1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 江苏省无锡市 2015 年中考数学试卷 数 学 (满分： 130 分 考试时间 120 分钟 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是 正确 的 ) 1. 3? 的倒数是 ( ) A.3 B. 3? C.13 D. 13? 2.函数 4yx?中自变量 x 的取值范围 是 ( ) A. 4x B. 4x C. 4x D. 4x? 3.今年江苏省参加高考的人数约为 393000 人 ,这个数据用科学记数法可表示为 ( ) A. 3
2、393 10? B. 33.93 10? C. 53.93 10? D. 63.93 10? 4.方程 2 1 3 2xx? ? ? 的解为 ( ) A. 1x? B. 1x? C. 3x? D. 3x? 5.若点 (3, 4)A ? 、 ( 2, )Bm? 在同一个反比例函数的图像上 ,则 m 的值为 ( ) A.6 B. 6? C.12 D. 12? 6.下列图形中 ,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.圆 7.tan45 的值为 ( ) A.12 B.1 C. 22 D. 2 8.八边形的内角和为 ( ) A.180 B.360 C.
3、1080 D.1440 9.如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线 ,将这个正方体盒子的表面展开 (外表面朝上 ),展开图可能是 ( ) (第 9 题 ) A B C D 10.如图 ,Rt ABC 中 , 90ACB?, 3AC? , 4BC? ,将边 AC 沿 CE 翻折 ,使点 A 落在AB 上的点 D 处 ； 再将边 BC 沿 CF 翻折 ,使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B? 处 ,两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E ,F 则线段 BF? 的长为 ( ) A.35 B.45 C.23 D. 32 二、填空题 (本 大 题共 8 题 ,每小题 2,共 16 不需写出解答过
4、程 ) 11.分解因式 ： 282x? . 12.化简2269xx?得 . 13.一次函数 26yx?的图像与 x 轴的交点坐标为 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 14.如图 ,已知矩形 ABCD 的对角线长为 8cm ,E 、 F 、 G 、H 分别是 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点 ,则四边形EFGH 的周长等于 cm . 15.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题 .(填“真”或“假” ) 16.某种蔬菜按品质分成三个等级销售 ,销售情况如下表 ： 等级 单价 (元 /千克 )
5、销售量 (千克 ) 一等 5.0 20 二等 4.5 20 三等 4.0 40 则售出蔬菜的平均单价为 元 /千克 . 17.已知 ： 如图 ,AD 、 BE 分别是 ABC 的中线和角平分线 ,AD BE? , 6AD BE?,则 AC 的长等于 . 18.某 商场 在 “五一” 期间 举行促销活动 ,根据顾客按商品标价 一次 性 购物总额 ,规定相应的优惠方法 ： 如果不超过 500 元 ,则不予优惠 ； 如果超过 500 元 ,但不超过 800元 ,则按 购物总额 给予 8 折优惠 ； 如果超过 800 元 ,则 其中 800 元给予 8 折优惠 ,超过 800 元的部分给予 6 折优惠
6、 .促销期间 ,小红 和她母亲 分别看中一件商品 ,若各自单独付款 ,则应分别付款 480 元和 520 元 ； 若合并付款 ,则她们总共只需 付款 元 . 三、解答题 (本大题共 10,共 84 分 ,解答时 文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本题满分 8 分 )计算： (1) 02( 5) ( 3) | 3|? ? ? ?； (2) 2( 1) 2( 2)xx? ? ? . 20.(本题满分 8 分 ) (1)解 不等式 ： 2( 3) 2 0x? ； (2)解方程组 ： 2 5,11 (2 1).2xy? ? ? ?21.(本题满分 8 分 ) 已知 ： 如图 ,AB CD ,E
7、 是 AB 的中点 ,CE DE? . 求 证 ： (1) AEC BED? ? ； (2)AC BD? . 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 22.(本题满分 8 分 )已知 ： 如图 ,AB 为 O 的直径 ,点 C 、 D 在 O 上 , 6cmBC? ,8cmAC? , 45ABD?. (1)求 BD 的长 ； (2)求图中阴影部分的面积 . 23.(本题满分 6 分 )某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查 ,其中有这样一个问题 ： 老师在课堂上放手让学生提问和表达 ( ) A.从不 B.很少 C.有时 D.常常 E.总是
8、 各选项选择人数的条形统计图 各选项选择人数分布的扇形统计图 根据以上信息 ,解答下列问题 ： (1)该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查 ； (2)请把这幅条形统计图补充完整 ； (3)在扇形统计图中 ,“总是”所占的百分比为 . 24.(本题满分 8 分 ) (1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏 ： 第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人 ,从第二次起 ,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人 .求第二次传球后球回到甲手里的概率 .(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程 ) (2)如果甲跟另外 ( 2)nn 个人做 (1)中同样的游戏 ,那么 ,第三次传球后球回
9、到甲手里的概率是 (请直接写出结果 ). 25.(本题满分 8 分 )某工厂以 80 元 /箱的价格购进 60 箱原材料 ,准备由甲、乙两车间全部用于生产 A 产品 .甲车间用每箱原材料可生产出 A 产品 12 千克 ,需耗水 4 吨 ； 乙车间通过节能改造 ,用每箱原材料可生产出的 A 产品比甲车间少 2 千克 ,但耗水量是甲车间的一半 .已知 A 产品售价为 30 元 /千克 ,水价为 5 元 /吨 .如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过 200 吨 ,那么该厂如何分配两车间的生产任务 ,才能使这次生产所能获取的利润 w 最大 ？ 最大利润是多少 ？ (注：利润 =产品总售价 -
10、购买原材料成本 -水费 ) 26.(本题满分 10 分 )已知 ： 平面直角坐标系中 ,四边形 OABC 的顶点分别为 (0,0)O 、(5,0)A 、 ( ,2)Bm 、 ( 5,2)Cm? . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (1)是否存在这样的 m ,使得在边 BC 上总存在点 P ,使 90OPA?？ 若存在 ,求出m 的取值范围 ； 若不存在 ,请说明理由 . (2)当 AOC? 与 OAB? 的平分线的交点 Q 在边 BC 上时 ,求 m 的值 . 27.(本题满分 10 分 )一次函数 34yx
11、? 的图像如图所示 ,它与二次函数 2 4y ax ax c? ? ?的图像交于 A 、 B 两点 (其中点 A 在点 B 的左侧 ),与这个二次函数图像的对称轴交于点 C . (1)求点 C 的坐标 ； (2)设二次函数图像的顶点为 D ； 若点 D 与点 C 关于 x 轴对称 ,且 ACD 的面积等于 3,求此二次函数的关系式 ； 若 CD AC? ,且 ACD 的面积等于 10,求此二次函数的关系式 . 28(本题满分 10 分 )如图 ,C 为 AOB? 的边 OA 上一点 , 6OC? ,N 为边 OB 上异于点 O的一动点 ,P 是线段 CN 上 一点 ,过点 P 分别作 PQ O
12、A OB 于点 Q ,PM OB 交 OA于点 M . (1)若 60AOB?, 4OM? , 1OQ? ,求证 ： CN OB? . (2)当点 N 在边 OB 上运动时 ,四边形 OMPQ 始终保持为菱形 . 问 ： 11OM ON? 的值是否发生变化 ？ 如果变化 ,求出其取值范围 ； 如果不变 ,请说明理由 . 设菱形 OMPQ 的面积为 1S , NOC 的面积为 2S ,求 12SS 的取值范围 . 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
