7；解：(1)因为正数大于负数，所以5-2.(2)先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7.因为37，即|-3
3、|-7|所以-3-7.典例解析(3)-(-1)和-(+2)；(4)-(-0.5)和|-1.5|.(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1-2，即-(-1)-(+2).(4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因为0.51.5，所以-(-0.5)|-1.5|.方法总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，要考虑它们的绝对值.练习（教材P16）1.比较下列各组数的大小：(1)3和-5；(2)-3和-5；(3)；(4)解：(1)因为正数大于负数，所以3-5.(2)先求绝对值，|-3|=3，|-5|=5.因为35，即|-3|-5|所以-3-5.12.5
4、24 和(3)先化简，112=22.544 所以12.524=3354和(4)先求绝对值，3333,5544,33,54因为 即 ，3354 所以3354 练习（教材P16）1.比较下列各组数的大小：(5)-(+8)和-(-9)；(6)-(-0.3)和 .13练习（教材P16）解:（1）-10-30+2+58;练习（教材P16）3.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，按这些温度从高到低的顺序排列.解：-19.4-4.62.43.813.1巩固新知1.如图，下列各点表示的数中，比1大的数是点（）AA BB CC DD2.如图，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则的值可以是（）A2B-1C-4
5、D0DC巩固新知3.在-3，-1，0，1中，最小的数是（）A-3 B-1 C0 D1A-2巩固新知6.已知|x|=2，|y|=3，且xy,求x,y.解：|x|=2,x=2；|y|=3,y=3；x y,y=3，x=2 或2.注意注意：未知数去绝对值，结果有两个未知数去绝对值，结果有两个.能力提升7.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，借助数轴比较a，b，-a，-b的大小.（用“”连接）-b解：在数轴上表示有理数-a，-b如图所示：在数轴上，右边的数总比左边的数大a-bb-a-a8.如图，A，B，C三点所表示的有理数分别为a，b，c，那么|a|，b，c的大小关系是 （用“”连接）-a-a-c|
6、a|bc能力提升9.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|x0|，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离这个结论可以推广为|x1x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离例1：已知|x|2，求x的值解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为2和2，所以x的值为2或2例2：已知|x1|2，求x的值解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和1，所以x的值为3或1仿照材料中的解法，求下列各式中x的值（1）|x|3；（2）|x2|4解：（1）在数轴上与原点距离为3的点表示的数为3和3，x的值为3或3；（2）在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的数为6和2，x的值为6或2课堂小结相反数相反数绝对值绝对值倒数倒数有理数利用数轴比较有理数的大小.乘方乘方定义定义性质性质比较负数的大小数形结合数形结合科学计数法科学计数法应用应用负数0正数绝对值大的反而小.转化转化求差法、求商法、倒数法、平方法等求差法、求商法、倒数法、平方法等
