1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 江苏省南通市 2012 年中考数学试卷 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在 每小题给出的四个选项中 ,恰 有一项是符合题目要求的 ) 1.计算 6 (3)? 的结果是 ( ) A. 12? B.-2 C. 3? D.-18 2.计算 23()xx? 的结果是 ( ) A. 5x B. 5x? C. 6x D. 6x? 3.已知 32? ,则 ? 的补角为 ( ) A.58 B.68 C.148 D.16
2、8 4.至 2011 年末 ,南通市户籍人口为 764.88 万人 ,将 764.88 万用科学记数法表示为 ( ) A. 47.6488 10? B. 57.6488 10? C. 67.6488 10? D. 77.6488 10? 5.线段 MN在直角坐标系中的位置如图所示 ,若线段 MN与 MN关于 y轴对称 ,则点 M的对应点 M的坐标为 ( ) A.(42)， B.( 4,2)? C.( 4 2)?， D.(4 2)?， (第 5 题 ) (第 7 题 ) 6.已知 2 16x x k?是完全平方式 ,则常数 k 等于 ( ) A.64 B.48 C.32 D.16 7.如图 ,在
3、 ABC 中 , 70C? ,若沿图中虚线截去 ,则 12? ? ( ) A.360 B.250 C.180 D.140 8.如图 ,矩形 ABCD 的对角线 8cm?AC , 120?AOD ,则 AB 的长为 ( ) A. 3cm B.2cm C.2 3cm D.4cm (第 8 题 ) (第 10 题 ) 9.已知 1( 1, )Ay? , 2(2 )By， 都在双曲线 32my x? 上 ,且 12yy,则 m 的取值范围是 ( ) A. 0m B. 0m C. 32 ?m D. 32m ? 10.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90ACB?, 30B? , 1AC? ,边 AC 在
4、直线 l 上 ,将 ABC 绕点 A 顺时针旋转到位置 ,可得到点 1P ,此时 1 2AP? ； 将位置 的三角形绕点 1P顺时针旋转到位置 ,可得到点 2P ,此时 2 23AP ? ； 将位置 的三角形绕点 2P 顺时针旋转到位置 ,可得到点 3P ,此时 3 23AP? ； ,按此规律继续旋转 ,直到点2012P 为止 ,则 2012?AP ( ) A.2 011 671 3? B.2 012 671 3? C.2013 671? D.2014 671? 二、填空题 (本 大 题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .) 11.单项式的系数为 23xy . 12.函数中 15
5、y x? ? 中 ,自变量的取值范围是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提 示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 13.某校 9 名同学的身高 (单位 ： cm)分别是 ： 163,165,167,164,165,166,165,164,166,则这组数据的众数为 . 14.如图 ,在 O 中 , 46?AOB ,则 ACB? . x (第 14 题 ) (第 16 题 ) 15.甲种电影票每张 20 元 ,乙种电影票每张 15 元 ,若购买甲 、 乙两种电影票共 40 张 ,价格恰好用去 700 元 ,则甲种电影票买了 张 . 16.如图 ,
6、在梯形 ABCD 中 , AB DC , 90AB? ? ? , 7cmAB? , 3cmBC? ，cmAD? ， 则 =CD cm. 17.设 ? ,? 是一元二次方程 2 3 7 0xx? ? ? 的两个根 ,则 2 4a ? ? ? . 18.无论 a 取什么实数 ,点 1( 2 )3Pa a-， - 都在直线 l 上 , ()Qm n， 是直线 l 上 的点 ,则223()mn? 的值等于 . 三、解答题 (本大题共 10 小题 ,共 96 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 10 分 )计算： (1) 2 0 1127| 1 | ( ) ( ) (
