1、1.4 有理数的加减第1章 有理数 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）1 有理数的加法第1 课时 有理数的加法教学目标1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.2.能运用有理数的加法解决实际问题.3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则.重点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则 进行有理数的加法运算.难点难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.导入新课导入新课魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？(
2、)()?55该如何计算呢？新知探究新知探究有理数的加法法则有理数的加法法则合作探究合作探究我们已经学过，两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是 0 的加法.(+5)+(+3)=8，5+0=5.()()?55当两个加数中有负数时，加法应如何进行呢？合作探究合作探究一间 0 冷藏室连续两次改变温度：问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式：(1)先上升 5，再上升 3；(+5)+(+3)=+8要将第二个箭头的起始端紧挨着第一个箭头的终端.合作探究合作探究(2)先下降 5，再下降 3；升降方向数值变化方向不变数
3、值相加最终结果符号不变绝对值相加(-5)+(-3)=-8(4)先下降 3，再上升 5.(-3)+(+5)=+2(3)先下降 5，再上升 3；(-5)+(+3)=-2合作探究合作探究类比上述问题，计算：(-5)+(+5)=(-5)+0=观察这些算式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值怎样确定.合作探究合作探究(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)=-8(-3)+(+5)=+2(-5)+(+3)=-2(+5)+(+3)=85+0=50-5新知要点新知要点有理数的加法法则(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加(2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大
4、的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为 0；.(3)一个数同 0 相加，仍得这个数 异号两数相加，一要确定和的符号，二要确定绝对值的差.典例精析典例精析例1 计算：(1)(7)(6)；(2)(5)(9)；(3)；(4)(10.5)(21.5)解：(1)(7)(6)(76)13.(2)(5)(9)(59)14.(3)(4)(10.5)(21.5)(21.510.5)11.112311111.23236=例2 计算：(1)(7.5)(7.5)；(2)(3.5)0；解：(1)(7.5)(7.5)0.(2)(3.5)03.5.归纳总结归纳总结有理数加法运算的步骤：辨别两个加数是同号还是异号；根据加
5、数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号；对绝对值进行加减运算确定和的绝对值.即是“一判二定三加减”.练一练练一练1.计算：(1)(-0.9)+(-0.87)；(2)解：(1)(-0.9)+(-0.87)=-1.77.互为相反数的两数和为 0(4)(-89)+0.(4)(-89)+0=-89.有理数加法的应用有理数加法的应用合作探究合作探究红队黄队蓝队净胜球红队41012黄队14 102蓝队10010 例3 足球循环赛中，红队胜黄队 41，黄队胜蓝队10，蓝队胜红队 10，计算各队的净胜球数.分析：解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.红队共进 4 球，失
6、 2 球，净胜球数为 (4)(2)(42)2.黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球为 (2)(4)(42)2.篮队共进（）球，失（）球，净胜球数为 .11(1)(1)0练一练练一练2.已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处？解：设 A 站为原点，向东行驶为正，则有(15)(25)(20)(2515)(20)答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.(10)2010(km).课堂小结课堂小结确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与 0 相加相同符
7、号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是 0仍是这个数有理数的加法法则：课后练习课后练习 1.判断正误：（1）两个负数相加，绝对值相减；（2）正数加负数，和为负数；（3）负数加正数，和为正数；（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是 负数.错误错误错误错误2.气温由-3 上升 2，此时的气温是（）A-2 B-1 C0 D1 3.有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 的值（）A大于 0 B小于 0 C大于等于 0 D小于等于 0 BAab0-114.计算：（1）(+2)+(-11)；（2）(-12)+(+12)；（3）（4）(-3.4)+4.3.1223；1(2)(11)(1
8、12)9 解：（）-.121213123236 （）.2(12)(12)0.（）-43.44.34.33.40.9.（）5.股民小默上星期五以收盘价 67 元买进某公司股票 1000 股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌/元44.512.56 (1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？解：(1)67(4)(4.5)(1)74.5(元)，故星期三收盘时，每股 74.5 元.(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？解：周一：67471(元)，周二：714.575.5(元)，周三：75.5(1)74.5(元)，周四：74.5(2.5)72(元)，周五：72(6)66(元)，所以本周内每股最高价为 75.5 元，最低价为 66 元星期一二三四五每股涨跌/元44.512.56
