1、新知一览新知一览有理数的运算有理数的加法与减法有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方有理数的除法有理数的减法有理数的乘法与除法有理数的乘方科学记数法近似数2.1.1 有理数的加法第二章 有理数的运算人教版七年级人教版七年级(上上)第 1 课时 有理数的加法法则教学目标1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.2.能运用有理数的加法解决实际问题.3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则.重点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则 进行有理数的加法运算.难点难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中用
2、不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？()()?24请思考有负数的加法如何计算？知识点：有理数的加法知识点：有理数的加法合作探究合作探究探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m，向左运动 5m 记作-5m.585 3 81.如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？32.如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？53(5)83运动方向运动距离方向不
3、变距离相加最终结果符号不变绝对值相加8典例精析典例精析例1 填表：算式结果符号3(8)6(4)2024(2025)1.3(9.9)3.如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4.如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？532(3)52 3(5)2352合作探究合作探究请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则：运动方向运动距离方向远的决定方向距离相减最终结果与绝对值大的方向相同绝对值大的减去绝对值小的5.如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终
4、结果是什么？可以用怎么样的算式表示？555(5)06.如果物体第 1 s 向右(或左)运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式.505(5)05或知识总结知识总结从上述算式可以得出什么结论？有理数加法法则同号两数绝对值不相等的异号两数与 0 相加和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得 0.仍得这个数.两个有理数相加，和是一个有理数.典例精析典例精析例 2 计算：(1)(3)(9)；(2)(8)0；(3)12(8)；(4)(4.7
5、)3.9；加法计算时：先定和的符号，再算和的绝对值.解：(1)(3)(9)(39)12.(2)(8)0 8.(3)12(8)1284.(4)(4.7)3.9(4.73.9)0.8.115.22 1150.22 练一练练一练1.计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2).解：（1）180+(-10)=+(180-10)=170.（2）(-10)+(-1)=-(10+1)=-11.（3）5+(-5)=0.（4）0+(-2)=-2.想一想想一想 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，
6、再利用有理数的加法法则进行说明.a任何一个数正数负数一个正数(向右移动某个单位)大于原来的数bbaacca00a任何一个数正数负数一个负数(向左移动某个单位)小于原来的数bbaacca总结当 b0 时，aba；当 b0 时，aba.00确定类型定符号定大小同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与 0 相加相同符号取绝对值较大的加数的符号绝对值相加绝对值相减结果是 0仍是这个数有理数的加法法则：(1)(0.6)(2.7)；(2)3.7(8.4)；(3)3.221.78；(4)7(3.3)；(5)0(5.8)；(6)2025(2025).1.计算：解：(1)(0.6)(2.7)(0.62.7)
7、3.3.(2)3.7(8.4)(8.43.7)4.7.(3)3.221.78(3.221.78)5.(4)7(3.3)(73.3)3.7.2.如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ()A.两个数均为正数B.两个数一个是正数，另一个是零C.两数一正一负，正数比负数的绝对值大D.两数一正一负，正数比负数的绝对值小(5)0(5.8)5.8.(6)2025(2025)0.D3.已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处?解：设 A 站为原点，向东行驶为正，则有(15)(25)(20)(2515)(20)答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.(10)2010(km).