7、)3? ? -； (2) 14 8 3 1 2 2 42? ? ? ?. 20.(本小题满分 8 分 )先化简 ,再求值 ：22 4 31 ( ) (1 1 2)xxxxx ?,其中 6x? . 21.(本小题满分 9 分 )为了了解学生参加家务劳动的情况 ,某中学随机抽取部分学生 ,统计他们双休日两天家务劳动的时间 ,将统计的劳动时间 (单位 ： min)分成 5 组 ：3 0 6 0 6 0 9 0 9 0 1 2 0 1 2 0 1 5 0 1 5 0 1 8 0x x x x x , , , ,绘制成频数分布直方图 .请根据图中提供的信息 ,解答下列问题 ： (1)这次抽样调查的样本容
8、量是 ； (2)根据小组 60 90x 的组中值 75,估计该组中所有数据的和为 ； (3)该中学共有 1 000 名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90 min？ 22.( 本 小 题 满 分 8 分 ) 如图 , O 的 半 径 为 弦 17 cm , 弧3 0 c m 1 6 c mA B C D A B C D? ,圆心 O 位于 AB ,CD 的上方 ,求 AB 和 CD 间 的距离 . 23.(本小题满分 8分 )如图 ,某测量船位于海岛 p 的北偏西 60 方向 ,距离海岛 100 海里的A 处 ,它沿正南方向航行一段时间后 ,到达位于海岛 p 的西南方向上的
9、 B 处 .求测量船从 A 处航行到 B 处的路程 (结果保留根号 ). 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 24.(本小题满分 8 分 )四张扑克牌的点数分别是 2,3,4,8,将它们洗匀后背面朝上放在桌上 . (1)从中随机抽取一张牌 ,求这张牌的点数偶数的概率 ； (2)从中随机抽取一张牌 ,接着再抽取一张 ,求这两张牌的点数都是偶数的概率 . 25.(本小题满分 9 分 )甲 、 乙两地距离 300 km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地 .如图 ,线段 OA 表示货车离甲地的距离 ()kmy 与时间 ()hx 之间的函数关系 ,折线 BCD
10、E 表示轿车离甲地的距离 ()kmy 与时间 ()hx 之间的函数关系 ,根据图像 ,解答下列问题 ： (1)线段 CD 表示轿车在途中停留了 h ； (2)求线段 DE 对应的函数解析式 ； (3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车 . 26.(本小题满分 10 分 )菱形 ABCD 中 , 60B? ,点 E 在边 BC 上 ,点 F 在边 CD 上 . (1)如图 ,若 E 点是 BC 的中点 , 60AEF?,求证 ： BE DF? ； (2)如图 ,若 60EAF?,求证 ： AEF 是等边三角形 . 图 图 27.(本小题满分 12 分 )如图 ABC 中 , 10 cmAB
11、AC? , 12cmBC? ,点 D 是 BC 的中点 ,点 P 从点 B 出发 ,以 cm/s( )aa 0 的速度沿 BA 匀速向点 A 运动；点 Q 同时以 1cm/s 的速度从 D 出发 ,沿 DB 匀速向点 B 运动 ,其中一个动点到达端点时 ,另一个动点也随之停止运动 ,设它们运动的时间为 t 秒 . (1)若 2a? , BPQ BDA ,求 t 的值 ； (2)设点 M 在 AC 上 ,四边形 PQCM 为平行四边形 . 若 52a? ,求 PQ 的长 ； 是否存在实数 a ,使得点 P 在 ACB? 的平分线上 ？ 若存在 ,请求出 a 的值 ； 若不存在 ,清说明理由 .
12、28.(本小题满分 14 分 )如图 ,经过点 (0, )A -4 的抛物线 212y x bx c? ? ? 与 x 轴相交于( 2,0)B? 和点 C ,O 为坐标原点 . (1)求抛物线的解析式 ； (2)将抛物线 212y x bx c? ? ? 向上平移 72 个单位长度 、 再向左平移 ( 0)mm 个单位长度得到新抛物线 .若新抛物线的顶点 p 在 ABC 内 ,求 m的取值范围 ； (3)设点 M 在 y 轴上 , O M B O AB ACB? ? ? ? ?,求 AM 的长 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提 示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
