1、 专题专题 06 06 从地平面到脚手架从地平面到脚手架-分式分式的的运算运算 例 1 3 例 2 D 提示: ），1)(1(1bacab ），1)(1(1cbabc），1)(1(1ccbca 再代入 原式化简即解. 例 3 (1) 88 7 8 ba a (2) 0 (3) 0 (4) 22 22 ab ab 提示(1)分步通分；(2)分组通分；(3)约分后再通分. 例 4 890 提示: 10 900 10010 10 100 2 3 n nn n n 为整数. 例 5 由已知得15 11 ba ,17 11 cb ,16 11 ac ,三式相加得 48 111 2 cba . 原式=24
2、 111 1 cba 例 6 (1)对已知三式取倒数,得, )(2 11 baab , )(3 11 cbbc )(4 11 acca . 2 111 ba , 3 111 cb , 4 111 ac ,解得:24, 7 24 , 5 24 cba. 35 1128 24 7 24 5 24 cba. (2) 5000)100(100)100( )100( 5000100 2 2 2 2 nn n nn n 2 5000100 100002002 2 2 nn nn ,而 1 50001005050 50 2 2 ,原式=991249. A 级级 1.x0 且 x1 2.y= 1 121 2
3、x x =x-1+ 1 12 x ，即 x+1/12. X 可取值为 1，2，3，5，11，全体自然数 x 的和为 22. 3.12 4. 11 5 5.D 6.C 7.B. 8.D 提示：由已知得（m-n）x-3（m+n）=8x，则 0 8 nm nm 9.（1） 16 1 16 x ； （2） 66 4 6 ba ab ； （3） ac 2 ； （4） 100 100 xx ； （5）0 10.取值成对互为倒数，先计算： 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 x x x x =0，故其和为 0. 11.由条件得： ccbaba 1111 ， ccba ba ab ba . 0cbacab
4、ba，即0cacbba，a=-b，或 b=-c，或 c=-a. 不妨设 a=-b，则 1212 nn ba，左边= 12121212 1111 nnnn ccbb ； 右边= 12121212 11 nnnn ccbb ，故等式成立. 12.由条件得： xuz uzyx uzy uzyx = zyx uzyx yxu uzyx . （1）若 x+y+z+u0，则由分母推得 x=y=z=u，原式=1+1+1+1=4. （2）若 x+y+z+u=0，则 x+y=-（z+u） ，y+z=-（u+x），原式=（-1）+（-1）+（-1）+（-1）=-4. B B 级级 1.11a-7b=0 2. 3
5、7 3.（23-m） （n+24）=529 23-m=1，n+24=529 m=22，n=505 m+n=527 4.-1，4 5.C 6.B 7.A 8.A 9.原式=-1+ a 1 1+ b 1 1+ ab 1 1 1 + bac 1 1 1 1 1 + cbad 1 1 1 1 1 1 1 - dcba 1 1 1 1 1 1 1 1=-1 （2）1，提示：设 x-y=a，y-z=b，z-x=c，则 x-2y+z=a-b，x+y-2z=b-c，y+z-2x=c-a. 10. 33 66nn，19966 3 nn；21619966 3 nn，即17806 3 nn 又1780=89522，
6、n+66 1780 的大于 6 的约数有 10，20，89，178，356，445，890，1780，相应的 n 值是：4，14，83， 172，350，439，884，1774. 它们的和为 4+14+83+172+350+439+884+1774=3720. 11.把水平平均分成2份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量比较少.这是因为，设清洗前蔬菜上残留 的农药量为 1，则用 a 单位量的水清洗一次蔬菜上残留的农药量为 P= a1 1 ，把 a 单位量的水平均分 成两份后清洗两次，则蔬菜上残留的农药量为：Q= 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 a aa 01 4 1 2 1 2 2 a a a a 2 2 1 1 1 1 a a ，即 Q30 且 1001=71113，只有 4n-1=143n=36.
