1、北师大版（2024年新教材）七年级上册数学第四章 基本平面图形 达标测试卷北师大版（2024）七年级数学上册第四章质量评价(时间：120分钟满分：150分)班级：_姓名：_分数：_一、选择题(每小题3分，共36分)1.晚上，小明拿起手电筒射向远方，他发现电筒光线是一条（ ）A.线段 B.射线 C.直线 D.不能确定2.如图，射线OA表示的方向是（ ）A.东偏南55 B.南偏东55 C.北偏西35 D.南偏东353.下列图形中，能比较长短的是（ ）A.直线与射线 B.射线与线段 C.直线与线段 D.两条线段4.平板电脑支架方便用户在不同位置和角度观看平板电脑，如图是支架侧面的平面示意图，其中1还
2、可以表示为（ ）A.A B.DAC C.BAC D.ACE5.从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成的三角形的个数为（ ）A.2 B.3 C.4 D.56. 黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20 km，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（ ）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.连接两点间线段的长度是两点间的距离7.如图，点A，O，B在数轴上对应的数分别为5，0，5。下列说法中不正确的是（ ）A.OAOB B.AB2OBC.ABOB D.OAAB8.现在的时间是9：30，钟面上的时针与分针
3、的夹角是（ ）A.90 B.100 C.105 D.1079.已知线段AB，反向延长AB到C，使ACBC，D为AC中点。若CD2 cm，则AB的长为（ ）A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm10.在碧波荡漾的湖面上，有三只美丽的天鹅正在水中嬉戏，若把这三只天鹅看成湖面上的三个点，则这三只天鹅可以确定的直线有（ ）A.0 B.3条 C.0或1条 D.1条或3条11.如图，C，D是线段AB上任意两点，M是AC的中点，N是DB的中点，若ABa，MNb，则线段CD的长是（ ）A.2ba B.2(ab) C.ab D.(ab)12.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的
4、对应点D落在BAC内部。若CAE2BAD，且CAD15，则DAE的度数为（ ）A.12 B.24 C.39 D.45二、填空题(每小题4分，共16分)13.3.76 ；1061424 。14.要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，依据是 。15.如图，把一个圆分成三个扇形甲、乙、丙，那么扇形丙的圆心角是 。16.如图，已知线段m，n，射线AM。如果按如下步骤进行尺规作图：在射线AM上顺次截取ADDBm；在射线AM上截取BCn，那么AC的长为 。三、解答题(本大题共9小题，共98分)17.(12分)计算：(1)48396731；(2)8037374628。18.(10分)如图，在平面内有
5、A，B，C三点。(1)画直线AB，射线AC，线段BC；(2)在线段BC上任取一点E(不同于B，C)，此时图中共有多少条线段？19.(10分)如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45，南偏西30，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向。20.(10分)如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC3AB，D是线段AC的中点。请说明B是线段AD的中点。21.(10分)如图，O的直径为10 cm，两条直径AB，CD相交成90角，AOE40，OF是BOE的平分线。(1)求COF的度数；(2)求扇形COF的面积。22.(10分)如图
6、，B，C两点把线段AD分成三部分，ABBCCD253，M为AD的中点。(1)判断线段AB与CM的大小关系，并说明理由；(2)若CM10，求AD的长。23.(12分)如图，OB是AOC内部的一条射线，把三角板60角的顶点放到O处，转动三角板，当三角板的OD边平分AOB时，三角板的另一边OE也恰好平分BOC。(1)求AOC的度数；(2)射线OB一定平分EOD吗？若OB平分EOD，求COB和AOB度数。24. (12分)如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以3 cm/s的速度往返运动 1次，C是线段BD的中点，AD15 cm，设点B运动时间为t s(0t10)。(1)当t2时，求线段AB和CD的长度
7、；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由。25.(12分)初步探究：(1)如图，已知线段AB12 cm，C和D为线段AB上的两个动点，且CD3 cm，M，N分别是AC和BD的中点，求MN的长；类比探究：(2)如图，COD是直角，AOB是平角，且OM和ON分别是AOC，BOD的平分线，则MON的度数为多少？知识迁移：(3)当AOB，COD时，如图，OM和ON分别是AOC，BOD的平分线，则MON的度数为多少？(和均为小于平角的角)北师大版（2024年新教材）七年级上册数学第四章 基本平面图
8、形 达标测试卷教师版(时间：120分钟满分：150分)班级：_姓名：_分数：_一、选择题(每小题3分，共36分)1.晚上，小明拿起手电筒射向远方，他发现电筒光线是一条（B）A.线段 B.射线 C.直线 D.不能确定2.如图，射线OA表示的方向是（B）A.东偏南55 B.南偏东55 C.北偏西35 D.南偏东353.下列图形中，能比较长短的是（D）A.直线与射线 B.射线与线段 C.直线与线段 D.两条线段4.平板电脑支架方便用户在不同位置和角度观看平板电脑，如图是支架侧面的平面示意图，其中1还可以表示为（C）A.A B.DAC C.BAC D.ACE5.从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与
