1、6.3 角第第2课时课时等分角等分角6.3.2 角的比较与运算角的比较与运算学习目标学习目标1.通过通过类比线段的中点，自主探究角的平分线，理解并掌类比线段的中点，自主探究角的平分线，理解并掌握角的平分线的概念，感受学习过程中的类比思想握角的平分线的概念，感受学习过程中的类比思想2通过具体的题目，学会运用角的平分线的概念解决问题，通过具体的题目，学会运用角的平分线的概念解决问题，能进行角的乘除运算，提高学生解决问题的能力和运算能进行角的乘除运算，提高学生解决问题的能力和运算能力能力重点重点难点难点新知导入新知导入视频导入视频导入请同学们观看一段视频，思考角平分线的作法请同学们观看一段视频，思考
2、角平分线的作法.大家拿出一张正方形纸片大家拿出一张正方形纸片,沿对角线折叠沿对角线折叠,思考折叠后分成的两思考折叠后分成的两个角分别是多少度个角分别是多少度.活动导入活动导入大家拿出自己的三角尺，思考如何利用大家拿出自己的三角尺，思考如何利用30角构造角构造60角角.问题导入问题导入自主探究自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本174175页探究前，完成填空页探究前，完成填空如图，如图，AOBBOCCOD，填空：，填空：(1)OB是是_的平分线；的平分线；(2)_ AOC _ _；(3)OB，OC是是AOD的什么的什么？AOCAOBBOCCODBODAOD是是AOD的三等分线的三等分线2
3、请同学们思考：如何作一个角请同学们思考：如何作一个角(AOB)的平分线的平分线(OC)呢？呢？3请同学们完成课本请同学们完成课本176页练习页练习2题题方法方法1：利用量角器，先量出：利用量角器，先量出AOB的度数，除以的度数，除以2，就是，就是AOC的度数，然后根据此度数在的度数，然后根据此度数在AOB内部作射线内部作射线OC即可即可；方法方法2：通过折叠，使角的两边：通过折叠，使角的两边(OA，OB)叠合，折痕所在射线叠合，折痕所在射线(OC)就是角就是角(AOB)的平分线的平分线小组讨论小组讨论1.请同学们计算：请同学们计算：(1)2131273；(2)6321393；(3)106625
4、5.2请同学们完成课本请同学们完成课本175页例页例3.(1)原式原式643421.(2)原式原式21713.(3)原式原式211317小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解1文字语言文字语言：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线等的角的射线，叫作这个角的平分线2几何语言几何语言：若：若OC是是AOB的平分线，则的平分线，则AOCCOB AOB或或AOB2AOC2COB.知识点知识点1 1：角的平分线：角的平分线(重点重点)知识点知识点2 2：角度的乘除运算：角度的乘除运算(难
5、点难点)运算运算法则法则举例举例乘法运算乘法运算当一个角度与一个正整数相当一个角度与一个正整数相乘时，要将正整数分别与度、乘时，要将正整数分别与度、分、秒相乘，逢分、秒相乘，逢60要进位要进位211751058510625除法运算除法运算当一个角度除以一个正整数当一个角度除以一个正整数时，从高级单位算起，余数时，从高级单位算起，余数乘乘60化为下一级再运算化为下一级再运算4985241268524121713典例精讲典例精讲【题型一题型一】认识角平分线认识角平分线例例1：如图，已知：如图，已知AOB20，BOC80，OE是是AOC的的平分线，则平分线，则COE的度数为的度数为()A50 B40
6、 C30 D20A变式：如图，已知变式：如图，已知AOB35，BOC90，OD是是AOC的的平分线，求平分线，求BOD的度数的度数解：因为解：因为AOB35，BOC90，所以所以AOCAOBBOC3590125.因为因为OD是是AOC的平分线的平分线，所以所以AOD AOC 12562.5.所以所以BODAODAOB62.53527.5.例例2：计算：计算：(1)3315165；(2)109248；(3)23353107436.解：解：(1)原式原式16578801661620.【题型二题型二】角度的乘除运算角度的乘除运算(2)原式原式13324813402408134030.(3)原式原式7
7、045175710524750.变式：如图，已知射线变式：如图，已知射线OC，OD是是AOB的三等分线，若的三等分线，若BOD4050，则，则AOB的度数是的度数是()A8150 B8140 C6015 D6115D课堂小结课堂小结1.本本节课你获得了哪些知识节课你获得了哪些知识？2本节课你获得了哪些学习方法本节课你获得了哪些学习方法？3本节课你还有哪些感悟本节课你还有哪些感悟？角的平分线的定义，角的等分、角度的乘除运算角的平分线的定义，角的等分、角度的乘除运算类比、数形结合类比、数形结合同学们，做任何一件事，只要不断进取，努力奋斗，凭借同学们，做任何一件事，只要不断进取，努力奋斗，凭借顽强的毅力、刻苦的精神，就一定会获得成功！顽强的毅力、刻苦的精神，就一定会获得成功！课堂小结课堂小结
