1、1.4 有理数的加减第1章 有理数 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）3 加、减混合运算教学目标1.能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法，并能运用加法运算律进行相关运算.2.能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题.重点：将有理数加、减混合运算统一转化为加法运算.难点：解决相关实际问题.导入新课导入新课问题1 有理数的运算律有哪些？加法交换律：a+b=b+a.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)课堂小结课堂小结加减统一成加法加减统一成加法合作探究合作探究问题2 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨 6:00 的气温为-2，到中午 12:00 上升了 8，到 14:00
2、 又上升了 5，且为当天的最高气温，到 18:00 降低了 7，到 23:00 又降低了 4.问 23:00 的气温是多少？(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)合作探究合作探究计算：(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)=(+6)+(+5)+(-7)+(-4)=(+11)+(-7)+(-4)=(+4)+(-4)=0.有没有简便一点的方法？我认为同号的数字相加更简便，有没有办法使符号相同的数字先相加合作探究合作探究计算：(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)=(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5)=(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5)=-13
3、+13=0.即该地当天 23:00 的气温是 0.(加法交换律)(加法结合律)合作探究合作探究(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)-2+8+5-7-4 你还有不同的列式方法吗？思考：比较以上两种方法，你发现了什么？总结：总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.省略了加号和括号减去一个数，等于加这个数的相反数把-2+8+5-7-4 看作为(-2)，8，5，(-7)，(-4)的和.所以有两种读法：(1)看作和式读法：负 2、正 8、正 5、负 7、负 4 的和；(2)按运算意义读法：负 2 加 8 加 5 减 7 减 4.(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)-2+8+
4、5-7-4 用计算器计算-2+8+5-7-4 验证一下刚刚的结果.按键顺序按键顺序显示显示2+8=0(-)+5-7-4计算器不同，程序不同，则使用方式可能不同.练一练练一练(1)(72)(37)(22)17 (2)(16)(12)24(18)(3)23(76)36(105)(4)(32)(27)(72)87.；1.请将下列各式中的减法都化为加法(1)(72)(37)(22)17 (72)3722(17).(3)23(76)36(105)2376(36)105 .(2)(16)(12)24(18)(16)12(24)18 .(4)(32)(27)(72)87(32)27 72(87).解：2.把
5、 写成省略括号的和的形式，并把它读出来.241113553 24112411=1=1.35533553 解：原式读作：“的和”，也可读作“减 减 加 减1.241 11355 3、23451513注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.例例1 计算：（1）(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2；解：原式=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2(减法法则)=(7+6+2)+(-8-3)(加法交换律、结合律)=15-11 =4.解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加,能凑整的凑整.典例精析典例精析解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.31114638；31114638
6、 解：原式（2）3111486371823.8减法法则加法交换律、结合律(3)解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.1(0.5)(2.75)(5.5)4 ；解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)=(-0.5)+(-5.5)+(0.25+2.75)=-6+3=-3.1114235.236 解：原式=111235236 111235236=6.解题小技巧：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.练一练练一练21210213.3434 =18.-2211=21333442121=02133
7、434 解：原式=213计算：课堂小结课堂小结加减混合运算运算律运算方法应用加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)将加减运算统一写成加法的形式省略加号和括号的和的形式两种读法多个有理数的加减列式计算计算步骤课后练习课后练习1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.71311131134644436D2.计算：（1）23(17)6(22)；解：原式(236)(17)(22)2939 10.解：原式(312)(2)(3)(4)69 3.（2
8、）(2)31(3)2(4)；111(3)1236 ；1332(4)3258.4545 1111326 解：原式422.333133235284455 解：原式=9 11=-=-2.3.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)：18，9，7，14，13，6，8.(1)B 地在 A 地何方，相距多少千米？解：(18)(9)(7)(14)(13)(6)(8)(18)(7)(13)(9)(14)(6)(8)38(37)1(千米)故 B 地在 A 地正北方，相距 1 千米.3.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)：18，9，7，14，13，6，8.(2)若汽车行驶 1 千米耗油 0.6 升，求该天耗油多少升.解：(1897141368)0.645(升)答：该天耗油 45 升.