9、其余各顶点，可以把五边形分割成的三角形的个数为（B）A.2 B.3 C.4 D.56.黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20 km，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（B）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.连接两点间线段的长度是两点间的距离7.如图，点A，O，B在数轴上对应的数分别为5，0，5。下列说法中不正确的是（C）A.OAOB B.AB2OBC.ABOB D.OAAB8.现在的时间是9：30，钟面上的时针与分针的夹角是（C）A.90 B.100 C.105 D.1079.已知线段AB，反向延长AB到C，使ACBC
10、，D为AC中点。若CD2 cm，则AB的长为（B）A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm10.在碧波荡漾的湖面上，有三只美丽的天鹅正在水中嬉戏，若把这三只天鹅看成湖面上的三个点，则这三只天鹅可以确定的直线有（D）A.0 B.3条 C.0或1条 D.1条或3条11.如图，C，D是线段AB上任意两点，M是AC的中点，N是DB的中点，若ABa，MNb，则线段CD的长是（A）A.2ba B.2(ab) C.ab D.(ab)12.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D落在BAC内部。若CAE2BAD，且CAD15，则DAE的度数为（C）A.12 B.24 C.3
11、9 D.45二、填空题(每小题4分，共16分)13.3.7634536；1061424106.24。14.要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，依据是两点确定一条直线。15.如图，把一个圆分成三个扇形甲、乙、丙，那么扇形丙的圆心角是108。16.如图，已知线段m，n，射线AM。如果按如下步骤进行尺规作图：在射线AM上顺次截取ADDBm；在射线AM上截取BCn，那么AC的长为2mn或2mn。三、解答题(本大题共9小题，共98分)17.(12分)计算：(1)48396731；解：原式11610。(2)8037374628。解：原式425032。18.(10分)如图，在平面内有A，B，C三点
12、。(1)画直线AB，射线AC，线段BC；(2)在线段BC上任取一点E(不同于B，C)，此时图中共有多少条线段？解：(1)如图所示，直线AB，线段BC，射线AC即为所求。(2)图中共有5条线段。19.(10分)如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45，南偏西30，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向。解：由题意可知AOB1804530165，16523052.5，答：渔船C在观测站南偏东52.5方向。20.(10分)如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC3AB，D是线段AC的中点。请说明B是线段AD的中点。解：因为
13、BC3AB，所以AC4AB。因为D是线段AC的中点，所以ADAC2AB，所以BDADABAB。所以B是线段AD的中点。21.(10分)如图，O的直径为10 cm，两条直径AB，CD相交成90角，AOE40，OF是BOE的平分线。(1)求COF的度数；(2)求扇形COF的面积。解：(1)因为AOB180，AOE40，所以BOE140。因为OF是BOE的平分线，所以BOFBOE70。因为两条直径AB，CD相交成90角，所以BOC90.所以COF907020。(2)扇形COF的面积为25(cm2)。22.(10分)如图，B，C两点把线段AD分成三部分，ABBCCD253，M为AD的中点。(1)判断线
14、段AB与CM的大小关系，并说明理由；(2)若CM10，求AD的长。解：(1)ABCM。理由：设AB2x，BC5x，CD3x，则AD2x5x3x10x，因为M为AD的中点，所以MDAD5x，所以CMMDCD5x3x2x，所以ABCM。(2)因为CM10，所以2x10，解得x5，所以AD10x10550。23.(12分)如图，OB是AOC内部的一条射线，把三角板60角的顶点放到O处，转动三角板，当三角板的OD边平分AOB时，三角板的另一边OE也恰好平分BOC。(1)求AOC的度数；(2)射线OB一定平分EOD吗？若OB平分EOD，求COB和AOB度数。解：(1)因为OD平分AOB，OE平分BOC，
15、所以AOB2BOD，BOC2BOE，因为EOD60，所以AOCAOBBOC2BOD2BOE2EOD120。(2)射线OB不一定平分EOD。若OB平分EOD，则BODBOEEOD30，由(1)可得AOB2BOD60，COB2BOE60。24.(12分)(巴州区期末)如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以3 cm/s的速度往返运动 1次，C是线段BD的中点，AD15 cm，设点B运动时间为t s(0t10)。(1)当t2时，求线段AB和CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由。解：
16、(1)因为点B是线段AD上一动点，沿ADA以3 cm/s的速度往返运动，所以当t2时，AB236(cm)；因为AD15 cm，AB6 cm，所以BD1569(cm)，因为点C是线段BD的中点，所以CDBD94.5(cm)。(2)当0t5时，AB3t；当5t10时，AB15(3t15)303t。(3)不变。因为AB中点为点E，点C是线段BD的中点，所以EC(ABBD)AD7.5(cm)。所以EC的长为7.5 cm。25.(12分)初步探究：(1)如图，已知线段AB12 cm，C和D为线段AB上的两个动点，且CD3 cm，M，N分别是AC和BD的中点，求MN的长；类比探究：(2)如图，COD是直角
17、，AOB是平角，且OM和ON分别是AOC，BOD的平分线，则MON的度数为多少？知识迁移：(3)当AOB，COD时，如图，OM和ON分别是AOC，BOD的平分线，则MON的度数为多少？(和均为小于平角的角)解：(1)因为M，N分别是AC，BD的中点，所以MCAC，DNBD。因为AB12 cm，CD3 cm，所以ACBD1239(cm)。所以MNCDMCDNCDACBDCD(ACBD)7.5(cm)。(2)因为OM，ON分别是AOC，BOD的平分线，所以MOCAOC，NODBOD。因为COD90，AOB180，所以AOCBOD1809090。所以MONCODMOCNODCODAOCBODCOD(AOCBOD)135。(3)MON。第 19 页 共 19 页
